《中考数学总复习 对点突破 第19讲 矩形、菱形和正方形课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习 对点突破 第19讲 矩形、菱形和正方形课件(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第19讲 矩形、菱形和正方形,考点1矩形的性质与判定,A,A,3(2017辽阳14题3分)如图,在矩形ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,连接CE,若BC7,AE4,则CE (导学号 58824062),5,5(2017营口17题3分)在矩形纸片ABCD中,AD8,AB6, E是边BC上的点,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,连接FC, 当EFC为直角三角形时,BE的长为 ,3或6,6(2016朝阳14题3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OC,OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该矩形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的F处若OA8,CF4,则点E的坐标是 ,(10,3
2、),考点2菱形的性质与判定,7(2015沈阳7题3分)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是( ) A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形,B,8,24,11(2017沈阳18题8分)如图,在菱形ABCD中,过点D作DEAB于点E,作DFBC于点F,连接EF. 求证:(1)ADECDF; (2)BEFBFE.,证明:(1)四边形ABCD是菱形, ADCD,AC, DEAB,DFCB,AEDCFD90, ADECDF; (2)四边形ABCD是菱形, ABCB, ADECDF,AECF, BEBF, BEFBFE.,12(2016抚顺20题12分)如图,AEBF,AC平分BAE,且
3、交BF于点C,BD平分ABF,且交AE于点D,AC与BD相交于点O,连接CD. (1)求AOD的度数; (2)求证:四边形ABCD是菱形,(2)证明:AEBF, DACACB, AC平分BAD, BACDAC, ACBBAC,ABBC, 同理可证:ABAD,ADBC, 又ADBC,四边形ABCD是平行四边形, ABBC,四边形ABCD是菱形,13(2017阜新21题10分)在菱形ABCD中,点E为对角线BD上一点,点F、G在直线BC上,且BEEG,AEFBEG. (1)如图,求证:ABEFGE; (2)如图,当ABC120时,求证:ABBEBF; (3)如图,当ABC90,点F在线段BC上时,
4、线段AB、BE、BF的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论),图,图,图,(1)证明:四边形ABCD为菱形, ABECBE, BEEG,BGECBE, ABEBGE, AEFBEG,AEFBEFBEGBEF, 即AEBFEG,ABEFGE;,考点3正方形的性质与判定,14(2015铁岭12题3分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(1,1)、(1,1)、(1,1),则顶点D的坐标为 ,(1,1),16(2016抚顺17题3分)如图,点B的坐标为(4,4),作BAx轴,BCy轴,垂足分别为A、C,点D为线段OA的中点,点P从点A出发,在线段AB,BC上沿ABC运动,
5、当OPCD时,点P的坐标为 ,(4,2)或(2,4),17(2016阜新21题10分)如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上的一点,连接BE、DE. (1)如图,求证:BCEDCE; (2)如图,延长BE交直线CD于交点F,G在直线AB上,且FGFB. 求证:DEFG; 已知正方形ABCD的边长为2,若点E在对角线AC上移动,当 BFG为等边三角形时,求线段DE的长(直接写出结果,不必写出解答过程),(1)证明:四边形ABCD是正方形, ABBCADCD,ABC90, ACB45, 同理,ACD45, ACDACB, 又BCCD,CECE, BCEDCE;,考点1矩形的性质与判定,B,D,A,考点2菱形的性质与判定,【例2】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD6, AC8,直线OEAB交CD于F,则EF的长为( ) A4 B4.8 C5 D6,B,D,2(2017北京)如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,ADBC,AD2BC,ABD90,E为AD的中点,连接BE. (1)求证:四边形BCDE为菱形; (2)连接AC,若AC平分BAD,BC1,求AC的长,(1)证明:AD2BC,E为AD的中点, DEBC, ADBC,四边形BCDE是平行四边形, ABD90,AEDE, BEDE, 四边形BCDE是菱形;,考点3正方形的性质与判定,D,B,