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1、第1讲 动力学观点在力学中的应用,专题二 力与物体的直线运动,知识回扣 规律方法,高考题型2 应用动力学方法分析传送带问题,高考题型3 应用动力学方法分析“滑块木板”问题,高考题型1 动力学基本问题分析,高考题精选精练,知识回扣 规律方法,1.物体或带电体做匀变速直线运动的条件是： . 2.匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v . 位移公式：x . 速度和位移公式的推论： . 中间时刻的瞬时速度： . 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即xxn1xna(t)2.,物体或带电体所受合力,为恒力，且与速度方向共线,v0at,v2v022ax,答案,3.速度时间关系图线的斜率表示物体
2、运动的 ，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的 .匀变速直线运动的vt图象是一条_ . 4.位移时间关系图线的斜率表示物体的 . 5.超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的_ (或对悬挂物的 )发生了变化.物体发生超重或失重现象与物体的运动方向 ，只决定于物体的 方向.当a有竖直向上的分量时， ；当a有竖直向下的分量时， ；当ag且竖直向下时， .,答案,加速度,位移,倾,斜直线,速度,压力,拉力,无关,加速度,超重,失重,完全失重,1.动力学的两类基本问题的处理思路,2.解决动力学问题的常用方法 (1)整体法与隔离法. (2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向
3、进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解. (3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动的问题.,动力学基本问题分析,高考题型1,例1 (多选)(2017深圳市第一次调研)如图1甲所示，质量m1 kg、初速度v06 m/s的物块受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上从O点开始向右运动，O点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g10 m/s2，下列说法中正确的是 A.t2 s时物块速度为零 B.t3 s时物块回到O点 C.恒力F大小为2 N D.物块与水平面间的动摩擦
4、因数为0.1,答案,解析,图1,解析 物块做匀减速直线运动的加速度大小为：,物块做匀减速直线运动的时间为：t1 2 s，故A正确；,根据牛顿第二定律得：FFfma1，FFfma2，联立两式解得：F2 N，Ff1 N，则动摩擦因数为： 0.1，故C、D正确.,1.瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，前者能突变而后者不能. 2.连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用隔离法与整体法. 3.两类动力学基本问题的解决关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度“桥梁”作用.,1.(多选)如图2所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不 计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细
5、线均 平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D.弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下， 瞬时加速度都不为零,对点拓展练,答案,解析,2,1,图2,解析 系统静止，根据平衡条件可知： 对B球F弹mgsin ， 对A球F绳F弹mgsin ， 细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零；,2,1,2.(2017河南洛阳市第二次统考)如图3甲所示，水平地面上固定一足够
6、长的光滑斜面，一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮，绳两端分别连接小物块A和B，保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示(a1、a2、m0未知)，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度为g，斜面的倾角为，下列说法正确的是 A.若已知，可求出A的质量 B.若已知，可求出乙图中m0的值 C.若未知，可求出乙图中a2的值 D.若未知，可求出乙图中a1的值,答案,解析,2,1,图3,解析 据牛顿第二定律对B受力分析得：mgFma 对A得：FmAgsin mAa ,2,1,若已知，由知，不能求出A的质量mA.故A错误.
7、当a0时，由式得，m0mAsin ，mA未知，m0不能求出.故B错误. 由式得，m0时，a2gsin ，故C错误.,应用动力学方法分析传送带问题,高考题型2,例2 (2017陕西宝鸡市一模)某工厂为实现自动传送工件设计了如图4所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB4 m，倾斜传送带长度LCD4.45 m，倾角为37，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v15 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止.已知工件与传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g10 m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：
8、,图4,(1)工件被第一次传送到CD传送带上升的最大高度和所用的时间；,答案 0.75 m 1.8 s,答案,解析,解析 工件刚放在传送带AB上，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为x1，则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得： FN1mg Ff1FN1ma1 联立解得：a15 m/s2.,工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为x2，则由受力分析图乙以及牛顿运动定律可得：FN2mgcos mgsin FN2ma2,由于x1LAB，工件随后在传送带AB上做匀速直
9、线运动到B端，则匀速运动的时间为：,联立解得：a210 m/s2，x21.25 m 工件沿CD传送带上升的最大高度为：hx2sin 1.250.6 m0.75 m,故总时间为：tt1t2t31.8 s,(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小(v2v1).,答案 4 m/s,答案,解析,解析 CD传送带以速度v2向上传送时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小仍为a2； 当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，受力分析图如图丙，设其加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为x3和x4， 由运动学公式和牛顿运动定律可得：
10、2a2x3v22v12 mgsin FN2ma3 2a3x40v22 LCDx3x4 解得：v24 m/s,1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向.因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键. 2.传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断.,3.(2017河南郑州市模拟)如图5所示为粮袋的传送装置， 已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工 作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为， 正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关 于粮袋从A到B
11、的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力) A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将一定以 速度v做匀速运动 C.若tan ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动 D.不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsin ,对点拓展练,答案,解析,4,3,图5,解析 开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin FNma，FNmgcos ，解得agsin gcos ，故B项错误； 粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin mgcos ，
12、即当tan 时粮袋将继续做加速运动，C、D项错误，A项正确.,4,3,4.(多选)(2017广西桂林市联考)如图6所示，一小物体m从 光滑圆弧形轨道上与圆心O等高处由静止释放，圆弧半径R0.2 m，轨道底端与粗糙的传送带平滑连接，当传送带固定不动时，物体m能滑过右端的B点，且落在水平地面上的C点，取重力加速度g10 m/s2，则下列选项正确的是,4,3,图6,A.物体m滑到最低点A时对轨道的压力大小与轨道半径R的大小有关 B.若传送带逆时针方向运行，则物体m也能滑过B点，到达地面上的C点 C.若传送带顺时针方向运行，则当传送带速度v2 m/s时，物体m到达地 面上C点的右侧 D.若传送带顺时针
13、方向运行，则当传送带速度v2 m/s时，物体m也可能 到达地面上C点的右侧,答案,解析,4,3,解析 由机械能守恒定律得mgR mv02，则v02 m/s，传送带静止时，A点：Fmgm ，得F3mg，与R无关，A错误；,若传送带逆时针运行，物体也匀减速运动至B点，与静止情况相同，落在C点，B正确； 若传送带顺时针运行，v2 m/s，物体加速运动，落在C点右侧，C正确； 若v2 m/s，物体可能先匀减速后匀速，到B点速度可能大于传送带静止时到达B点的速度，此时落在C点右侧，D正确.,4,3,应用动力学方法分析“滑块木板”问题,高考题型3,例3 (2017全国卷25)如图7，两个滑块A和B的质量分
14、别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：,图7,(1)B与木板相对静止时，木板的速度；,答案,解析,答案 1 m/s，方向与B的初速度方向相同,解析 滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动.设A、B所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2，木板受地面的摩擦力大小为Ff3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和
15、aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有 Ff11mAg Ff21mBg Ff32(mmAmB)g 由牛顿第二定律得 Ff1mAaA Ff2mBaB ,Ff2Ff1Ff3ma1 设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有 v1v0aBt1 v1a1t1 联立式，代入已知数据得 v11 m/s，方向与B的初速度方向相同 ,(2)A、B开始运动时，两者之间的距离.,答案 1.9 m,答案,解析,解析 在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为 sBv0t1 aBt12 设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有 Ff1Ff3(mBm)a2 由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动
