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1、(四)三角问题重在三变速解技法一一学一招“三变“是指变角、变数与变式.(U变角如2一(a+8)T(a一,a=(a+)一.Q)变数特别是“1“的代换,1一sin29-cos9一tan45“等.G)标式21十cos2王一Eos2cosQ二一一a2,SinC一2tanxtan一tan(at)(LHtanatan刀,in2一2si2sincosQ2tanQSin2Q二2sincos二一22一一2sina十costan十1225cosza一sinia【一tanzxC052二cosX一sinX二二2Tc一一一一一sina十costama十1元例11对于锐角a若皿-命怡Meopze寸-()4组B丿.25。解
2、析由为锐舟,且sm告一z40o1可得c0S械_轰二差,所以c0Sz亿十Jsz2亿十丑|二1一一_s山6心一2sinld120SIQ12二_zX菩X菩二一廷答案D5525wsk射岑-吟明E于是cos(5一史一一10“所以eos(a-)=eos2a-(B-a1万cos2acos(b一一sin2Csin(8一)z5n6lA68一XL“10丁25102“且“十懵,z兀,故“十烬二菩.答秽A.经典好题一一练一手已知角6的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边在直线“一2x上,贝smz湟十奎的值为(又。一巫巴巫厘C一逗D返10一10110遁“10解析:由题意可得tanb二2,cos9一s,2tam01
3、-tang23所以tan29二工三Cos29一2cos0一1_一菖4所以sin29二cos20-tan2废二菖业所以smz艘十汀Gin20十eos29)一一答秋:D2.(2017“汪阳质检)已知0二2sin2x十2sinxcosx,则9的最小正周期和一个单调递减区间分别为()荣刑荣刑恭。2788卫,8,8元3T元3TC,27,_8，8D_8，8解析:“/t一2sin2r十2sinxeosx一1一cas2x十sin2x一元2儿亡一3T门“已005心一=一e喱smz4十l,个7一2一T由2十靴乙4一2水2fr(f与Z),得誓十加翼奚菁十加枕仨劝,令f一0得f3.已知为锐角,若sin醚十套二董,贝c
4、0s2“一菩二元解析:cos2藏一言二c0s2藏十一二sin2十琶二sSin|二2亿十营二2sin亿苛套C0S亿苛奎2因为亿为辖色角厂f|3R7正7|4口小03所仪8不七us亿十6河口所以6&土63i敌cesl,所以工3、4“24c0s2一6一2XsXs一2_244.若0亿彗，0彗，si丑彗_稷二皇,c0s墅一二z-，则c0s匡_“的值为2f目elyyo15返y口-肉引81一1025250常用结论一一记一番三角公式中常用的变形:(D对于含有sintcosd,sinCeos的问题,利用(sina+cos0一1t2sinteosC,建立sintcost与sinaeos0的关系.5训505G)对于含有sinc,cosL的亢许带呐一一一一一飞sin一cossC“sSinCSinCc0s,利用tamt一转化为含tanC的式子(G3)对于形如cosa丨sinx与cos十sintcos4的变形,前者用平方关系sinaz-一cos:a一1化为二次型函数,而后者用降幂公式化为一个角的三角函数.(含tanctatj与tandtan时考家tani(z十刀一tanQ十tan户1一tanatan广
