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1、(十加创新试题类比猜想途解技法一一学一招创新题一直是高考命题的重点,特别是概念型、定义型、开放型等数学创新试题,它们解法灵活,值得我们重视1.概念型信息题.解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解2.定义型应用题.解诀此类问题的关键是要用数学的文字语音、符号语言和国形语音理解定义、焦恬俊义,从根掌握定义3类比归纳题.类比是将式子结构、运算法则、解题方法、问题结论等进行引申、迁移、推广,由己知探索未知、由旧知探索新知;归纳则是从若干特殊现象中总结出一舫规律,从而炔量寻找解决问题的策略.4开放型问题.开放性探究题可分为条件开放型问题、结论开放型问题、条件结论均开放的全开放型问题以及存在性问
2、题.对于具有多重结果的结论开放型问题,应抓住条件中那些影响结论的动态因素(如定义、公式的特定条件、几何体的不同形态等),或分类讨论,或构造不同图形,全面考察问题的各个方面.对于兮纲出一个银定惜境,而命题的条件、结论及推理判断过程均不确定的开放型试题,应该灵活运用数学知识,回顾相近或相似的题型、结论、方法,进行归纳、类比、猜想,最后确定结果.颛彗例仙设O,sC0,RCJ是定义域为R的三个函数,对于命题:若fo+g(9,9+AhCJ,g(9十G均为增函数,则0,g(C0,hRC9中至少有一个为增函数;若J一g(9,A十RC9,gC0十RCO均是以I为周期的函数,则人9,sg(Co,AC9均是以7为
3、周期的函数,下列判断正确的是(AD和均为真命额BQ和G)均为假命题C-.Q为真命题,)为假命题D为假命题,)为真命题圆、E解析不成立,可举反例:/(酶):一e2x十3,x一0,a宴0g酶)一暑翼十3，0vl,/(酶)二zv02x,一艺山国MJ+g(J-/te+DTgC+D,79十AC3=yix十20士x十71,8CG9十G二g8(x十刀十RCk十07,前两式作差,可得g(J一G一g(c十D一hCk十0),结合第三式,可得g一g(x十,RC9J二2Cx十0),口同理也有/t0一e十0.正确.故选D,答索D深例3在卫上定义运算a:xay一x(L一).请根据所定义运算,解决以下问题:命题“引x(i一
4、12,x丿x),1leCf一3一x一1+V4一xY为真“,则实数/的取值范围是()亘卜莲】j5墅一I2)21(5L3史口口解析命题“引x一1,2,吊无J,1eGQf一3一x一1十当一吴为真“等价于方程KCv一2)十4一1十hC2D/4一x2有两个不同的实数根,叉等价于出尉)一15-尸-吉的图象与)一KK-2)十4的图象有两个不同的交点,由y一1+4一x2,得4一Z一)一1,即x十(一07一40之0).如图所示,当直线从24按顺时针方向旋转到切线PC位置时,曲线一1+V王与直线一e一2)十4有两个不同的京炉,敦refjrA.因为国心(0.D到直线一rcv一)十4的距离为2,所以一1-2hee十引
5、_|借|工不03|阮bLSz振儿7芸芸一an立,Rhcc-行所b学数商取值范园是,引|答案卫经典好题一一练一手1定义集合的商集运算为量二簪v巩酶二万】加与4,叉与史己知集酶二叁一LRKEd】则集合髻U温中的元合4一2,4.6j,履二暑素个数为()心.6八.7C.8052解析:由题意知,一0,1,2,萱二,量】羞】差】工,量】史1工工一巳|P二巳吴命巳人则UB0,346t3“z共有7个元素.答案:B2.若函数y一/X的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y一9具有7性质.下列函数中具有7性质的是0鲟.了二SinxBy一InxCGy=eDy解析:当y一sinx时,)二cosx,cos0.cos7一一t,所以在函数J=:sin四象上亿坊一应:一0v二x使条件成立,故A正确;函数)一In“x,一e:,y一x*的导数值均非负,不符合题意,故选A.答案:A3设D是函数p一儿9定义域内的一个区间,若存在xD,使得YCo一一w,则称w是/t9的一个“汀不动点“,也称9在区间D上存在“次不动点“若函数f一e一3x一4十之在区间有上存在“汀不动点“,则实数4的取值范国是)
