《2018届高考数学二轮复习第一部分板块二系统热门考点__以点带面十八妙用判别玩转方程课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第一部分板块二系统热门考点__以点带面十八妙用判别玩转方程课件文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(十八)妙用判别玩转方程速解技法一一学一招判别式法是一种技巧层次的解题方法,是把题设中的条件转化为一个方程,或者能通过条件构造出合适的函数,最终运用判别式来求解的思想方法.实系数二次方程根的判别式在解题中具有极其重要的地位,其主要月淮有以下厂个方二:一是下月解一程直接根据判别式的值判断方程的实数根的情况;二是根据方程有无实数根的情况确定方程中某一待定系数的取值范围;三是结合反表示法求分式函数的值域四是结合函数的零点相关知识进行多角&:度考察.以上类型题目都是以方程和函数为载体直接呈现.矢摹例人已知丿48C,设P是边4B上的一个定点,满足PiB一54B8,东对于迅8上任一点P,恒有砂F5HF,a
2、士不.人4BC二90“卫,人B4C一90。C-4B一4CD4C=BC解析由题意,设|4厂|一4,则|吴|二1,过点C作48的垂线,垂足为从在48上任取一点P,设XPo一,则由数量积r的几何意义可得,PBPC一7厂7=|PB-(ak117|,aPPuC一一|Pi砂P吴|二一,于是78PC公PiBPuC恒成,相当于亩;万(亩“4恒成立,疃理得|扁一(a+U1PBH+a丿0恒成立,只需4二(a+1?一4a一(a一02十e二1,则a的最大值是“解析:因为a+8+e二0,所以c一一(a+力,所以az+十一(e+9)J“二1,所以252+245十2一1二0,将此式看成关于的二次方程,由4一一权28乐0解得
3、喱奚廷誓政实数。的最大值为出吊根:不s口222十4移3.已知实数x,)满足x十+y一1,求惠一逞十寒的颠小值与最大值.解:后y一x,则“-Hxy-)二1,变形得(L+f十P)x一1,3余)训f十压因为0,可得KER.即口一二sn1吴关不/的万种麓一熹十蜀二一1+澈丑叶整玲成关于的方役得28R一4十8一1一0当$一0时,易得f一一j:当8大0时,应有4一16一8S(S一)之0,解得一1一8一2,且维上所述,8一55车的最小值为一1,最大值为2弹常用结论一一记一番定理1:三角方程解的判别定理asinx十cosx十c二0(a,不同时为零)的判别式:4一十加c(0当40时,.方程有两个不同的实数根:G)当4一0时,方程有一个实数根;(3)当40时,方程无实数根.定理2:一元三次方程根的判别定理研究三次方程“-aC-Bx-Hce一0(a,5,cEBJ,3/)z2一905十27es一23漩z2一905十27c令p=孔,g=0时,方程有一个实数根和一对共轶虚数根;(2)当万0时,方程有三个实数根,昆其中两个相等;(3)当D0时,方程有三个不相等的实数根.
