《2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_5大题规范练五文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_5大题规范练五文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。大题规范练(五)(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1(本小题满分12分)已知等比数列an的前n项和为Sn，且6Sn3n1a(nN*)(1)求a的值及数列an的通项公式；(2)若bn(1an)log3(aan1)，求数列的前n项和Tn.解：(1)6Sn3n1a(nN*)，当n1时，6S16a19a，当n2时，6an6(SnSn1)(3n1a)(3na)23n，即an3n1，an是等比数列，a11，则9a6，得a
2、3，数列an的通项公式为an3n1(nN*)(2)由(1)得bn(1an)log3(aan1)(3n2)(3n1)，Tn.2(本小题满分12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，DCBCAB1，点M在线段EC上(1)证明：平面BDM平面ADEF；(2)若AE平面MDB，求三棱锥EBDM的体积解：(1)DCBC1，DCBC，BD.在梯形ABCD中，AD，AB2，AD2BD2AB2，ADB90.ADBD.又平面ADEF平面ABCD，EDAD，平面ADEF平面ABCDAD，ED平面ADEF，ED平面ABCD.BD平面ABCD，BDED.又ADDED，BD平面A
3、DEF.又BD平面BDM，平面BDM平面ADEF.(2)如图，连接AC，ACBDO，连接MO，平面EAC平面MBDMO，AE平面MDB，AE平面EAC，AEOM.又ABCD，2，SEDMSEDC1.ED平面ABCD，BC平面ABCD，DEBC.ABCD，ABBC，BCCD.又EDDCD，BC平面EDC.VEBDMVBEDMSEDMBC1.3(本小题满分12分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替
4、，则得到体育成绩的折线图(如下)(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1 000名学生，试估计该校高一年级中“体育良好”的学生人数；(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在60,70)和80,90)的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60,70)的概率解：(1)由折线图，知样本中体育成绩大于或等于70分的学生有1431330(人)所以该校高一年级中，“体育良好”的学生人数大约有1 000750(人)(2)设“至少有1人体育成绩在60,70)”为事件M，记体育成绩在60,70)的数据为A1，A2，体育成绩在80,90)
5、的数据为B1，B2，B3，则从这两组数据中随机抽取2个，所有可能的结果有10种，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)而事件M的结果有7种，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，因此事件M的概率P(M).4(本小题满分12分)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|8.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线l为抛物线C的切线，且lMN，P
6、为l上一点，求的最小值解：(1)由题意可知F，则直线MN的方程为：yx，代入y22px(p0)中，得x23px0，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有x1x23p，|MN|8，x1x2p8，即3pp8，解得p2，抛物线的方程为y24x.(2)设l的方程为yxb，代入y24x中，得x2(2b4)xb20，l为抛物线C的切线，0，即(2b4)24b20，解得b1，l：yx1.由(1)可知：x1x26，x1x21，设P(m，m1)，则(x1m，y1(m1)，(x2m，y2(m1)，(x1m)(x2m)y1(m1)y2(m1)x1x2m(x1x2)m2y1y2(m1)(y1y2)(m1)2.x1
7、x26，x1x21，(y1y2)216x1x216，y1y2(x11)(x21)4，yy4(x1x2)，y1y244，16mm244(m1)(m1)22(m24m3)2(m2)2714，当且仅当m2，即点P的坐标为(2,3)时，取得最小值14.5(本小题满分12分)已知函数f(x)xaln x，g(x)，其中aR.(1)设函数h(x)f(x)g(x)，求函数h(x)的单调区间；(2)若存在x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，求a的取值范围解：(1)h(x)xaln x，h(x)1，当a10，即a1时，在(0,1a)上h(x)0，在(1a，)上h(x)0，所以h(x)在(0,1a)上单调递
8、减，在(1a，)上单调递增当1a0，即a1时，在(0，)上h(x)0，所以函数h(x)在(0，)上单调递增(2)若存在x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，即存在x01，e，使得h(x0)f(x0)g(x0)0成立，即函数h(x)xaln x在1，e上的最小值小于零由(1)可知：当1ae，即ae1时，h(x)0，h(x)在1，e上单调递减，所以h(x)在1，e上的最小值为h(e)，由h(e)ea0可得a，因为e1，所以a.当1a1，即a0时，h(x)在1，e上单调递增，所以h(x)的最小值为h(1)，由h(1)11a0可得a2.当11ae，即0ae1时，可得h(x)的最小值为h(1a)，因
9、为0ln(1a)1，所以0aln(1a)a，故h(1a)2aaln(1a)20，不合题意综上可得，所求a的取值范围是.请考生在第6、7题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分6(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是2asin ，直线l的参数方程是(t为参数)(1)若a2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；(2)若直线l被圆C截得的弦长为2，求a的值解：(1)由24sin 得圆C的直角坐标方程为x2y24y0，即x2(y2)24.将直线l的参数方程化为普通方程，得y(x2)，令y
10、0，得x2，即点M的坐标为(2,0)又圆C的圆心坐标为(0,2)，半径r2，则|MC|2，所以|MN|的最大值为|MC|r22.(2)因为圆C：x2(ya)2a2，直线l：4x3y4a0，所以圆心C到直线l的距离d，所以2 2，即|a|2，解得a.7(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|.(1)当a2时，解不等式f(x)4|x1|；(2)若f(x)1的解集为x|0x2，a(m0，n0)，求证：m2n4.解：(1)当a2时，不等式f(x)4|x1|即为|x2|4|x1|，当x1时，原不等式化为2x4(x1)，得x，故x；当1x2时，原不等式化为2x4(x1)，得25，故1x2不是原不等式的解；当x2时，原不等式化为x24(x1)，得x，故x.综合知，原不等式的解集为.(2)证明：由f(x)1得|xa|1，从而1ax1a，f(x)1的解集为x|0x2，得a1，a1.又m0，n0，m2n(m2n)2224，当且仅当，即m2n时，等号成立，此时，联立1，得则m2n4，故m2n4，得证认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
