《2018-2019学年人教b版必修一 1.2.2 第2课时 全集与补集 课件（33张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教b版必修一 1.2.2 第2课时 全集与补集 课件（33张）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,集 合,1.2 集合之间的关系与运算,1.2.2 集合的运算,第2课时 全集与补集,自主预习学案,某年级先后举行了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，你知道听讲座的人数共有多少吗？,1在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做_ 2设U是全集，A是U的一个子集，则由U中_组成的集合，叫做U中子集A的补集(或余集)，记作UA，用数学符号语言表达为_ 3UU_，U_，U(UA)_. 4A(UA)_，
2、A(UA)_.,全集,所有不属于A的元素,UAx|xU，且xA,U,A,U,解析 UP2,4,6，(UP)Q1,2,4,6,C,解析 AB1,3,4,5,6，U(AB)2,D,解析 Ax|x2，全集UR， UAx|2x2，故选C,C,解析 由条件知UA6,8，B2,6,8， (UA)B6,8,6,8,解析 UB2，A(UB)1,321,2,3,1,2,3,互动探究学案,命题方向1 补集的运算,分析 涉及补集运算时，若集合是用列举法表示的，常用补集的定义求解AUAU是解本题的关键,2,规律方法 在进行补集的简单运算时，应首先明确全集，而利用AUAU求全集U是利用定义解题的常规性思维模式，故进行补
3、集求算时，要紧扣补集定义及补集的性质来解题,解析 UB2,4,6，A(UB)2,4,6,A,命题方向2 应用Venn图进行集合间的交、并、补运算,分析 本题涉及关系较为复杂，可利用Venn图进行直观分析 解析 如图所示，利用已知条件在各个对应区域填上相应元素则M1,5,7,15,规律方法 用Venn图可直观地求出有限集(列举法表示)的交、并、补集,A,辨析 忽视了B是空集的情况，只求2a1，虽然结果正确，但过程是错误的，实际上应分两种情况，即B与B讨论,1“正难则反”法 有些集合问题从正面考虑比较复杂，此时需要考虑问题的反面然后再回到正面上来，我们把这种解决问题的方法叫做“正难则反”的方法，有
4、时又叫“补集思想”的运用具体规律如下： 反演律(又叫德摩根定律) (1)U(AB)(UA)(UB) (2)U(AB)(UA)(UB),分析 AB的对立面为AB，故可先求出AB时m的取值范围，再用补集思想求AB时m的取值范围. 解析 先求AB时m的取值范围 当A时，方程x24x2m60无实根， 所以(4)24(2m6)1. 当A，AB时，方程x24x2m60的根为非负实根 设方程x24x2m60的两根为x1、x2，则,规律方法 (1)运用补集思想(“正难则反”法)求参数范围的方法： 把已知的条件否定，考虑反面问题； 求解反面问题对应的参数范围； 将反面问题对应的参数范围取补集 (2)补集思想适用
5、的情况 从正面考虑，情况较多，问题较复杂的时候，往往考虑运用补集思想,2图示法 进行集合的交、并综合运算时，为了保证运算的准确性、有效性、简捷性，通常需要借助Venn图或数轴等有力的工具这两个有力的工具，数形结合来分析得出结果 一般来说，用列举法表示的数集或者研究比较抽象的集合之间关系时，用Venn图比较方便，如(UA)B，(UB)A等在图示法中的表示如图所示,如图所示，两条封闭相交的曲线将集合U分为四个部分： (1)(UA)B； (2)(UB)A； (3)AB； (4)U(AB) 用描述法表示的数集，特别是和不等式相关的集合之间的运算通常用数轴分析得出结果，这样可以将抽象问题直观化,解析 用Venn图表示集合U、M、N(如图)，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内由图可知，M3,5,11,13，N7,11,13,19,解析 AB1,3,4,5，U(AB)2,6,A,解析 UM4,5，(UM)N5,D,解析 UB1,5,6，A1,2， A(UB)1，选B,B,解析 UA1,1，3,3， U1,1,0,2,4,6，3,3， 又UB1,0,2，B1,4,6，3,3,1,4,6，3,3,解析 U1,2,3,4,5,6，UA1,3,6，A2,4,5,2,4,5,
