《2018-2019学年人教b版必修一 2.2.2二次函数的性质与图象2 课件（16张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教b版必修一 2.2.2二次函数的性质与图象2 课件（16张）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 二次函数的图像和性质,思考：你认为判断二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是： 看二次项的系数是否为0,二次函数的定义： 函数 (a,b,c是常数，a0) 叫做x的二次函数,探究：二次函数的图象,1：画出 的图象.,解： （1）列表,-6,以0为中 心选取7个x 值列表,10,8,6,4,2,-5,5,-,（2）描点,（3）连线,X,Y,0,轴对称图形,2：请同学们画出 的图象.,3. 探究:观察 的图象,它们整体上给你一种什么感觉?,答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形.两个图象关于x轴对称.,y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.,定义:
2、函数 的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.,探究,观察 的图象,说出它们的开口方向和顶点坐标及其规律.,1. 抛物线 的图象开口向上, 抛物线 的图象开口向下.,2. 图象的顶点都在原点. 的顶点是图象的最低点, 的顶点是图象的最高点.,结论：二次函数 的图象与性质,1. 顶点都在原点;,当a0时，开口向上； 当a0时，开口向下,还可以发现，a越大，则开口越小； a越小，则开口越大,探究4、观察图形，y随x的变化如何变化？,8,6,4,2,-2,-4,-6,-8,5,10,x,y,o,-8,10,当a0时， 对称轴的左恻:y随x的增大而减小； 对称轴的右恻:y随x的增大而增大.
3、 当a0时， 对称轴的左恻:y随x的增大而增大； 对称轴的右恻:y随x的增大而减小.,6.请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结.,(0,0)最低点 (0,0) 最高点,y轴 y轴,向上 向下,增大 增大,增大 增大,减小 增大,增大 减小,8,6,4,2,-2,-4,-6,-8,-10,-5,5,10,(2)、开口方向： 当a大于0时，开口向上； 当a小于0时，开口向下.,二次函数 的图象的性质,(1)、顶点是原点，对称轴是y轴,a0,ao,即:直线:x=0,(3)、增减性,a0,a0,y随x的增大而增大,在对称轴的左恻(x0):,y随x的增大而减小；,在对称轴的右恻(x0):,当a0时
4、,当a0时，,在对称轴的左恻(x0):,y随x的增大而增大,在对称轴的右恻(x0):,y随x的增大而减小, 当 x=0 时, y最小值=o., 当 x=0 时, y最大值=o.,对于一般式来说则有：,试一试：,1、函数 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；,向上,x=0,（0,0）,减小,增大,2、函数 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；,向下,x=0,(0,0),增大,减小,3、观察函数 的图象，则下列判断中正确的是 （ ） A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等 B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应 C 对任一个实数y，有两个x和它对应 D 对任意实数x，都有y0,x,y,o,A,小结：,（1）顶点都在原点;对称轴是y轴,（2）当a0时，开口向上；当a0时，开口向下,（3）当a0时， 在对称轴的左恻:y随x的增大而减小； 在对称轴的右恻:y随x的增大而增大. 当a0时， 在对称轴的左恻:y随x的 增大而增大； 在对称轴的右恻:y随x的增大而减小.,2二次函数 的图象性质与特点：,1函数 (a,b,c是常数，a0)叫做x的二次函数,
