《2018-2019学年人教b 版必修一 二次函数性质的再研究 课时作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年人教b 版必修一 二次函数性质的再研究 课时作业(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4二次函数性质的再研究 课后训练基础巩固1函数yx2的图像向上平移1个单位,所得图像的函数解析式为()Ay(x1)2By(x1)2Cyx21 Dyx212一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()3二次函数f(x)ax2bxc的图像的顶点为(4,0),且过点(0,2),则abc等于()A6B11CD4函数f(x)x22x3在区间2,4上的最大值和最小值分别为()A5,4 B3,7 C无最大值 D7,45二次函数yf(x)满足f(3x)f(3x),且f(x)0有两个实根x1,x2,则x1x2等于()A0 B3C6 D不能确定6如果一条抛物线的形状与的形状相同,且顶
2、点是(4,2),则它的解析式是_7已知二次函数f(x)满足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式能力提升8若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1,则实数a()A1 B1 C2 D29某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A45.606万元 B45.56万元C45.6万元 D45.51万元10二次函数f(x)满足f(2x)f(2x),又f(x)在0,2上是增函数,且f(a)f(0),那么实数a的取值范围是()A0
3、,) B(,0C0,4 D(,04,)11已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示,则关于x的一元二次方程x22xm0的根为_12已知函数f(x)4x2mx5在区间2,)上是增函数,则f(1)的取值范围是_13已知函数f(x)在区间m,n上的值域是3m,3n,则m_,n_.14有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入的资金x(万元)的关系有公式:,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元)(1)用x表示y,并指出函数的定义域;(2)x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值参考答案1C点拨:将函数yx2的图像
4、向上( 0)或向下( 0)平移| |个单位,得到函数yx2 的图像2C点拨:选项A,yaxb中,a0而yax2bxc开口向下,矛盾;选项B,yaxb中,a0,b0,与二次函数的对称轴,矛盾;选项D,yaxb中,a0,b0,但yax2bxc开口向上,矛盾3C点拨:图像过(4,0),16a4bc0.又过点(0,2),c2.由顶点坐标为(4,0)可知.由可解得,b1,c2,abc.4A点拨:f(x)(x1)24的图像开口向上,对称轴为直线x1,函数f(x)在区间2,1上是减少的,在区间1,4上是增加的,所以函数的最小值为f(1)4.又因为f(2)5,f(4)5,所以函数的最大值为f(2)f(4)5.
5、5C点拨:由f(3x)f(3x)知函数yf(x)的图像关于直线x3对称,应有3x1x26.6或点拨:顶点是(4,2),可设抛物线解析式为ya(x4)22.又与的形状相同,或.y(x4)22或y(x4)22,即或.7解:设f(x)ax2bxc(a0)f(2)f(1)1,f(x)最大值是8,解得所求二次函数为f(x)4x24x7.8B点拨:由函数的单调性可知,函数f(x)的最大值应在区间0,2的端点处取得,所以,f(0)1或f(2)1,即a1或222aa1,解得a1,或a1,经检验,当a1时不符合题意,故a1.9C点拨:设该公司在甲地销售了x辆车,在乙地销售了(15x)辆车,获得的总利润为y,由题
6、意得y5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(0x15,xN)此函数的图像开口向下,对称轴为直线x10.2,当x10时,y取得最大值45.6,即获得的最大利润为45.6万元10C点拨:此函数图像的对称轴为x2,在0,2上递增,如图所示,正确答案为C.111,3点拨:由图知抛物线的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标是(3,0),所以抛物线与x轴的另一个交点坐标是(1,0)所以关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11,x23.1225,)点拨:函数f(x)4x2mx5的图像开口向上,对称轴为直线,若函数f(x)在区间2,)上是增函数,则2,即m16.f(1)9m25.1340点拨:f(x)的对称轴为x1,则其最大值为,于是,这样对称轴x1在区间m,n的右侧,则函数f(x)在区间m,n上是增加的,故14解:(1)(0x3)(2)令,则xt2(0t),.根据函数性质,当时,y取得最大值.故当时,y有最大值,最大值为.