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1、教师用芒配奈课件第二讲证明不等式的基本方法一比较法娆基碌预习点拖刀k目标定位|重点雕炳】1理闵匕轻法诉明不式的原理和怡路野兑途解积学描毕技法证旦符式的倒:E淅;数学轻化怀愁的虹庞阳依据苹5ER,则c-0钉a&:0-0台gzbo-bk0台655|丁作差一变形一判断符号(与0比草大小)一统讳依据茵z050My1叶a51So-h2l荨癫是不正确的,这与的符号有关,就是说在作商比较中,要对分母的符号作出判断,否则,结论将是错误的.若不等式两边的式子均为负值,可先同乘以(一1)转化不等式两边的式子均为正值后再进行证明取怡耿颂探究肉纳裴例10)设z0,30,则南与焉鞋的大小关系是伟3(2)实数a,0满足a
2、大0,求证:a十卯ab(a:十仁).【解题探究1真分数的分子与分母同加上一个正数,真分数的值会变大吗?2.第(2)题中左右相减后得到的式子如何变形?探究提示:1.根据其分数的性质可知,真分敌的分孔与分母同加上一个正数,真分数的值会变大.2.进行围式分解,配方等变形0林00-衍才一不1二不十zy十z十y一边十汊十1)r十1)一二一一-10F2十y_止-答案:Hyz(2)作差得al十仪一ab(a5十夙)=3一凸)十伏濑一二a切(dy一厉)一(a一切(as十af十卯)医多3p_(虞_价2十盲)+y国为a丁0,所以4.5不同时为0,故(a十于】十言F0,(a-:0:印-那(a万)2玮青广0.即有d-H
3、YCnplP【规律方法作差比较法证明不等式的技巧(1)作差比较法中,叙形具有承上启下的作用,焘形的日的在于判断差的符号,而不用考虑差能否化简或值是多少.(2)变形所用的方法要具体情况具体分析,可以配方,可以固式仑解,可以运用一切有效的恒等取形的方法(3)因式分解是常用的变形手段,为了便于判断差式的征号,常将差式变形为一个常数,或儿个因式积的形式,当所得的差式是某字母的二次三项式时,常用判别式法判断符号.变式训练JC2015.浙江高考)有三个房间需耐粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:me)分别为Z昆zys,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m)分别为a,5,c,且a:5c,在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()口az十b十cxax十bby十crC.ay十仁十czD.ay十仁十cx
