《2017-2018学年人教b版必修三 3.1.1随机事件的概率 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修三 3.1.1随机事件的概率 教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.1.1 随机事件的概率1、 教材分析1.教学内容“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。2. 教材的地位和作用现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。2、 学情分析1. 知识基础初中阶段学生对概率有了初步的认识，高中阶段学生刚刚在上一章学习了统计。2. 认知水平与能力高一的学生具有了一定的数学能力，能够在教师的引导下独立地解决问题。3. 任教班级
2、学生特点我班为文科平行班，不少学生对于数学缺乏兴趣与主动性。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学。三、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系.2、过程与方法：发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高. 3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点
3、，增强学生的科学意识四、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题五、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学六、教学设想：1、设问引出课题：科比投篮一次，进球的概率约为多少呢？2、创设情境：请同学们观察下列事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？（1）明天，地球还会转动（2）木柴燃烧能产生热
4、量（3）煮熟的鸭子，跑了（4）猜猜看：王义夫下一枪会中十环。问题：在实际生活中，我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看，是否可分为一定要发生的事件，一定不会发生的事件，有可能发生也有可能不发生的事件？ 3、概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C表示。（1）明天，地球还会转动 必然事
5、件（2）木柴燃烧能产生热量 必然事件（3）煮熟的鸭子，跑了 不可能事件（4）猜猜看：王义夫下一枪会中十环 随机事件4、练习：请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件。如果天气预报说今天下雨的可能性很小，大多数人不会带雨具；如果预报下雨的可能性很大，大多数人会带雨具。也就是说知道了随机事件发生的大小对沃恩来说是非常重要的，因为它能为我们做出决策提供关键性的依据。我们要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的办法是做实验。5、试验：把一枚硬币抛10次，观察其出现的结果，并记录正面朝上的次数，然后计算正面朝上的比例。 提问：在试验中我们要注意什么问题？ 抛硬币的规则：（1）垂直下抛；（2）同
6、意一角的硬币（3）离桌面高度约一尺；以小组为单位，把全班分成四组：（1）两人一组，一人抛硬币，一人记录（2）由组长统计组内各小组次数，并填写下表小组试验次数正面向上的次数正面向上的比例一 二三四全班提问：每次实验结果相不相同?为什么？分析：小组之间的结果也不相同，抛硬币事件是随机事件，从个人到小组，随着试验次数的增加，小组的结果比个人的结果更接近0.5（3）由班长统计全班数据填入下表全班的结果与小组的结果对比，你发现了什么？ 从个人到小组到全班，试验次数在增加，正面向上的比例越接近0.5。由动手试验，我们猜想、总结，得到这么一个规律：随机试验在一次试验中是否发生我们不能确定，但随着试验次数的增
7、加，这个事件发生的比例却是越来越稳定在0.5。6、给出频数、频率的概念：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率；0fn(A) 1 不可能事件的频率为0；必然事件的频率为1历史上的实验：抛掷次数（n）正面向上次数（m）频率（m/n）20481061 0.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.4996当实验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动。随机事件A在每次试验中是否发生时不能预知的，但是在
8、大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上。这个常数越接近于1，表明事件A发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，事件发生的可能性越小，频数就越少，频率就越小，这个常数就越小。因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小。7、给出概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。0P(A) 1 不可能事件的概率为0；必然事件的概率为1提问：随机事件A在重复试验中出现的频率fn(A)是不是不变的？随机事件A的概率是不是不变的？
9、它们之间有什么区别与联系？ 学生讨论，教师引导事件A发生的频率fn(A)与事件A的概率P(A) 的区别与联系联系：随着试验次数的增加，事件A的频率稳定在区间0,1的某个常数上，这个常数就是事件A的概率。在实际问题中，通常事件的概率是未知的，常用频率作为它的估计值。 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率会不同，而概率是个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。8、练习：1、科比在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率（1）计算表中进球的频率;（2）科比投篮一次,进球的概率约
10、是多少?(3)科比进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?2 、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率 （1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.
11、89。小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。9、课堂小结：必然事件,不可能事件,随机事件的概念；随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规律性；事件A出现的频率的意义，概率的概念 频率与概率的区别与联系10、作业：必做题：三维设计练习 选做题： 某人进行打靶练习，共 射击10次，其中有两次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？板书设计：3.1.1随机事件的概率1、 事件的分类： 必然事件 不可能事件 随机事件2、抛硬币试验3、频数、频率的概念：4、概率的概念：5、频率与概率的区别与
12、联系：练习1练习2练习311、教学反思这节课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念。具体的方法应用图表以及多媒体等工具，逐步认识到随机现象的规律性；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生在解决问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根据学生的年龄特点
13、和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积极，基本上完成了我的预先设想。比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题，实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中提炼结果的学习氛围中。在课堂上也有不如意的地方。教学大量使用多媒体，教师很少板书,可能使学生对个别问题的印象不很深刻,在学生做出实验得到数据后，对数据的分析过快，对学生的分析点评不很到位，总结不多，这几点没有达到事先的教学设计。原因是多方面的，这需要以后教学中改进。第 6 页 共 6 页
