《2017-2018学年人教b版必修三 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课件（47张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修三 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课件（47张）（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,统 计,2.2 用样本估计总体,2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征,自主预习学案,应届毕业生李刚想找一份年薪2.5万元的工作.有一位招聘员告诉李刚：“我们公司的50名员工中，最高年收入达到了100万元，他们的平均年收入是3.5万元，加盟我们公司吧.” 根据以上信息，能否判断李刚可以成为此公司的一名高收入者？如果招聘员继续告诉李刚：“员工年收入的变化范围是从0.8万元到100万元.”这个信息是否足以使李刚作出决定是否受聘呢？,1样本平均数 (1)定义：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数. (2)样本平均数与平均数的特点. 平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋
2、势所处的水平.用样本的平均数估计总体的平均数时，样本平均数只是总体平均数的_.,近似值,x1x2xn,“取齐”,平均水平,方差或标准差,平均数,方差,(2)为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根. s_. s表示样本_.,标准差,D,B,A,45,46,互动探究学案,命题方向1 中位数、众数、平均数的应用,(1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？ 分析
3、 (1)由频率之和等于1可得x的值；(2)由最高矩形的横坐标中点可得众数，由频率之和等于0.5可得中位数；(3)先计算出月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的用户的户数，再计算抽取比例，进而可得月平均用电量在220,240)的用户中应抽取的户数.,规律总结 (1)众数、中位数、平均数都是刻画数据特征的，但任何一个样本数据改变都会引起平均数的改变，而众数、中位数不具有这个性质.所以平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，它是样本数据的重心. (2)在样本中出现极端值的情况下，众数、中位数更能反映样本数据的平均水平.,(1)求该公司的职工月工资的
4、平均数、中位数、众数； (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到1元) (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.,命题方向2 方差(标准差)的理解和应用,规律总结 1.方差(标准差)越大，说明数据的离散性越大；方差(标准差)越小，说明数据的离散性越小，数据越集中、稳定. 2用样本的数字特征估计总体的数字特征时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差，这些偏差是由样本的随机性引起的.虽然样本的数字特征并不
5、是总体真正的数字特征，而是总体的一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本容量很大时，样本的数字特征稳定于总体的数字特征.,错解 D 甲的得分为4、14、14、24、25、31、32、35、36、39、45、49， 中间的数32分即为甲得分的中位数； 又乙的得分为8、12、15、18、23、27、25、32、33、34、41， 中间的数27分即为乙得分的中位数， 故甲和乙得分的中位数的和是59分，故选D,辨析 错解中在求乙得分的中位数时，没有将数据从小到大(或从大到小)排列起来，将原始数据中的中间一个数误认为就是乙得分的中位数而导致错误. 正解 B 由错解中可知甲得分的中位数为32分， 乙得分
6、的数据从小到大排列为：8,12,15,18,23,25,27,32,33,34,41，故乙得分的中位数为25分， 即甲、乙得分的中位数的和是57分，故选B,在解决某些实际问题时，我们可以选用科学的抽样方法，从总体中抽取样本，得到样本数据，再根据研究实际问题的需要(是关注平均数的大小，还是注意数据稳定的程序)，求出样本的有关数字特征，利用它估计总体数字特征，从而作出科学决策.,总体数字特征的实际应用,(1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；,B地区用户满意度评分的频数分布表,(2)根据用户满意度评分，
7、将用户的满意度分为三个等级： 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由. 分析 (1)由频率分布表，先计算每段的频率值，再画图，然后从直方图的高度及分散程度下结论. (2)分别计算两个地区不满意的频率再作出判断判.,解析 (1)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散.,(2)A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大. 记CA表示事件“A地区的用户的满意度等级为不满意”；CB表示事件“B地区的用户的满意度等级为不满意”.由直方图得P(CA)的估计值为
8、(0.010.020.03)100.6，P(CB)的估计值为(0.0050.02)100.25.所以A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.,规律总结 明确样本数字特征所反映样本的特征，一般地，平均数反映的是样本个体的平均水平，众数和中位数则反映样本中个体的“重心”，而标准差则反映了样本的波动程度、离散程度，即均衡性、稳定性、差异性等.因此，我们可以根据问题的需要选择用样本的不同数字特征来分析问题.,C,C,3(2015山东文，6)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： 甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； 甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；,B,66,课时作业学案,
