《2017-2018学年人教b版必修三 3.3.1 几何概型 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修三 3.3.1 几何概型 学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 几何概型（学案）数学组 【学习目标】1、知识与技能：了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率。2、过程与方法：通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。3、情感、态度与价值观：通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。 【学习重点】几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。 【学习难点】将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量。【教学过程】：1、 复习回顾：1、 古典概型特点:2、 古典概型概率计算公式：2、 知识探究：思考1：（1）在区间
2、0,9上任取一个整数，恰好取在区间0,3上的概率是多少？ （2）在区间0,9上任取一个实数，恰好取在区间0,3上的概率是多少？ 思考2：如图，甲乙2人玩转盘游戏,规定当指针指向蓝色区域时,甲获胜,否则乙获胜。求甲获胜的概率。思考：甲获胜的概率与区域的位置有关吗？与什么有关？1、 几何概型定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.2、 几何概型的特点:（1） （2） 3、 古典概型与几何概型的区别：思考3：在装有5升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出1升水，那么这1升水中含有病毒的概率是多少？你是怎样计算的
3、？4、 几何概率计算公式：思考4：向边长为1的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分别是多少？由此能说明什么问题？结论：3、 概念辨析：判下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型？（1）从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母，求不含a的概率？（2）箭靶的直径为50cm，靶心的直径为12cm，任意向靶射箭，求射中靶心的概率？4、 典型例题：1、 与长度有关的几何概型：例1、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.（假设电台整点报时）变式1、取一根长度为3的绳子，拉直后在任意位置剪断，剪得两段的长
4、都不小于1的概率有多大？ 变式2：假设你家订了一份报纸，送报人每天早上7:20准时把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 2、 与面积有关的几何概型： 例2、 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?变式3：甲、乙两人约定在某咖啡厅见面,假定他们都在中午11:00-12:00之间随机到达，并说好先到者等后到者20分钟，求他们能够见面的概率。附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/www. /wxt/list. aspx? ClassID=3060 第 4 页 共 4 页
