《2016-2017学年人教b版必修一 3.1.1不等关系与不等式课件（23张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版必修一 3.1.1不等关系与不等式课件（23张）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1不等关系与不等式,苍溪中学 文 晋,一、不等关系是普遍存在的,想一想, 举出几个现实生活中与不等关系有关的例子?,我们日常生活中所喝的光明酸奶每克中的乳含量要不低于,现实世界世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系,碘含量 150微克/100克,姚明身高奥尼尔身高,实际生活中,长短,大小,轻重,高矮,雷声大，雨点小,捡了芝麻，丢了西瓜,道高一尺，魔高一丈,三个臭皮匠，抵过一个诸葛亮,你能发现下列成语、谚语中反映的不等关系吗?,在数学中,现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系这种不等关系都可用不等式来表示,不等式,用不等号（、）表示不等关系的式子叫不等
2、式。,“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。,二、用不等式（组）来表示不等关系,限速的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v（km/h）不超过路面上表示的速度。,请用不等式表示下列不等关系,问题 今天的天气预报说：明天早晨最低温度为9，明天白天的最高温度为16 ，那么明天白天的温度t满足什么关系？,二、用不等式（组）来表示不等关系,答案： 9t16,二、用不等式（组）来表示不等关系,问题 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售
3、量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,问题 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,分析：设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根,二、用不等式（组）来表示不等关系,例.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0t24)的函数且近似满足关系式y=3sin t+10.一般情况下船舶航行时船底离海底的 距离为5m或5m以上认为安全.某船吃水深度为6.5m,该船希望在同一天内安全进
4、出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）,5m或5m以上,解：由题意得,数学应用,（这里涉及了三角不等式）,例.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：,某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）,解：由题意得,即,（这是一个不等式组）,数学应用,结论1 数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大。,数轴上的任意两点中，右边点对应的实数与左边点对应的实数之间的关系怎样？,在数轴上，表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点
5、B在数轴上的位置关系如何？,有三种可能： 1）A和B重合；2）A在B的右侧；3）A在B的左侧,在这三种关系中，有且仅有一种成立，那么实数a,b也有类似的结论吗？,结论2 对于任意两个实数a,b，在a=b,ab,ab三种关系中，有且仅有一种关系成立。,三、不等式基本原理,三、不等式基本原理,a - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b a b,比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号,例1：比较下面两组代数式的大小：,作差法的一般步骤： 作差变形判断符号。,练习,解:,比较两个数(式)的大小的方法:,作差,与零比较大小.,解:,比较大小,已知a0,b0,且ab,试比较aabb与abba的大小.,五、小结：,1不等关系是普遍存在的,2用不等式（组）来表示不等关系,3不等式基本原理 a - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b a b,4作差比较法 步骤：作差，变形，定号,
