《2016-2017学年人教b版必修一 3.2.3 指数函数与对数函数的关系学案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版必修一 3.2.3 指数函数与对数函数的关系学案1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.2.3指数函数与对数函数的关系一、教学目标：1、了解反函数的概念。 2、理解互为反函数图象间的关系。 3、掌握对数函数与指数函数互为反函数。 重点：反函数的概念及互为反函数图象间的关系。 难点：反函数的概念。二、知识梳理1、当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的 而把这个函数的自变量作为新的函数的 我们称这两个函数为 即的反函数记作 。2、互为反函数的图象关于直线 对称；互为反函数的图象同增同减。3、指数函数与对数函数有何内在关系反解出= 和互换位置 。4、什么样的函数没有反函数?5、当a1时，在区间内，指数函数y=随着x的增加，函数值的增长速度 ，而对数函数y
2、=增长的速度 。三、例题解析例1、求,（）的反函数.例2、求的反函数.例3、求的反函数.结论：根据以上几个题目,求反函数的一般步骤：、由,解出;、交换得;、根据的值域,写出的定义域.变式训练：课本106页练习A、练习B。限时训练：1、已知函数y=ex的图像与函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称，则 A、f（2x）=e2x x R B、f（2x）=ln2 lnx （x0） C、f（2x）=2ex x R D、f（2x）=ln2 +lnx （x0）2、已知函数y=与其反函数的图像有交点，设交点的横坐标为x0，则 A、a1且x01 B、0a1且0 x01且0 x01 D、0a13、设a0，a 1，函数f（x）= ，g（x）= 的反函数分别是和。若lga+lgb=0，则和的图像 A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、关于y=x对称 4、函数y=21-x+3（x R）的反函数的解析表达式为 A、 B、 C、 D、5、函数y=1+ax（0a1）的反函数的图像大致是 100xy2100xy A、 B、00xy100xy12 C、 D、6、设0a1，函数f（x）= ，则使f（x）0的x的取值范围是 A、 B、 C、 D、7、已知与互为反函数,则 8、设,函数的图象与函数的图象关于直线对称,求. 第3页
