《2016-2017学年人教b版必修一 2.2.2等差数列的前n项和课件（15张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版必修一 2.2.2等差数列的前n项和课件（15张）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、良乡中学数学组 任宝泉,良乡中学数学组 制作：任宝泉,普通高中课程标准数学5(必修),第二章 数列,2018年12月12日,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,2.2等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和 （约2课时）,勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!,什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !,怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人,B,一、复习引入,高斯（Gauss
2、17771855）是德国 伟大的数学家。小时候他就是一个爱动 脑筋的聪明孩子。 还是上小学时，一次一位老师想治 一治班上的淘气学生，他出了一道数学 题，让学生从一直加到为止。他想这道题足够这帮学生算半天的，他也可能得到半天悠闲。谁知，出乎他的意料，刚刚过了一会儿。小高斯就举起手来，说他算完了。老师一看答案，完全正确。老师惊诧不已。,你知道小高斯是怎么算出来的吗？,B,一、复习引入,德国10马克纸币,高斯（Gauss 17771855）,B,你能快速求出这堆钢管共有多少根吗？,如图堆放着一堆钢管，最上层放了4根，下面每一层比上一层多放一根，共7层,二、提出问题,从高斯计算1加到100及数钢管你悟
3、出了什么？,B,通过高斯计算1加到100和数钢管的方式我们得到启发推导等差数列前n项和,三、概念形成,概念1.等差数列前n项和,设等差数列 的前n项和为 ，即：,+,所以,倒序相加法,B,由此得到等差数列的an前n项和的公式,即：等差数列前n项的和等于首末项的和与项数乘积的一半。,上面的公式又可以写成,三、概念形成,B,例1.根据下列条件，求相应的等差数列 的,四、应用举例,（4）求自然数中前n个数的和.,（5）求自然数中前n个奇数的和.,知三求二,B,例2.求集合 的元素个数，并求这些元素的和.,四、应用举例,例3.已知数列 的前 项和为 ： （1）这是个等差数列吗？求出它的通项公式； （2
4、）求 的最小值及相应的 。,与 的关系,任意数列,B,例4.一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放着多少支铅笔？,解：由题意可知，这个V形架上共放着120层铅笔，,且自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为,答：V形架上共放着7260支铅笔.,四、应用举例,B,例5.李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”。从8月1号开始，每个月的1号都存入100元，存期三年： (1)已知当年“教育储蓄”存款的月利率是2.7,问到期时，李先生一次可支取本息共多少元？(“教育储蓄”不需缴利息税)。 (2)已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是1.725，问李先生办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？(“零存整取”需缴20%的利息税)。,四、应用举例,B,五、课堂练习,课本第41页，练习A，1，2，3,B,1.等差数列前n项和公式的推导利用了“倒序相加法”关键是理解它的本质。,六、课堂总结,2.等差数列前n项和公式三种形式,3.等差数列中， “知三求二”,4.数列 与 的关系,B,七、布置作业,课本第41页，练习B，1，2，3，4 弹性作业： 课本：第42页，习题2-2A，1，2，3，4，5，6 优化设计，同步测控，第 页，我夯基，我达标,B,下课,
