《2016-2017学年人教b版必修一 函数的应用(ⅱ) 课后作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版必修一 函数的应用(ⅱ) 课后作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4函数的应用()1.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设这种动物第一年有100只,第7年它们发展到() A.300只B.400只C.500只D.600只解析:当x=1时,y=100,得a=100,故当x=7时,y=100log28=300.答案:A2.今有一组数据如下表所示:t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律,其中接近的一个是()A.s=2t-3+1B.s=32log2tC.s=12t2-12D.s=2t-2解析:画出数据点如图所示.由
2、上图可知该函数是增函数,但增长速度较慢,则排除选项A;此函数的图象不是直线,排除选项D;此函数的图象不符合对数函数的图象,排除选项B.答案:C3.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买同样的商品,则应付款()A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元答案:C4.某人骑自行车沿直线匀速行驶,先前进了a km,休
3、息了一段时间,又沿原路返回b km(b60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%根据某地区家庭抽样调查统计:预测2013年至2020年间每户家庭支出总额每年平均增加1 000元,其中食品消费支出总额平均增加300元.(1)若2013年该地区家庭刚达到温饱(n=60%),且该年每户家庭消费支出总额为10 000元,问2018年能否达到小康?请说明理由;(2)若2018年比2013年的消费支出总额增加了40%,而其中食品消费支出总额增加了20%,问该地区2020年能否达到小康?请说明理由.解:(1)2013年该地区每户家庭食品消费支出为10 00060%=6 000(元),n2 01
4、8=6 000+300510 000+1 0005100%=50%.2018年该地区能达到小康.(2)设2013年的消费支出总额为a元,其中食品消费支出总额为b元,则a(1+40%)=a+51 000,b(1+20%)=b+5300,解得a=12 500,b=7 500,n2 020=7 500+300712 500+1 0007100%=9 60019 500100%49.23%.2020年该地区能达到小康.10.已知某时段内某产品的关税与市场供应量P的关系近似地满足:P(x)=2(1-kt)(x-b)2其中t为关税的税率,且t0,12,x(单位:元)为市场价格,b,k为正常数,当t=18时
5、的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图象求k,b的值;(2)若市场需求量为Q,它近似满足Q(x)=211-12x,当P=Q时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率t的最小值.解:(1)由图可知t=18时,图象过点(5,1),(7,2),所以有21-k8(5-b)2=1,21-k8(7-b)2=2,解得k=6,b=5.(2)当P=Q时,得2(1-6t)(x-5)2=211-12x,解得t=161-22-x2(x-5)2=161-17-(x-5)2(x-5)2=-11217(x-5)2-1x-5-2.令m=1x-5,x9,m0,14,在t=-112(17m2-m-2)中,对称轴为直线m=134,且1340,14,且图象开口向下,m=14时,t取得最小值19192,此时x=9.
