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1、基本初等函数,第三章,3.2 对数与对数函数,第三章,3.2.2 对数函数,第1课时 对数函数的图象与性质,1函数ylogax(a0，a1，x0)叫做_函数，其中x是自变量 2对数函数的图象和性质 (1)定义域为_；值域：yR. (2)a1时，ylogax是增函数，在x(0,1)上y为负值在x_上y为正值； 0a1时，ylogax是减函数，在x(0,1)上y为正值在x_上y为负值 (3)对数函数的图象过定点_，即当x1时，y0.,对数,(0，),(1，),(1，),(1,0),1(2014江西理，2)函数f(x)ln(x2x)的定义域为( ) A(0,1) B0,1 C(，0)(1，) D(，
2、01，) 答案 C 解析 由x2x0，得x1或x0，故选C,导学号62240924,答案 C,导学号62240925,3(20142015学年度北京市丰台二中高一上学期期中测试)已知alog20.3，b20.3，c0.30.2，则a、b、c三者的大小关系是( ) Aabc Bbca Cbac Dcba 答案 B 解析 log20.3201， 0ca.,导学号62240926,答案 A,导学号62240927,5(20142015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试)函数f(x)lg(3xa)的定义域是(，1)，则a的值为_ 答案 3,导学号62240928,答案 log25,导学号6224
3、0929,导学号62240930,求下列函数的定义域： 分析 函数的定义域是使函数有意义的自变量x的允许取值范围求定义域时，要结合使根式、分式等有意义的条件和对数式的定义求解,求函数的定义域,导学号62240931,点评 求函数的定义域时，遇到简单的对数不等式，可利用函数的单调性或结合函数的图象求解但必须注意保证真数大于0：如log2x0”同时保证底数大于0且不等于1.,答案 (1,0)(0,2,导学号62240932,比较下列各组中两个数的大小： (1)log23.4和log28.5； (2)log0.53.8和log0.52； (3)log0.53和1; (4)log20.5和0； (5)
4、log0.30.7和0; (6)log34和0. 分析 (1)(2)中两数同底数，不同真数，可直接利用对数函数的单调性比较大小；(3)中将1化为log0.50.5，(4)中将0化为log21，(5)中将0化为log0.31，(6)中将0化为log31，然后再利用对数函数的单调性比较大小,应用对数函数的性质比较数的大小,导学号62240933,解析 (1)ylog2x在x(0，)上为增函数，且3.42，log0.53.8log0.31， log0.30.70. (6)0log31，log34log31， log340.,答案 (1)D (2)B,导学号62240934,与对数函数有关的图象问题,
5、导学号62240935,答案 D,函数f(x)ln(x21)的图象大致是( ) 答案 A,导学号62240936,解析 f(x)ln(x21)，xR， 当x0时， f(0)ln10， 即f(x)过点(0,0)，排除B、D f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)， f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，故选A,一种药品，服药后每毫升血液中的含药量f(t)(mg)与时间t(h)之间的关系式是,对数函数的简单应用,导学号62240937,分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比
6、值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区 (1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式； (2)某地声压P0.002帕，则该地为以上所说的什么区？ (3)2012年春节晚会上，现场多次响起响亮的掌声，假设最响亮的一次音量达到90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？,导学号62240938,解不等式loga(2x5)loga(x1) 辨析 误解中默认为底数为a1，没有对底数a分类讨论,导学号62240939,1比较两个数大小的方法 关于比较两个数的大小问题，可借助
7、图象，也可根据函数的单调性，亦可作差比较要注意根据题目特点选择恰当方法 (1)同底的两个对数值比较大小，常利用对数函数的单调性 (2)比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法或利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小，或利用对数函数图象的相互位置关系比较大小,(3)若底数与真数都不同，则通过一个恰当的中间量，如0、1等来比较大小 (4)对于两个数值相近的数，常以某一常数为媒介来比较大小,比较下列各组数的大小： (1)log2与log20.9； (2)log20.3与log0.20.3； (3)log0.76,0.76与60.7； (4)log20.4，log30.4. 分析 观察各组数的特征，利用对数函数的单调性比较大小,导学号62240940,解析 (1)函数ylog2x在(0，)上是增函数，0.9，log2log20.9. (2)log20.3log0.210， log20.3601,00.76log0.76.,(4)底数不同，但真数相同根据ylogax的图象在a1,0log20.4.,2分类讨论思想 不等式logx(2x1)logx(3x)的解集为_,导学号62240941,
