《2016-2017学年人教b版必修4 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版必修4 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后导练基础达标1.下列命题正确的有( )(-5)(6a)=-30a 7(a+b)-6a=7a+13b 若a=m-n,b=3(m-n),则ab (a-5b)+(a+5b)=2aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析:只有错误.答案:C2.已知e1,e2不共线,若a=3e1-4e2,b=6e1+ke2,且ab,则k的值为( )A.8 B.-8 C.3 D.-3解析:ab,a=b,即3e1-4e2=(6e1+ke2).(3-6)e1=(4+k)e2.e1,e2不共线,答案:B3.已知e1,e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于 ( )
2、A.3 B.-3 C.0 D.2解析:原式可变为(3x-4y-6)e1=(3-2x+3y)e2e1,e2不共线,+,得x-y=3.答案:A4.若=3e1,=-5e1,且|=|,则四边形ABCD是( )A.平行四边形 B.菱形C.等腰梯形 D.不等腰梯形解析:=3e1,=-5e1,=,与平行且反向.易知|,又|=|,四边形为等腰梯形.答案:C5.向量a=m-2n,b=3m+n,其中m,n不共线,则a-b与c=3m-n( )A.不共线 B.共线C.相等 D.不确定解析:由a-b=(m-2n)-(3m+n)=-2m-3n,知不存在使(a-b)=(3m-n).因此a-b与c不共线.答案:A6.(200
3、6曲阜三校联考) 已知12,且1a+2b=0,则下列说法不正确的是( )A.abB.a与b互为相反向量C.|1a|=|2b|D.1a与2b互为相反向量解析:由向量平行的判定知A正确,由1a=-2b得C,D正确.故选B.答案:B7.若M是ABC的重心,则下列各向量中与AB共线的是( )A. B.C. D.解析:=0,选C.答案:C8.e1, e2不共线,则向量a=2e1-e2与b=e1+e2共线(R),则的值为_.解析:据题意,设a=kb,即2 e1- e2=k(e1+e2),e1,e2不共线,k=2,k=-1.解得=-.答案:-综合运用9.(2006甘肃兰州诊断) 设a,b为不共线向量,=a+
4、2b,=-4a-b,=-5a-3b,则下列关系式中正确的是( )A. B.=C.=- D.=-2解析:+=-8a-2b=2,选B.答案:B10.(2005山东高考,理7) 已知向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是( )A.A,B,D B.A,B,CC.B,C,D D.A,C,D解析:=-=+=+=(7a-2b)+(a+2b)+(-5a+6b)=3a+6b=3.A,B,D三点共线.同理,B,C,D三项错误.答案:A11.求证:起点相同的三个非零向量a、b、3a-2b的终点在同一条直线上.证明:设起点为O,=a,=b,=3a-2b,则=-=2(a-b).=-=b-a,=-2,与共线且有公共点A.A、B、C三点共线,即a,b,3a-2b的终点在同一条直线上.拓展探究12.如图,O是ABC内一点,PQBC,且=t,=a,=b,=c,求与.思路分析:利用向量共线条件列式求解.解:PQBC,且=t,有APQABC,且对应边比为t(t=),即=t.转化为向量的关系有=t,=t,又由于=,=,=,=+=+t(-)=a+t(b-a)=(1-t)a+tb,=+=+t(-)=t(c-a)+a=(1-t)a+tc.
