《2015-2016学年人教b版选修4-1 相似三角形的判定定理 课时检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教b版选修4-1 相似三角形的判定定理 课时检测（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 相似三角形的判定定理一层练习1下列命题正确的是()A有两边成比例及一个角相等的两个三角形相似B有两边成比例的两个等腰三角形相似C有三边分别对应平行的两个三角形相似D有两边及一边上的高对应成比例的两个三角形相似答：C 2如图所示，ABCAEDAFG，DE是ABC的中位线，ABC与AFG的相似比是32，则ADE与AFG的相似比是()A34 B43 C89 D98答：A 3如图所示，ADEFBC，GHAB，则图中与BOC相似的三角形有()A1个B2个C3个 D4个答：C 4如图所示，ABC的三边长是2、6、7，DEF的三边长是4、12、14，且ABC与DEF相似，则A_，B_，C_._.解析：AD
2、，BE，CF.答案：DEFDEBCDF点评：先找对应边(根据比例)，然后根据对应边找对应角5如图所示，DEBC，则ADE_，A_、ADE_，AEDC.设AD5，DB3，则ADE与ABC的相似比是_答：ABCAB二层练习6如图所示，在ABCD中，直线EH与CB、CD的延长线分别交于点H、E、EH与AD、AB分别交于点F、G，则图中相似三角形的对数是()A3对 B4对C5对 D6对答：D 7如图所示，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()答：A 8如图所示，在ABC中，点M在BC上，点N在AM上，CMCN，且.下列结论正确的是()AABMACB BANCAMBCA
3、NCACM DCMNBCA解析：CMCN，即AMCMNC.即AMBANC.又，即AMBANC.答案：B 9如图所示，AB8，AD3，AC6，当AE_时，ADEACB.答：410如图所示，BD、CE是ABC的高，BD、CE交于点F，写出图中所有与ACE相似的三角形：_.解析：CC.AECFDC90ACEFCD，同理，则ACEFCDFBEABD.答案：FCD、FBE、ABD 11如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且BFEC.若AB4，130，AD3，则BF_.解析：在RtABE中，130，AE.在ABCD中，ABDC，12，又BFEC，BFEBFA
4、CD，BFAD，ABFEAD，BF.答案：三层练习12(2013陕西卷)如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知AC，PD2DA2，则PE_.答：13如图，在ABC (ABAC)的边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使ADAE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：.分析：如上图，要证，可过点C作CMAB，证明CPMBPD，此时只需证明CMCE即可证明：过点C作CMAB，交DP于点M.ADAE，ADEAED. 又ADCM，ADECME，AEDCEM， CEMCME，CECM.CMBD，CPMBPD，即.点评：作出辅助线，证明CMCE是解题的关键利用相似三角形的性质可得等积式或比例式，是解决这类问题的基本方法解此类题一般可分为三步：把等积式化为比例式，从而确定相关的两三角形相似；确定两个相关的三角形，方法是：把比例式横看或竖看，将两条线段中的相同字母消去一个，由余下的字母组成三角形；设法找到证明这两个三角形相似的条件14如图所示，ABCCDB90，ACa，BCb，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ABC与CDB相似？解析：ABCCDB90，当时，ABCCDB，即.当BD时，ABCCDB.以下考虑另外一种情况：ABCBDC90，当时，ABCBDC，即.当BD时，ABCBDC.综上所述：当BD或时，ABC与BDC相似第 10 页 共 10 页
