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1、 1.如图，ABCD是O的内接四边形，AHCD，如果HAD30，那么B()A90B120C135 D150解析：选B.由题意可知：在RtAHD中，D60，由圆内接四边形的对角互补可知，B120.2已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有()如果AC，则A90；如果AB，则四边形ABCD是等腰梯形；A的外角与C的外角互补；ABCD可以是1234.A1个 B2个C3个 D4个解析：选B.由“圆内接四边形的对角互补”可知：相等且互补的两角必为直角；两相等邻角的对角也相等(也可能有ABCD的特例，此时四边形可能为矩形或正方形)；互补两内角的外角也互补；两组对角之和所占的份额相等(这里132
2、4)因此得出正确，错误3.如图，ABCD是O的内接四边形，延长BC到E，已知BCDECD32，那么BOD等于()A120 B136C144 D150解析：选C.由圆内接四边形性质知ADCE，而BCDECD32，且BCDECD180，ECD72.又由圆周角定理知：BOD2A144.4如图，O与O相交于A、B，过A点引直线CD、EF，分别交两圆于C、D、E、F，EC、DF的延长线相交于P，则PCBD_.解析：连接AB.如图，由同弧上的圆周角相等知：ABCAEP.由圆内接四边形的性质知，PFAABD，PCBDPABCABDPAEPPFA180.答案：1805如图，在ABC中，BAC为直角，BDDC，若ABAC，过点D，C的圆与AC交于点E，BE与圆相交于F点，若AF4 cm，EF3 cm，则AE_.解析：由已知可知BADDCA45，连接DF，由圆内接四边形的性质知：BFDDCABAD45.A、B、D、F四点共圆由圆周角定理知：AFBADB90，AFE为直角三角形AE5(cm)答案：5 cm第 2 页 共 2 页
