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1、2019届理科高三数学上学期第三次月考试题附答案高三一轮复习阶段考试 数学（理科）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分,考试时间为120分钟 （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ，若 ，则（）A B C D 2若 ，则 （ ）A. B. C. D. 3以下四个命题：命题“若 ”的逆否命题为“若 ”； “ ”是“ ”的充分不必要条件； 若 为假命题，则 均为假命题；对于命题
2、.其中,假命题的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个4在平面直角坐标系中， 、 、 、 是单位圆上的四段弧（如图），点 在其中一段弧上，角 以 为始边， 为终边，若 ，则 所在的圆弧是（ ） 5等差数列 中, , .等比数列 满足 , ,则 等于（ ） A9 B-63 C81 D-816若 ，则 的值为 ( )A B C D 7. 在 中， ， 是直线 上的一点，若 ，则实数 的值为（ ）A B C. D. ( ) A. B. C. D. 9已知a，b为正数，直线 与曲线 相切，则 的最大值为( ) A9 B7 C D 10已知函数 ，则 的值为 （ ）A B C D 11函数 的部分
3、图像如图所示，则的 单调递减区间为（ ）A B C D 12已知函数 （其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Cea0 Dae 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应位置上)13已知 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影为:_ _. 14设x，y满足约束条件 ，则 的最小值是 15二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)V43r3，观察发现VS.已知四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度
4、W_ _.16 中有：若 ，则 ；若 ，则 定为等腰三角形；若 ，则 定为直角三角形；若 ，且该三角形有两解，则 的范围是 .正确命题的序号为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本题满分10分)已知函数 （1）求 的最小正周期和最大值；（2）讨论 在区间 上的单调性.18（本题满分12分）若数列 的前 项和 满足 ，等差数列 满足 （）求数列 ， 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和 19.( 本题满分12分)设函数 .（1）求函数 的单调区间和极值;（2）若关于 的方程 在区间 上有唯一实数解，求实数 的取值范围.20.（本题满分12分）如图所示，在ABC中，D是BC边上的一点，且AB=14，BD=6，ADC=3， （）求sinDAC；（）求AD的长和ABC的面积 21. (本题满分12分) 已知各项都是正数的数列an的前n项和为Sn，Sn=an2+ an，nN*，数列bn满足：b1=1，bnbn1=2an（n2）。（1）求数列 的前n项和Tn;（2）若Tn（n+4）对任意nN*恒成立，求的取值范围 22.（本小题满分12分）已知函数f（x）= +（k1）xk+ ，g（x）=xlnx（）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；（）当k=0时，证明：f（x）+g（x）0；
