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1、七年级 数学 学科初高中教学衔接（思维拓展） 第 1 课时 教学内容多项式的带余除法，求商式和余式知识点梳理多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式一般用竖式进行演算（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（2）用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止被除式=除式商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除例1: 计算 解：
2、所以： ，其中，商式是 ，余式是0习题精炼解法步骤说明：（1）先把被除式与除式分别按字母的降幂排列好（2）将被除式的第一项除以除式的第一项，得，这就是商的第一项（3）以商的第一项与除式相乘，得，写在的下面（4）从减去，得差，写在下面，就是被除式去掉后的一部分（5）再用的第一项除以除式的第一项，得，这是商的第二项，写在第一项的后面，写成代数和的形式（6）以商式的第二项5与除式相乘，得，写在上述的差的下面（7）相减得差0，表示恰好能除尽（8）写出运算结果，例2: 求多项式 的商式和余式解：所以：的商式是 ，余式是例3: 求多项式 的商式和余式解：所以：的商式是 ，余式是练习：1、计算：（1） （2） （3） （4）2、求下列多项式的商式和余式 （1） （2）（3）（4）3、多项式能否被整除？请说明理由。4、试确定和，使能被整除。反思易错点
