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1、,2.4 过不共线三点作圆,湘教版 九年级下册,第2章 圆,长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？,生活中的学问,1、确定一个圆的基本条件是什么？,2、如何作线段的垂直平分线，它有什么性质？,知识回顾,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,思考探究,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,A,B,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗
2、？,已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： O使它经过点A、B、C,作法： 1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OA为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,如果三个点在同一直线时可以作圆吗？ 为什么？,课题：不在同一条直线上的三个点确定一个圆,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,讨论,现在我们知道了要怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作
3、圆。 O即为所求。,A,B,C,O,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,A,C,运用新知,1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,2、确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部,课堂小结,
