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1、理 论 力 学,飞鸟与空中客车机翼相撞,垮塌前的彩虹桥,垮塌后的彩虹桥,法庭以外的问题力学素质的重要性 从简单力学问题到高等力学问题。,简单力学问题 大部队过桥时不能齐步走,高等力学问题 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关,人跑步时脚上的力量有多大？,肇事运砂车准载12.54吨，实际载货为54.1吨，超载41.56吨，超载比例331%。,因地震后被确定为“危桥”，有40年历史的四川简阳市沱江一桥于本月25日被实施爆破，不料380公斤炸药并未让这座“危桥”趴下。事后，当地交通局和爆破工程人员马上寻找原因，并用机械协助处理。“我们用机械找到了受力平衡
2、点，经过三次处理，目前桥面和桥拱已按计划坍塌。”,爆破拆除危桥,绪 论,一、理论力学的研究对象和内容,理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学,静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；,运动学：从几何角度研究物体的运动；,动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。,二、理论力学的研究方法, 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。, 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。, 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。,三
3、、力学发展简史,1687年牛顿发表的自然哲学的数学原理； 1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相对论的提出。,第一阶段： 以积累资料为主要特征；,第二阶段： 经典力学；,第三阶段： 应用力学。,四、学习理论力学的目的,计算机硬盘驱动器,给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。,已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定?,五、基本要求, 准确地理解基本概念；, 学会一些处理理论力学问题的基本方法。, 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用;,第一篇 静力学, 物体的受力分析, 力系的等效替换（或简化）, 建立各种力
4、系的平衡条件,第1章 静力学公理和物体的受力分析,1.1 刚体和力的概念,1. 刚体的概念,刚体是抽象化的力学模型,理论力学研究的物体都是刚体,刚体力学,静力学刚体静力学,在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。,2. 力的概念,力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。,作用效应：,（1）使物体的运动状态发生改变运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物体发生变形变形效应或内效应（材力）,作用方式：,（1）直接接触作用；,（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。,力的三要素及其表示：,（定位矢量或固定矢量）,力的单位,N（牛顿）、kN（千
5、牛）,公理1 力的平行四边形规则,FR=F1+ F2, 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,1-2 静力学公理, 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。,公理2 二力平衡条件,注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为平衡的必要条件；,公理3 加减平衡力系原理, 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用 。,推理1 力的可传性,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体
6、的作用。,作用于刚体上的力 滑动矢量,推理2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线必通过汇交点。,公理4 作用与反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,1-3 约束和约束反力,自由体 位移不受限制的物体。,非自由体 位移受到限制的物体。, 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。,约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方
7、向相反，大小通常是未知的。, 约束反力,约束对非自由体施加的力约束反力,工程中常见的几类 约束,1. 具有光滑接触表面的约束, 约束特征：,只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动, 反力特征：,2.柔性体约束, 反力特征:,只限制物体沿柔性体伸长方向的运动,约束特征：,固定铰链或铰支座,3. 光滑圆柱形铰链约束, 约束特征：,只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。,属光滑面约束, 约束反力特征：,铰,活支铰链或中间铰,圆柱形铰链约束符号及反力表示,（1）,（2）,中间铰链简图：,中间铰链反力：,固定铰链简图（铰链支座）：,向心轴承约束反力,被约束体,约束体,固定铰链反力
8、：,4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）, 约束特征：,只限制垂直于支承面方向的运动。, 约束反力特征：, 辊轴铰链支座约束符号及反力表示,辊轴约束简化符号,辊轴约束反力表示,5. 双铰链刚杆（链杆约束）,链杆, 约束的特点：,只限制物体沿杆轴线方向的运动。, 约束反力的特点：,链杆约束简图,链杆约束反力,链杆 二力杆,？请问AC、BC杆是否为二力杆,实际约束简化及反力确定,实际约束简化及反力确定,实际约束简化及反力确定,1-4 物体的受力分析和受力图,物体的受力分析,确定物体受了几个力，每个力的作用线位置和力的方向。,主动力与被动力,受力图施力物体对研究对象的所有作用力的简图。,1.物块 B
9、的受力图。,解：,2. 球 A 的受力图。,3.滑轮 C 的受力图。,表示法一,表示法二,解：,表示法一,表示法二,改为力P2作用再C点，作AC杆(不包括销钉；包括销钉)以及BC杆的受力图。,判断下列作图是否正确,如果有错误，请改正。,判断下列作图是否正确,如果有错误，请改正。,如果把AC换为连杆，则托架的受力图为。,1.杆AB的受力图。,解：,2.杆BC 的受力图。,3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。,4. 滑轮B ( 带销 钉）的受力图。, 画受力图的步骤和注意事项,（1）步骤, 确定研究对象，将其从系统 中分离出来, 画主动力, 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力,切不可单凭主观
10、臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向,（2）几点注意,不要漏画约束反力。,不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体。,当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。,当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。,结论与讨论,1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。, 物体的受力分析；, 力系的等效替换（或简化）；, 建立各种力系的平衡条件。,2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。,3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。,公理1 力的平
11、行四边形规则,公理2 二力平衡条件,以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。,公理3 加减平衡力系原理,这个公理是研究力系等效变换的依据。,力的平行四边形规则是简单力系合成的基础，也是力系简化的基础之一。,公理5 刚化原理,刚化原理建立了刚体静力学与变形体静力学之间的联系。阐明了变形体抽象成刚体模型的条件。刚体平衡的必要和充要条件只是变形体平衡的必要条件。,注意：公理二对刚体平衡是充要条件，对于非刚体只是必要条件。公理三只适用刚体。力的可传性、三力平衡汇交定理也只适用于刚体。公理二与公理四有本质的区别。不可混淆。,公理4 作用与反作用定律,这个公理阐明了两个物体相互作用的关系，在求解物体系统力学问题时是普遍使用得定律。包括动力学、变形体力学。,4. 约束与约束反力,约束：限制非自由体某些位移的周围物体。,约束反力：约束对非自由体施加的力,5. 约束物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。,几种常见的约束：柔绳；光滑接触的点、线、面；铰链约束及相应的固定铰支座；轴承及止推轴承；活动铰支座及二力构件约束。,
