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1、数字电子技术(基础） （或数字电路）,目前，数字电路的应用以及为广泛，主要体现以下几个方面： 在数字通信系统中，可以用若干个0和1编制成各种代码，分别代表不同的含义，用以实现信息的传输。 利用数字电路的逻辑功能，可以设计出各式各样的数字控制装置，用来实现对生产过程的自动控制。 测量仪器中，利用数字电路对测量结果进行分析处理，把分析结果及时用十进制数码显示出来。 计算机是数字电子技术的产物，可以说没有数字电子技术就没有计算机，,数字电路的应用,数字电路（又称数字电子技术基础）的任务： 研究对数字信号进行存储和运算（包括算术运算和逻辑运算）的电路的工作原理和应用。换句话，就是基本数字电路 的分析和
2、设计。,本课程任务,什么是数字信号 哪些是常用的逻辑运算和算术运算，及实现这些运算的电路 用什么数学工具来对待逻辑问题 如何分析一个电路的功能 如何根据要求来设计一个电路,本课程内容安排,如何分析一个电路的功能,设计一个彩灯流水的招牌 设计一部手机,如何根据要求来设计一个电路,多看、多练（做习题和实验）。 逻辑代数是分析电路和设计电路的工具 。 各种逻辑部件的逻辑功能、工作原理、外部特性及其应用作为我们关注点。 逻辑问题的各种描述方式贯穿本课程 。 本课程最终目标-学习分析电路和设计电路的方法。,学习方法,数字电子技术基础简明教程 清华大学电子学教研室 编 高等教育出版社 数字电子技术基础 第
3、四版 清华大学电子学教研组编 阎石主编 高等教育出版社 脉冲与数字电路 第二版 王毓银编高等教育出版社,参考书,1.1 概述,1.2 数制与编码,1.3 逻辑代数基础,1.4 逻辑函数的化简,1.5逻辑函数的表示方法及其相互转换,1.6 门电路,退出,第1章 逻辑代数基础,第一章 逻辑代数基础,第1章学习要点：,二进制、二进制与十进制的相互转换 逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 逻辑函数常用的描述方法及互换 基本逻辑门电路的逻辑功能,1.1 数字电路概述,一、 数字信号与数字电路,二、 数字电路的特点与分类,退出,1.1 数字电路概述,一、 数字信号与数字电路,模拟信号：在时间上和数值上连续
4、的信号。,数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,二、 数字电路的的特点与分类,（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。,1、数字电路的特点,2、数字电路的分类
5、,（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。,（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。,（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。,本节小结
6、,数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。,1.2 数制与代码,一、 数制,二、数制转换,三、 代码,退出,1.1 数字电路概述,1.2 数制与码制,本节要点：介绍数和信号在数字电路中的表示。,分三个点介绍： （1）介绍表示数的各种数制，如二进制、八进制、十进制和十六进制 。 （2）介绍各数制之间的转换。 （3）介绍表示信号的各种代码，如BCD码、格雷码、ASCLL码、ISO码等。,（1）数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为数制。 （2）进位计数制
7、：进位计数制也叫位置进位计数制，其计数方法是把数划分为不同的数位，当某一数位累计到一定数量之后，该位又从零开始，同时向高位进位。,一、 数制,（3）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。用字母R表示。,（4） 位 权（位的权数）：某个数位上数码为1时所表征的数值，称为该数位的权值，简称“权”。权是基数的幂。即Ri,特点： （1）每个数位规定使用的数码符号为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个。如：8769，1209等。基 数为10。 （2）从低位到高位执行 逢十进一，借一当十的进/借位原则。即：9110。 （3）同一个数码在不同的数位上所标示的数值,1、十进制
8、,十进制数的权展开式：, , , , ,103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,即：(5555)105103 510251015100,又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102,位 权（位的权数）：某个数位上数码为1时所表征的数值，称为该数位的权值，简称“权”。权是基数的幂。即Ri,十进制数权展开式：,=,数位的权值和进位基数的关系,各个数位的权值=Ri. 整数部分权用R的正指数幂表示，小数部分权用R的负指数幂
9、表示。其中：R是进位基数，i是各数位的序号。各数位的序号按如下规定取值： 。 i n-1 2 1 0 -1-2-m,进位计数制规律,数学领域中的研究表明，进位计数制有如下相同的规律： （1）进位基数是固定的，并且必须是大于1的正整数。每一数位规定可使用的数码个数R就为进位基数。 （2）R进制中的每一数位规定可使用的数码个数为R个，其中最小的数码为0，最大的数码为（R-1），各位数码ai可取R个数码中的任何一个。,R进制的任何数N的权展开多项式： （N）R= 其中：R是进位基数，i是各数位的序号。各数位的序号按如下规定取值： . i n-1 2 1 0 -1-2-m,使用数码为：0、1；基数是2
10、。 运算规律：逢二进一，即：1110。 二进制数的权展开式：,2、二进制,如：(101.01)2 122 0211200211 22,加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0X0=0， 0X1=0 ，1X0=0，1X1=1,运算规则,各数位的权是的幂,二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。,数码为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式： = 如：(207.04)8 282 0817800814 82,3、八进制,各数位的权是8的幂,数码为：09、AF；基数是16
11、。 运算规律：逢十六进一，即：F110。 十六进制数的权展开式： = 如：(D8.A)16 D161 8160A161 13161 816010161,各数位的权是16的幂,4、十六进制,一般地，R进制需要用到R个数码，基数是R；运算规律为逢R进一。 如果一个R进制数N包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a-1 a-2 a-m ) R 则该数的权展开式为： (N)R an-1Rn-1 an-2 Rn-2 a1R1 a0 R0a-1 R-1a-2 R-2 a-m R-m 由权展开式很容易将一个R进制数转换为十进制数。,结论,把非十进制数转换成十进制数常采用按权展开多项式求和
12、法。 步骤：首先把非十进制数写成按权展开的多项式，然后按十进制数的计数规则求其和。 举例,1、非十进制数转换成十进制数,二、 数制之间的转换,(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10 (207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)10 (D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10,（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,2、二进制数与八进制数的相互转换,1 1 0 1 0 1 0 . 0 1,0
13、0,0, (152.2)8,（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。,= 011 111 100 . 010 110,(374.26)8,3、二进制数与十六进制数的相互转换,1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1,0 0 0,0, (1E8.6)16,= 1010 1111 0100 . 0111 0110,(AF4.76)16,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,4、十进制数转换为二进制数,采用的方法 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。
14、转换后再合并。,整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。,小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。,所以：(44.375)10(101100.011)2,采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。,采用的方法 将整数部分和小数部分分别进行转换。转换后再合并。 整数部分采用基数连除，取余逆写的方法。 小数部分 采用基数连乘，取整顺写的方法。,5、十进制数转换为非十进制数,整数部分的转换,把十进制数整数部分N转换成R进制数，采用基数连除，取余逆写的方法。其具体步如下： 将N除以R，记下所得的商和余数。一般用短除法书写。 将上一步所得的商
15、再除以R，记下所得的商和余数。 重复做第（2）步，直到商为0。 将各次所得的余数转换成R进制数码，并按照和运算过程相反的顺序把各次所得的余数排列起来，即得所转换的R进制数。,小数部分的转换,把十进制数小数部分N转换成R进制数，采用基数连乘，取整顺写的方法。其具体步朱如下： 将N乘以R，记下所得积的整数部分。 将上一步所得积中的小数部分再乘以R，记下所得积的整数部分。 重复做第（2）步，直到商为0或者满足精度要求为止。 将记下的各次整数转换成R进制数码，并按照和运算过程相同的顺序把各次所得的整数排列起来，即得所转换的R进制数。,6、十进制数转换为八进制数,7、十进制数转换为十六进制数,一般地说，用文字、符号或者数字按一定的规律表示特定对象的过程都可以叫编码。 在编码时，这些代表特定数据和信息的符号（包括文字、符号或者数字）叫代码，简称码。这些符号已失去了他们原本的含义，只是表示不同事物的代号而已。,三、 代码,用一定位数的二进制数按一定规律来表示十进制数码、字母、符号等信息称为二进制编码。,用以表示十进制数码、
