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1、2连续时间信号在MATLAB中的表示2-1.利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图（1） t=0:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft),grid on; axis(0 3 -2.2 2.2); title(2cos(3t+pi/4)（2） t=0:0.01:3; ft=2-exp(-t); plot(t,ft),grid on; title(2-exp(-t)u(t)（3） t=-1:0.01:1; ft=t.*(uCT(t)-uCT(t-1); plot(t,ft),grid on axis(-1 1 -0.2 1.2); title(tu(t)
2、-u(t-1)（4） t=-1:0.01:3; ft=(1+cos(pi*t).*(uCT(t)-uCT(t-2); plot(t,ft),grid on axis(-1 3 -0.2 2.2); title(1+cos(pi*t)u(t)-u(t-2)2-2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角（1） t=0:0.01:3; ft=2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t); subplot(2,2,1);plot(t,real(ft);title(实部);axis(0 3 0 4);grid on; subplot(2,2,2);plot(t,i
3、mag(ft);title(虚部);axis(0 3 0 2);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft);title(模);axis(0 3 0 4);grid on; subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft);title(相角);axis(0 3 0 2);grid on;（2）t=0:0.01:3; ft=2*exp(i*(t+pi/4); subplot(2,2,1);plot(t,real(ft);title(实部);axis(0 3 0 2);grid on; subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft);ti
4、tle(虚部);axis(0 3 0 2);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft);title(模);axis(0 3 0 4);grid on; subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft);title(相角);axis(0 3 0 4);grid on;2-3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号 t=-0.5:0.01:3; ft=square(2*pi*t,50); plot(t,ft);grid on;axis(-0.5 3 -1.2 1.2); title(幅度为1、周期为1、占空比
5、0.5的周期举行脉冲信号)3连续时间信号在MATLAB中的运算3-1.试用MATLAB命令绘出以下信号的波形图（1） syms x t; t=-1:0.01:1; x=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-0.5*t).*sin(9*pi*t); plot(t,x)（2） syms x t; t=-1:0.01:1; x=sinc(t).*cos(10*pi*t); plot(t,x)3-2.已知连续时间信号f(t)的波形如图3-6所示，试用MATLAB命令画出下列信号的波形图先画出图3-6： t=-2:0.01:2;f=(-t-1).*(-uCT(t+2)+uCT(t+1)+
6、uCT(t+1)+uCT(t)-uCT(t-1)-(t-1).*(uCT(t-1)-uCT(t-2)-uCT(t-2); plot(t,f) axis(-4 4 -1 2) title(图3-6) t=-2:0.01:2; f1=funct2(t-1); f2=funct2(2-t); f3=funct2(2*t+1); f4=funct2(4-t/2); f5=(funct2(t)+funct2(-t).*uCT(t); subplot(231);plot(t,f1);grid on;title(f(t-1);axis(-3 3 -1 2); subplot(232);plot(t,f2);
7、grid on;title(f(2-t);axis(-3 3 -1 2); subplot(233);plot(t,f3);grid on;title(f(2t-1);axis(-3 3 -1 2); subplot(234);plot(t,f4);grid on;title(f(4-t/2);axis(-3 3 -1 2); subplot(235);plot(t,f5);grid on;title(f(t)+f(-t)u(t);axis(-3 3 -1 2);3-3.试用MATLAB命令绘出如图3-7所示信号的偶分量和奇分量 t=0:0.01:2; f=(uCT(t)-uCT(t-2).*
8、(-t+1); plot(t,f);title(图3-7) f1=fliplr(f); fe=(f+f1)/2;fo=(f-f1)/2; subplot(211),plot(t,fe);grid on title(fe) subplot(212),plot(t,fo);grid on;title(fo)4连续时间信号的卷积计算4-1用MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分f1t*f2(t)的时域波形图 dt=0.001;t1=-0.5:dt:3.5; f1=uCT(t1)-uCT(t1-2); t2=t1; f2=uCT(t2)+uCT(t2-1)-uCT(t2-2)-uCT(t2-3); t
9、,f=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);6周期信号的傅里叶级数及频谱分析6-1已知周期三角信号如图6-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。6-2 试用MATLAB分析图6-5中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察分析其频谱的变化。7 傅里叶变换及其性质7-1试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。（1）f1t=sin2(t-1)(t-1) （2）f2t=sin(t)t2解：（1）ft1=sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1); Fw1=simpl
10、ify(fourier(ft1); subplot(211) ezplot(abs(Fw1),grid on title(幅度谱) phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1); subplot(212) ezplot(phase);grid on title(相位谱)（2）7-2.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。（1）F1w=103+wi-45+wi （2）F2w=e-4w2解：（1） syms t Fw=sym(10/(3+w*i)-4/(5+w*i); ft=ifourier(Fw,t); ezplot(ft),grid on（2） sy
11、ms t Fw2=sym(exp(-4*w2); ft2=ifourier(Fw2,t) ft2 = exp(-t2/16)/(4*pi(1/2)3.试用MATLAB数值计算方法求图7-8所示信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。解：4.已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。解：将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下：dt=0.01;t=-2:dt:2.5;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);f=conv(f1,f1)*dt;ft=sym(f);Fw=fourier(ft)Fw=2*i*pi*dirac(
12、1,w)将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下：dt=0.01;t=-2:dt:2.5;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);ft=sym(f1);Fw=fourier(ft);Fw=Fw*FwFw=-4*pi2*dirac(1,w)2由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理第8章 连续时间LTI系统的频率特性及频域分析8.1试用MATLAB命令求图8-8所示电路系统的幅频特性和相频特性。已知R=10，L=2H，C=0.1F解：由电路知识可得，该电路系统的频率响应为H=j0.2(j)3+0.2(j)2+jMATLAB源程序： w=-6*pi:0.01:6*pi;
13、 b=1 0; a=0.2 0.2 1 0; H=freqs(b,a,w); subplot(211) plot(w,abs(H),grid on xlabel(omega(rad/s),ylabel(|H(omega)|) title(电路系统的幅频特性) subplot(212) plot(w,angle(H),grid on xlabel(omega(rad/s),ylabel(phi(omega) title(电路系统的相频特性)8.2已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。（1）dy(t)dt+32yt=df(t)dt，ft=cos2t；（2）d2y(t)dt2+2dy(t)dt+3yt=-dftdt+2f(t)，ft=3+cos2t+cos5t。解：（1）频率响应为H=jj+32 t=0:0.01:20; H=(w*i)/(w*i+3/2); f=cos(2*t); y=abs(H)*cos(2*t+angle(H); subplot(211) plot(t,f),grid on ylabel(f(t),xlabel(Time(s) title(激励信号的波形) subplot
