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1、,固体物理学,惠迎雪(陕西省薄膜技术与光学检测重点实验室) ,固体物理的研究对象 固体物理学科背景及意义 固体物理的研究内容 固体物理的学习方法,第一讲 绪论,固体物理的研究对象,?,二十世纪以前，人们仅仅从材料规则的外形来推测材料内部的微观结构！,固体物理学是凝聚态物理学 中最大的分支。它研究的对 象是固体，特别是原子排列 具有周期性结构的晶体。 固体物理学的基本任务是从 微观上解释固体材料的宏观 物理性质，主要理论基础是非相对论性的量子力学。摘自维基百科,“凡草木花多五出,雪花独六出” - 韩诗外传西汉,雪花的六角对称性是其内部周期性结构的体现 - 六角雪花论J. Kepler （1611
2、）,1784年 法国学者阿羽依,晶体是由无数个具有多面体形状的原始“组成单元”在三维空间无间隙地平行堆砌而成,1848年 法国学者布喇菲(ABravais): 空间点阵 1890 年：费多罗夫(E.S. Fedorov) 1891 年：熊夫里斯 (A. Schnflies),空间群论,晶体微观结构的几何理论,R.J. Haliy,E.S. Fedorov,1895年：伦琴发现 X 射线。,1912年： 劳厄(M. von Laue)， 弗里德里希(W. Feriederich)， 克尼平(P. Knipping) 晶体X射线实验，验证了晶体结构的周期性。,量子力学：描述晶体内微观粒子的运动规律
3、,固体物理的研究对象,凝聚态物理,晶体的特点,结构 长程有序（周期性） 性能 各向异性,固体物理的研究对象,晶体的结构和功能的关系,力学、热学、电学、磁学、光学、等,（1）不同原子组成的晶体具有不同的性质。 （2）同种原子按不同的排列方式组成的晶体具有不同的性质。,（同质异构体）,碳 - 奇妙的家族,Carbon: 1s22s22p2,石墨 (Graphite),金刚石 (Diamond),富勒烯(Fullerenes ),1996年,R. Buckminster Fuller (1895-1983),C60,C70,碳纳米管(Carbon Nanotubes),S.Ijima, Nature
4、 358, 220 (1991),石墨烯(Graphene),A. K. Geim, Science 306, 666 (2004),固体物理的学科背景及研究意义,固体物理学是用自然科学的基本原理解释物体的宏观性质的科学。课程的重点，是研究固体的物理性质、内部微观结构以及内部的微观世界的运动规律之间的关系。韦丹固体物理,力学 电磁学 热学 统计学 统计物理 量子力学 量子动力学 量子统计,力学性质 热性质 声性质 统计学 电性质 磁性质 光性质,微观世界的基本规律,固体的宏观性质,1.固体物理学是一个联接微观世界和固体宏观性质的桥梁,量子力学（促使人们在理论上对固体的电学、热学和光学性能进行研
5、究）、 X射线晶体结构分析（晶体结构的认识和理论的基础）、 晶体生长技术 二次世界大战中出现的半导体技术（量子力学应用于半导体的研究,并用它来描述半导体的电学特性；半导体应用的极大发展，检波元件和光电元件催生了微电子学“晶体管的诞生”） 半导体固体物理效应和新型传感器技术的发展 压电效应、压阻传感器、霍尔效应、磁阻效应、约瑟夫逊效应、佐托夫效应,2.固体物理学的发展与微电子学的发展紧密相关,固体物理的研究内容所研究的基本问题,固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？ 在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？ 各
6、种固体有哪些可能的应用？能否设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用 ？,布里渊(L. Brillouin),“固体物理主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构和性质的关系。”,周期性介质-晶体的结构 （第一章） 晶体的结合方式（第二章） 晶体中的缺陷及其运动 （第四章） 晶体中电磁波（X射线）的传播 （第一章） 晶体中格波的传播 (第三章) 晶体中电子的德布洛意波的传播(第五、六章),周期结构中波的传播- 布里渊,固体物理是实验与理论高度结合的精确科学,晶体结构和对称性 晶体X射线衍射 晶格动力学 能带理论 晶体中电子输运,空间几何、群论等数学工具 光学、电磁学 理论力学、热力学与统计物
7、理 量子力学 量子力学、数理方法,“量子力学的普遍理论业已完成作为大部分物理学和全部化学之基础的物理定律业已完全知晓，而困难仅在于将这些定律确且应用时将导致方程式过于复杂而难以求解。 - 狄拉克 (1929),参考书目,固体物理教程 王矜奉 编著 （山东大学出版社） 固体物理导论 基泰尔 （C. Kittel) (化学工业出版社） 固体物理学 黄昆、韩汝琦 （高等教育出版社） 固体物理韦丹、清华大学出版社 Solid State Physics G. Grosso 、G. P. Parravicini (Elsevier),第一章 晶体的结构,内容：晶体中原子排列的形式及其描述 主要包括: 晶
8、体的周期结构 晶列 晶面指数 倒格空间 晶体的对称性及晶体结构的分类 晶体的X射线衍射,固体的分类,固体,晶体:,非晶体:,准晶体:,长程有序,不具有长程序的特点,短程有序。,有长程取向性，而没有长程的平移对称性。,单晶体,多晶体,至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。,长程有序:,引论,(a)晶体结构的规则网格,非晶体中原子排列不具有长程的周期性，但基本保留了原子排列的短程序，即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配置的几何方位(键角)都与晶体相近。,(b)非晶体结构的无规则网格,非晶体,多晶体,单晶体,狭义上的固体：单晶体,雪花晶体,食糖晶体,美丽的晶体,明矾晶体,
9、单质硫,食盐晶体,第一章 晶体的结构,1.1 晶体的共性,组成晶体的原子的性质以及原子的排列方式（晶体结构）决定了晶体的性质！,晶体中的原子成周期性的排列（长程有序）！,晶体中的各项异性！,晶体的共性,长程有序 自限性 各向异性,由于生长条件不同，同一品种的晶体，外形也是不 一样的,NaCl的若干外形,晶体的各项异性是晶体的平移对称性在晶体物理性质上的反映，是晶体区别于非晶体的主要性质！,光学特性：晶体折射率的各向异性。,解理面： 晶体易于沿某些特定方向的晶面发生劈裂， 解理面是 能量相对较低的稳定面,物理常数的各项异性： 弹性常数、压电常数、介电常数、 电导率等，采用张量表示,1.2 密堆积
10、原子堆积的简单模型,基本思想：晶体是由半径相同的小球堆积而成！,讨论晶体中粒子排列的紧密程度，采用两个基本概念：,致密度：在结构单元中硬球所占的体积比。,配位数：一个硬球最紧邻的硬球的数目。,几种常见的堆积方式：,1. 简立方堆积：,致密度 =,/6 = 0.524,配位数 = ？,2. 体心立方堆积,配位数 = ？,3. 立方密堆积(面心立方堆积）,立方密积 按ABCABC顺序密堆积,也就是面心立方结构 六角密积 按ABAB顺序密堆积,密堆积结构,密堆积的方式由两种：六角密积和立方密积,它们的配位数均为12,密集型结构,3. 立方密堆积(面心立方堆积）,配位数 = ？,4. 六角密堆积,致密
11、度 = ?,配位数 = ？,1.3 布喇菲空间点阵、原胞、晶胞,由于组成晶体的组分和组分原子的排列方式的多样性，使实际的晶体结构非常复杂！,空间点阵和基元,空间点阵（Lattic） 晶体可以看成一个基本的结构单元（简称基元）沿空间三个方向，以不同的周期平移的结果 在晶体几何学中，一般使用晶格（crystral lattice）的概念来代表完美晶体。在完美晶体中用某一原子平衡位置的几何点替代这一原子，结果得到一个与晶体几何特征相同、但无任何物理实质的几何图形，成为晶格，也叫做点阵。,基元（Basis） 基元可以是一个粒子，也可以是由若干个粒子所组成的粒子集团。基元内所含的粒子数晶体中原子的种类数
12、 基元的几何代表点称为格点（lattic Site） 格点在空间的分布，所形成空间点阵称为布拉菲点阵。,布喇菲空间点阵（Bravais lattice）1850年,晶体的内部结构可以看成有一些相同的点（结点）在空间作规则的周期性的无限分布。（布喇菲点阵是一个没有边界的无穷大点阵，其中所有的格点是等价的）,晶体的对称性,点阵的对称性,基元：晶体的基本结构单元 (1) 一个基元对应一个节点 (2) 基元（结点）周围的环境相同（等效性） (3) 基元内部有结构，可以由一种或数种原子构成,晶体结构基元布拉菲点阵,晶体结构 = 点阵 + 基元,晶体结构,基元,点阵,布拉菲点阵是一个没有边界的无穷大空间点
13、阵，其中的所有格点是等价的：整个布拉菲点阵可以看成一个格点沿三个不同的方向，各按一定的周期平移的结果。,布拉菲点阵（Bravais lattice）,晶体结构基元布拉菲点阵,基元,二维周期排列的结构及点阵的实例,晶体结构,二维周期排列的结构及点阵的实例,空间点阵,布喇菲空间点阵：沿三个不同的方向通过点阵中的结点做平行的直线族，将节点包揽无遗，形成一个三维网格（晶格）。,周期：某一方向上两相邻结点的距离，称为该方向的周期。,如何描述点阵结构,原胞（固体物理学原胞）：以一个结点为顶点，以三个不同方向的周长为边长的平行六面体。,特点: (1) 体积最小的重复单元 (2) 格点只出现在该平行六面体的顶
14、角上。 (3) 每个原胞平均包含一个格点 (4) 原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。,基矢：重复单元的边长。(a1, a2, a3),点阵中任意两格点之间的位置矢量：,Rl = l1 a1 + l1 a1 + l3 a3,在布喇菲点阵中，以某一格点为坐标原点，选取与晶格维数同样多的 一组矢量，构成坐标系，使得晶格中任意一个格点的径向量（称为晶 格矢量）可以表述为一组矢量的整数线性组合,这一组矢量称为基矢。,基矢的大小：所选方向最短的周期 基矢量的选取不是唯一的！,空间格子、原胞（Unit Cell）,原胞的体积：,原胞是以格点为顶点，以基矢为边长所构成的平行六面体，其几何特征由原
15、胞的边长以及它们之间的夹角,和规定 原胞描述了晶体结构的周期性，是晶格中体积最小的重复单元,格点只能位于平行六面体的的顶点上，因而每个原胞只包含一个格点 原胞选取不唯一，但对于给定的空间点阵,无论怎样选取，原胞的体积大小相同,原胞的特征,为了反映晶格的点对称性，结晶学上所取的重复单元也是一平行六面体，其基矢（用 表示）沿晶轴方向，但重复单元的体积不一定是最小的：即格点不仅在平行六面体顶点上，还可以在平行六面体的体心和面心上。这样选取的重复单元叫晶胞。也叫惯用晶胞或布拉菲原胞。,晶胞(Conventional unit cell),晶胞基矢的大小是该方向最短的平移周期。 通常说某种晶体的空间点阵
16、指的是晶胞。晶胞基矢的长度称为晶格常数。 晶胞在有些情况下就是原胞，有时则不同。晶胞的体积为原胞体积的整数倍。 每个晶胞中平均包含不止一个格点。,晶胞（惯用原胞、布喇菲原胞）：为反映晶体的对称性，重复单元不一定取最小。,特点: (1) 晶胞的选取反映晶体的对称性。 (2) 晶胞中格点不仅出现在顶角上，还会出现在体心或面心。 (3) 晶胞的体积为原胞体积的整数倍。 (4) 每个晶胞中平均包含不止一个格点。,原胞基矢：(a1, a2, a3) 晶胞基矢：(a, b, c ),选取方法 任选一个格点为原点,作其与最近和次近邻格点连线的垂直平分面,这些垂直平分面所封闭的包含晶格原点的最小空间，称为Wigner-Seitz原胞 特点 WS原胞具有围绕原点的中心对称性,其构造不涉及对基矢量
