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1、II: 气体动力学第二讲,预备知识一 2001年9月11日 星期二 上午9：50中午12：15 明理楼422,II,内容提要,热力学内容一：热力学状态和过程 热力学内容二：热力学基本定律 热力学内容三：热力学基本关系式 热力学内容四：完全气体热力学特性,II: 内容提要,II-1:热力学状态和过程,目的：将经典热力学内容推广到运动气体的连续流场 热力学系统 热力学状态，状态原理 热力学过程，功与热量,II-1: 热力学1,热力学系统,热力学系统：如流体微团、控制体 环境：与系统相邻的物质或区域 边界：系统与环境的交接处，存在传质、传热和做功,封闭系统（开口系统）：无（有）质量交换，如拉格朗日（
2、欧拉）法中的流体微团（控制体积） （非）绝热系统：无热交换 （非）孤立系统：无任何相互作用 （非）均匀系统：完全均匀的物质 单（多）元系统：含一种化学组分,II-1: 热力学1,热力学状态,热力学平衡态 孤立系统经足够长时间，热力学特性(温度、压力等强度量和容积、内能等广延量)不再变化,II-1: 热力学1,状态方程,状态方程(均匀系统) 热状态方程，由实验测定，一般写为 F(p,v,T)=0 如克拉伯龙状态方程 量热状态方程（由热力学定律及热状态方程导出)，如 e=e(p,T)CvT h=h(p,T)=CpT,局部状态原理 气体动力学考虑的是连 续系统（非均匀），属 于各强度量连续变化的 非
3、均匀系统，状态方程 类似于均匀系统的状态 方程，与流场梯度无关,用于流场 （连续非均匀系统）,II-1: 热力学1,热力学过程，功与热量,热力学过程 可逆过程与不可逆过程 等熵过程与不等熵过程 绝热过程与非绝热过程 准静态过程（系统连续、环境的作用力无限小）近似为可逆过程,功与热量 发生热力学过程时，环境对系统做功（W ）并传递热量(Q ), 功和热量不是状态量，属于过程量，因而不是时间和空间的函数,II-1: 热力学1,II-2：热力学定律,热力学第一定律 热力学第二定律 最大熵增率原理,II-2: 热力学2,热力学第一定律,热力学第一定律 （能量守恒定律） 若环境给封闭系统 传递热量Q，那
4、么 这部分热量一方面 使系统增加内能dE, 另一方面使系统（膨胀） 对外做功 W=p v, 于是 定律可以写成 Q dE W q de w,II-2: 热力学2,流体力学的能量方程不一定针 对封闭系统。如果针对开口系 统，则还存在边界流量带入的 能量。环境传递的热量往往通 过热传导实现（有时也通过辐射）,热力学第二定律（熵增原理）,在热力学过程中，熵变为 其中 为系统以准静态过程吸收热量和质量熵的变化 其中 为系统内部不可逆(粘性耗散)过程引起的熵变。热力学第二定律可以表述为 热力学第二定律也可以表示为（对于封闭系统）,II-2: 热力学2,系统内部过程如果是可逆过程，那么熵不变，即： 如果是
5、不可逆过程，则熵增加,最大熵增率原理,设存在某种作用b, 使得熵为b的函数，即S=S(b)。 粘性、热传导或其它耗散机制使熵增加，则b的作用使耗散率最大，即熵增率最大。 数学表达式 文献： Ziegler H, An introduction to Thermomechanics (Chapter 15), North-Holland Pub Company,1983,II-2: 热力学2,II3:热力学基本关系式,内能、焓、熵、比热等的基本定义 热力学基本方程,II-3: 热力学3,内能的定义（参阅热力学书籍）,内能分子热运动能分子间相互作用能分子内部能量 对于热完全气体，假定只有热运动能平
6、动（3个自由度）转动能（多原子）振动能（多原子）电子激化能（忽略） 能量均分定理： 这里i为自由度，R为气体常数,II-3: 热力学3,焓与比热的定义,定义 比热（焦耳/千克/开）：在特定热力学过程（定压、定容）中，单位质量的物体每升高一度温度所需要吸入的热量,II-3: 热力学3,自由能与自由焓,海姆霍兹自由能 吉布斯自由焓,封闭均匀可逆系统热力学基本方程,热力学第一定律,热力学第二定律,热力学基本方程 （4个）,II-3: 热力学3,基本热力学关系式,特性函数,II-3: 热力学3,热力学关系式的作用,例如，给定 ， 则由 得 由 得 由焓的定义得,II-3: 热力学3,热力学关系式的作用(续),由 得 即 于是 因此，只需知道任一个特性函数表达式，就可以导出全部热状态方程和量热状态方程，确定全部热力学特性,II-3: 热力学3,课堂练习,试证明,II-3: 热力学3,证明（第一式）,由热力学基本方程 (1) 得 (2),由热力学基本关系式 得 因此 (5),另一方面从 求导得 （3） 比较（2）和（3）式右端 的系数得 (4),将式（5）带入（4），得,II-3: 热力学3,习题,证明（Pb1-6） （提示，利用比热定义和前页所证得的式子）,
