传热学1

《传热学1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传热学1（142页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2018/12/10,1,第一章 绪 论,1-1 热量传递的基本方式 1-2 传热过程与传热系数,2018/12/10,2,1-1 热量传递的基本方式,热量传递基本方式：热传导、热对流、热辐射,2018/12/10,3,1 热传导（导热）,热传导的定义,物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生,温度不同的物体各部分之间或温度不同的各物体之间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行热量传递的现象,2018/12/10,4,导热的特点 必须有温差 物体直接接触 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量 不发生宏观的相对位移,2018/12/10,5,导热机理 气体：气

2、体分子不规则运动时相互碰撞的结果 导电固体：自由电子运动 非导电固体：晶格结构振动 液体：兼有气体和固体导热的机理,2018/12/10,6,导热基本定律傅立叶定律,：热流量，单位时间传递的热量W；q：热流密度，单位时间通过单位面积传递的热量；A：垂直于导热方向的截面积m2；：导热系数（热导率）W/( m K)。,1822年，法国数学家Fourier：,2018/12/10,7,2 热对流,若流体有宏观的运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象称为热对流。 若热对流过程使具有质量流量G的流体由温度t1处流至温度t2处，则此过程传递的热流量为：

3、, 热对流与对流换热,2018/12/10,8,当实际流体流过物体表面时，由于粘性作用，紧贴物体表面的流体是静止的，热量传递只能依导热的方式进行；离开物体表面，流体有宏观运动，热对流方式将发生作用。所以，对流换热是热对流和导热两种基本传热方式共同作用的结果。 对流换热的特点 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热，,2018/12/10,9,不是基本传热方式，导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 对流换热的分类 a)根据流动原因，分为：强制对流换热和自然对流换热。 b)是否相变，分为：有相变的对流换热和无相变的对流换热,2018/12/

4、10,10, 对流换热公式牛顿冷却公式,h 表面传热系数, 固体壁表面温度, 流体温度,2018/12/10,11,h 当流体与壁面温度相差1度时、每单 位壁面面积上、单位时间内所传递的热量 h是表征对流换热过程强弱的物理量 影响h的因素：流体的物性（导热系数、粘度、密度、比热容等）、流动的形态（层流、紊流）、流动的成因（自然对流或强制对流）、物体表面的形状、尺寸，换热时有无相变（沸腾或凝结）等。,2018/12/10,12,3 热辐射(Thermal radiation),热辐射的定义与特点 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象 特点： a)任何物体，只要温度高于0K，就会不停地

5、向周围空间发出热辐射； b)可以在真空中传播； c)伴随能量形式的转变； d)辐射能与温度和波长均有关,2018/12/10,13,2-1 基本概念,1、温度场(Temperature Field) 温度场：某一瞬间，空间(或物体内)所有各点温度分布的总称。 温度场是个数量场，可以用一个数量函数来表示。一般说，温度场是空间坐标和时间的函数，在直角坐标系中，温度场可表示为： t = f(x, y, z, ),第二章 稳态导热,2018/12/10,14,2 付里叶定律(Fouriers Law) 第一章中给出了稳态条件下的付里叶定律，这里可推广为更一般情况。,热流密度在x, y, z 方向的投影

6、的大小分别为：,2018/12/10,15,3、导热系数(Thermal conductivity) 1）导热系数的定义式由下式给出：,导热系数在数值上等于单位温度梯度时的热流密度的模（大小）。,根据一维稳态平壁导热模型，可以采用平板法测量物质的导热系数。对于图所示的大平板的一维稳态导热，流过平板的热流量与平板两侧温度和平板厚度之间的关系为：,只要任意知道三个就可以求出,第四个。由此可设计稳态法测量导热系数实验。,2018/12/10,16,2）影响导热系数因素： 物质种类：, 温度 在20时几种材料的导热系数： 纯铜 399 W/(m.K) 碳钢 36.7 水 0.599 空气 0.0259

7、 耐火砖 0.710.85 大多数材料可采用线性近似关系：,2018/12/10,17,3、导热微分方程 导热微分方程是用数学方法描述导热温度场的一般性规律的方程，很多问题都可以通过求解微分方程而得到有效的解决。 应用能量守恒定律与付里叶定律，可建立导热微分方程式。 能量守恒：,导入微元体的总热流量 +内热源的生成热 =导出微元体的总热流量 +内能的增量,2018/12/10,18,单位时间内能增量,内热源的生成热： 设单位时间、单位体积的生成热为,微元体内热源的生成热为：,最后能量平衡为：,2018/12/10,19,越大，单位温度梯度导入的热量就越多。而c是单位体积的物体升高1所需的热量。

8、若c的值小，意味着温度升高1所需的热量越小，可以剩下更多的热量向内部传递。由此可知，a越大，温度变化传播越迅速。 （5） 园柱坐标系和球坐标系的方程如下：,从热扩散率a的定义可知，较大的a值可由较大的 值或较小的c值得到。,2018/12/10,20,4、定解条件 求解导热问题即求解微分方程。 通解特解 要求出特解，必须给出定解条件。 非稳态情况： 初始条件(initial condition)：初始时刻温度分布 边界条件(boundary condition)：边界上的温度或换热情况 稳态情况：边界条件,2018/12/10,21,三类边界条件： 1）第一类边界条件：规定了边界上的温度值。

9、如： 边界温度为常数 tw = c 边界温度为位置函数 tw = f(x, y) 对非稳态情况给出 0时： tw = f1( ) 2）规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。 如： 规定,对非稳态规定：当 0时： qw = f2( ), 即,2018/12/10,22,3）第三类边界条件：规定了边界上物体与流体间的表面传热系数h及周围流体的温度。 当物体被冷却时，这类边界条件可写为：,在非稳态时，h及tf均可为时间函数。,2018/12/10,23,2-3 一维稳态导热 1、通过平壁的导热,1)温度分布 已知平壁的壁厚为，两个表面温度： 分别维持均匀而恒定的温度t1和t2，即 边界条件：

10、,设导热系数为常数，则微分方程为：,2018/12/10,24,由边界条件可得：,2018/12/10,25,2) 热阻,可以写成热阻的形式：,式中R是导热热阻：,单位面积的面积热阻为,2018/12/10,26,忽略每层间的接触热阻，则每层的面积热阻为：,总热阻为：,热流密度为：,3) 多层平壁 利用热阻概念，可以方便地计算多层平壁的导热，如锅炉炉墙由耐火砖、保温砖、和普通砖串联而成。,2018/12/10,27,无内热源，不为常数(是温度的线性函数),2018/12/10,28,2、通过圆筒壁的导热 采用圆柱坐标系，设导热系数为常数，这是沿半径方向的一维导热，微分方程为：,边界条件为：,积

11、分得：,通解为：,代入边界条件得：,故温度分布为对数曲线：,2018/12/10,29,由,可见q与r成反比。 流过整个圆筒壁的热流量为：,热阻为：,对多层圆筒壁：,或,得,2018/12/10,30,5、内热源问题 电流通过的导体； 化工中的放热、吸热反应； 反应堆燃料元件核反应热。 在有内热源时，即使是一维稳态导热： 热流量沿传热方向也是不断变化的， 微分方程中必须考虑内热源项。,2018/12/10,31,1) 具有内热源的平壁 平壁的两侧均为第三类边界条件，由于对称性，只考虑平板一半： 微分方程：,边界条件为：,（对称条件）,对微分方程积分:,代边界条件(1)得c1=0,2018/12

12、/10,32,微分方程变为：,再积分:,求出c2后可得温度分布为：,任一位置处的热流密度为：,注意： 温度分布为抛物线分布； 热流密度与x成正比， 当h 时，应有tw tf 故定壁温时温度分布为：,2018/12/10,33,2)有内热源的圆柱体 采用圆柱坐标系，设导热系数为常数，微分方程为：,边界条件为：,积分得：,通解为：,代入边界条件得：,故温度分布为抛物线：,2018/12/10,34,3-1 非稳态导热过程,第三章 非稳态导热,t0,不同情况下的非稳态温度场,2018/12/10,35,定解条件： 初始条件：t(x, y, z, 0) = f(x, y, z) 边界条件：第三类边界条

13、件比较常见:,面积热阻： 物体内部导热热阻: /； 边界处对流热阻 : 1/h 对于不同的热阻的相对大小，非稳态温度场在平板中会有以下三种情况： （1）1/h /：这时传热阻力主要在平板内部。(如煮鸡蛋),（2）/ 1/h：这时传热阻力主要在边界。(铜块在空气中冷却) （3）1/h与/量级相同。,2018/12/10,36,毕渥(Biot)数Bi：是无量纲数。 定义为上两热阻的比值：,特征数：表征某一类物理现象或物理过程特征的无量纲数，又叫准则数。如Re, Bi。 Bi中为特征长度。这里定义平板厚度的一半。 在上面第二种情况下，即当Bi很小时，同一时刻平壁内部的温度分布近似均匀，这时求解非稳态

14、导热问题变得相当简单，温度分布只与时间有关，与空间位置无关。这就是集总参数法的基本思想。,2018/12/10,37,3-2 集总参数法 (Lumped heat capacity method) 当固体内部的导热热阻远小于其表面换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，可以认为整个固体在同一时刻处于同一温度下。（即把质量与热容量汇总到一点）。 这种忽略物体内部导热热阻的简化分析称为集总参数法。,以下几种情况Bi很小，可用集总参数法： （1）导热系数相当大； （2）几何尺寸很小； （3）表面换热系数很小。,2018/12/10,38,1、分析求解 由能量守恒：,引入过余温度：,初始条件为：,积分得：

15、,指数可写成：,2018/12/10,39,2、时间常数 指数中,与,的量纲相同。,当,时,故,称为时间常数，记为c。,如图所示，时间常数越小，物体的温度变化就越快，物体也就越迅速地接近周围流体的温度。 这说明，时间常数反映物体对环境温度变化响应的快慢，时间常数小的响应快，时间常数大的响应慢。,2018/12/10,40,则物体中各点过余温度的偏差小于5%。可用集总参数法。 M是与形状有关的因子。 无限大平板M=1； 无限长圆柱M=1/2； 球 M=1/3。,条件：,2018/12/10,41,3-3 一维非稳态导热的分析解 Analytical Solution to One-Dimensi

16、onal System 当几何形状及边界条件都比较简单时可获得分析解。 第三类边界条件下大平壁、长圆柱及球体的加热或冷却是工程上常见的一维非稳态导热问题，这些简单情况下的分析解是可以得到的，其中第三类边界条件在特殊情况下可以变成第一类，甚至第二类边界条件。1、分析解 已知：厚度2的无限大平板， 初温t0， h, t t0 微分方程及定解条件为：,2018/12/10,42,微分方程及定解条件为：,初始条件：,边界条件：,引入过余温度：,则上四式为：,（2）,（4）,（1）,（3）,2018/12/10,43,分析解如下：,n是Bi的函数，a/ 2是付里叶数。,所以:,2018/12/10,44,2、非稳态导热的正规状况阶段 当Fo 0.2时，采用级数的第一项计算偏差小于1%，故当Fo 0.2时:,上式左右两边取对数:,上式说明，正规状况阶段平壁内所有各点过余温度的对数都随时间线性变化，并且变化