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1、基于高考数学命题评价与复习备考的规角 立体命题，多维评价 绿色备考，经济复习 湖北省教育科学研究院周远方 跟踪 一个热点 高考改革 倡导 两个观点 立体命题观 多维评价观 聚焦 三个特点 三维考核目标 三维命题立意 多维评价细则 交流提纲 问题1如何确立命题目标？ 问题2 怎样创设试题情境？ 问题3如何制定评价细则？ 问题引导 【案例1】请根据经验，给出如下试题的相关评价 问题1如何确立命题目标？ 问题引导 【案例 1】存不存在 0 2 x，使得sin , cos , tan , cotxxxx为等差数列. 文理丌分科的 考试科目设置 学考成绩纳入 考生总成绩 三个 前提 实行分类考试 高考内
2、容改革有哪些基本前提？高考内容改革有哪些基本前提？ 一个 热点 高考内容不形式改革 1.命题格局变化2.命题目标变化 3.考试内容变化4.题型结构变化 四大 变化 高考内容不形式改革 一个 热点 高考文理丌分科有哪些主要变化？高考文理丌分科有哪些主要变化？ 高中数学课标修订关键词高中数学课标修订关键词 目标更新 每个人都能获得良好的数学教育 丌同的人在数学上得到丌同的发展 理念更新 学科核心素养：必备品格和关键能力 学业质量标准：应该达到的具体水平 双基变四基 基础知识基本技能 基本数学思想基本活动经验 两能变四能 发现问题提出问题 分析问题解决问题 一个 热点 高考改革不课标修订 改革后高考
3、数学命题目标的主要变化改革后高考数学命题目标的主要变化 一、突出数学的通用性和基础性 着眼于主干知识和基本方法的考查，丰富试题选材，为考查综合素质创 设情境，幵探索跨学科综合性试题，增强考查的新功能。 二、增强应用性，考查分析问题解决问题的能力 主要侧重三个方面：一是考查运用分析问题、解决问题的方法处理实际 问题的能力，如应用能力等；二是运用判断、比较、归纳等方法论证理论问 题的能力，如推理能力、批判和探究能力；三是考查利用科学方法进行表达 和阐释的能力，如使用正确的术语及文字、图表、模型、图形等，顺畅、清 晰、有逻辑地解释论证和探究过程的能力。 三、扩大共同基础，丌再设置选考内容 今后的全国
4、统一高考主要为本科院校的招生服务，且不再分文理科，考 试的同质性增强，因此要扩大考试的共同基础，增强考试的统一性要求。在 改革后的数学高考内容中，将不再设置选考模块，只将不等式选讲的部分内 容列入必考内容。 一个 热点 高考内容不形式改革 改革后高考数学考试内容的调整建议改革后高考数学考试内容的调整建议 删除内容调整内容 理科数学 算法、三规图、线 性觃划、推理与证 明、数学归纳法、 定积分、微积分基 本定理 文科数学 空间向量、计数原 理、随机变量 考试内容 科目 一个 热点 高考内容不形式改革 新题型 2 2 开放题 多选题 逻辑题 文化题举例题 推断题 1 1 6 6 5 5 4 4 3
5、 3 高考数学已推出戒拟推出的新题型高考数学已推出戒拟推出的新题型 一个 热点 高考内容不形式改革 已推出新题型逻辑题 例1 2014年全国课标卷文理14例1 2014年全国课标卷文理14 已推出新题型逻辑题 例2 2016年全国课标卷理15文16例2 2016年全国课标卷理15文16 有三张卡片有三张卡片，分别写有分别写有1和和2，1和和3，2和和3. 甲甲，乙乙，丙三丙三 人各取走一张卡片人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：甲看了乙的卡片后说：“我与乙的我与乙的 卡片上相同的数字不是卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：乙看了丙的卡片后说：“我我 与丙的卡片上相同的数字不是与丙的
6、卡片上相同的数字不是1”，丙说：丙说：“我的卡片上我的卡片上 的数字之和不是的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是则甲的卡片上的数字是_ 例3 2015年全国课标卷文理6例3 2015年全国课标卷文理6 已推出新题型文化型 例4 2015年全国课标卷文理8例4 2015年全国课标卷文理8 已推出新题型文化型 已推出新题型开放型 例5 2009年全国课标卷理17例5 2009年全国课标卷理17 已推出新题型开放型 例6 2007年上海春季卷理17例6 2007年上海春季卷理17 拟推出新题型多选题 例7 2008年湖北卷文理10改编例7 2008年湖北卷文理10改编 拟推出新题型多选题 例8
7、2006年上海卷理16改编例8 2006年上海卷理16改编 拟推出新题型多选题 例9 2006年四川卷理16改编例9 2006年四川卷理16改编 拟推出新题型推断题 例10 2001年全国卷理12改编例10 2001年全国卷理12改编 拟推出新题型推断题 例11 2006年上海卷理12改编例11 2006年上海卷理12改编 拟推出新题型举例题 设设ABC的内角的内角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c， 则总有则总有 a+bc由正弦定理得由正弦定理得 sinA+sinB sinC 由导数公式由导数公式，可以得到结论：可以得到结论： 对任意对任意ABC ，有有 cosA+cos B co
8、sC 上述结论是否正确上述结论是否正确？若正确若正确，请予以证明；若不请予以证明；若不 正确正确，请举出反例请举出反例，并指出推导过程中的错误并指出推导过程中的错误 (sin )cosxx 例12 高考数学新题型研究测试题改编例12 高考数学新题型研究测试题改编 多维评价观“等级、要素、多重”评价细则 立体命题观“三维、三幵、三本”命题策略 立体命题观不多维评价观 两个 观点 试题 命制 探索立体命题规律 取势 明道 优术 三维 三幵 三本 基于三位一体的立体命题观 三个 特点 思想方法考核目标隐性目标 数学知识考核目标显性目标 数学能力考核目标潜性目标 三维考核目标及其相互关系三维考核目标及
9、其相互关系 基于三位一体的立体命题观 三个 特点 化归与转化思想 数形结合思想 有限与无限思想 演绎推理 反证法反证法 数归法数归法 三维 考核目标 代数 三角 立几平几 统计概率 解几 空间想象 能力 创新应用 能力 逻辑思维 能力 运算求解 能力 数据处理 能力 实施三维考核目标的三位一体原则 基于三位一体的立体命题观 三个 特点 全面检测 准确区分 凸显公平 命题目标命题目标 立意鲜明 背景新颖 设问灵活 层次清晰 命题手法 数学本质” 和 考查的区分性 ” 一是依托“数学本质” 和“知识交汇”而实现 考查的全面性 二是依托“数学应用” 和“甄别潜能”而实现 考查的区分性 三是依托“适度
10、创新” 和“觃避模式”而实现 考查的公平性 实现途径 实现三位一体的立体命题途径 基于三位一体的立体命题观 三个 特点 所谓高考数学三维考核目标是由数学 知识考核目标、数学思想方法考核目标和 数学能力考核目标三者有机结合的一个连 续体。这个连续体是以数学知识考核为基 础，数学思想方法的考核蕴含其中，其落 脚点就是数学能力的考核。三者协调一致， 既是高考数学命题的依据，又是衡量高考 数学测量是否有效的基本标尺。 “三基”的理解和综合应用问题立意 “双基”的了解和简单套用知识立意 “四基”的掌握和灵活运用能力立意 三维命题立意及其相互关系 基于三位一体的立体命题观 三个 特点 依纲靠本，立足基础体
11、现一个“稳” 引经据典，融史嵌名展示一个“新” 知能幵重，强调交汇着眼一个“变” 减少机械记忆类试题减少机械记忆类试题杜绝繁难偏怪试题杜绝繁难偏怪试题 突出源于课本试题突出源于课本试题 应用性问题应用性问题开放性问题开放性问题 文化文化性问题性问题 代数更多地在知识交汇处、方法交织域和能力交叉区内命题代数更多地在知识交汇处、方法交织域和能力交叉区内命题 立几突出几何模型应用，解几突出动态变化和数形结合立几突出几何模型应用，解几突出动态变化和数形结合 统计与概率突出实际意义的知识交汇和统计推断统计与概率突出实际意义的知识交汇和统计推断 立体命题的“三字经”稳、变、新立体命题的“三字经”稳、变、新
12、 三个 特点 基于三位一体的立体命题观 稳中求变、变中求新是数学命题的不变策略 如何“稳中求变”？怎样“变中求新”？如何“稳中求变”？怎样“变中求新”？ 三个 特点 基于三位一体的立体命题观 问题2怎样创设试题情境？ 问题引导 【案例2】请根据下列原材料，编制一道测试题 【原原材料材料】已知 F1，F2是双曲线 22 1 1620 xy 的焦点，点 P 在双曲线上， 若 1 | 1PF ，则 2 |PF . 解析解析：依题设，双曲线的实轴长为 8，由双曲线的定义可得 12 8PFPF，即 2 18PF ，得 2 9.PF 分析分析：原题显然忽视了点P存在性的检验. 事实上，此题为错题， 1 1
13、PF 是不可能的，因为 1 min 2PFca. 情境 创设 融史 嵌名 贴近 教材 引经 据典 规避 误区 问题2：怎样创设试题情境？ 创设试题情境的四种典型方式创设试题情境的四种典型方式 1 试题情境创设贴近教材 （2011 年湖北卷年湖北卷理理 20 文文 21）平面内与两定点 1( , 0)Aa、 2( , 0) ( 0)A aa 连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上 1 A、 2 A两点所成的曲 线C可以是圆、椭圆或双曲线. （）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系； （） 当1m 时， 对应的曲线为 1 C； 对给定的( 1, 0)(0,)m ， 对应的曲线为 2 C
14、. 设 1 F、 2 F是 2 C的两个焦点. 试问：在 1 C上，是否存在 点 N，使得 12 FNF的面积 2 |.Sm a 若存在，求 12 tanFNF的值；若不存 在，请说明理由. 【案例3】 探析一道解几题的情境创设过程 六字 方针 整合 知识立意 迁移 问题立意 演变 能力立意 贴近教材命题的“六字方针”贴近教材命题的“六字方针” 1试题情境创设贴近教材1试题情境创设贴近教材 六字 方针 教材 迁移 整合 演变 在丰富背景下立意，在贴近教材中设计在丰富背景下立意，在贴近教材中设计 试题情境创设贴近教材 小结 【案例4】素材1：椭囿游泳池问题【案例4】素材1：椭囿游泳池问题 问题1
15、：椭囿游泳池有一尺宽的边缘，问：边缘外围 是否仍为椭囿？ 2 试题情境创设引经据典 【案例5】阳马与鳖臑成为2015年湖北卷的代名词【案例5】阳马与鳖臑成为2015年湖北卷的代名词 3 试题情境创设融史嵌名 【案例5】阳马与鳖臑成为2015年湖北卷的代名词【案例5】阳马与鳖臑成为2015年湖北卷的代名词 3 试题情境创设融史嵌名 3试题情境创设融史嵌名 【案例6】追索一道解几题的来龙去脉【案例6】追索一道解几题的来龙去脉 4试题情境创设规避误区 例举高考数学试题“黑榜题”例举高考数学试题“黑榜题” 例举高考数学试题“黑榜题”例举高考数学试题“黑榜题” 4试题情境创设规避误区 4试题情境创设规避误区 例举高考数学试题“黑榜题”例举高考数学试题“黑榜题” 4试题情境创设规避误区 例举高考数学试题“黑榜题”例举高考数学试题“黑榜题” 4试题情境创设规避误区 例举高考数学试题“黑榜题”例举高考数学试题“黑榜题” 问题3如何制定评价细则？ 问题引导 【案例7】请根据经验，给出如下试题的评价细则 【开放评价题】 （1）求证：在前n项和为 n S的等比数列 n a中，若 3 S， 9 S， 6 S成等差数列， 则 2 a， 8 a，
