matlab入门与其在dsp中应用(说明)

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1、Approach to MATLAB,Lecture Script Chenjx 2013.4.15,MATLAB入门及其在DSP中应用,MATLAB：是MATrix LABoratory，矩阵实验室的缩写。该软件在大学教学中的地位相当于设计行业的CAD软件。是经常进行计算机数值运算的自动控制、电子信息类学科人员应该掌握的有力工具。 特点：易学易用，通过几个小时的练习就可以入门。使用方法类似于高级计算器。它是基于矩阵运算的人机对话交互式软件，适合于科学计算、工程计算和绘图，其运行结果具有很好的可视性。采用解释方式，而不是编译方式工作。每输入一条语句，马上就能够看到该语句的结果。很符合人们的自然

2、交流思想的习惯。（参考教材：西电，陈怀琛、楼顺天他们2人均有系列书籍）,MATLAB常识,基本概念： 对话语句中，每个变量默认代表一个矩阵，变量可以有 nm个元素，特别有单个元素，数组，方阵。 每个元素都看成是复数。即实数是虚部为零的复数。 所有的运算（加、减、乘、除、函数）都对矩阵及复数有效。 矩阵的行、列（阶）无需定义，由输入数据行、列数的多少而能够自动决定。 智能化绘图功能，自动确定合适（auto scale）的坐标，可绘制三维的彩色图形。 极强的可扩展性，在基本软件主体平台上能够外挂各种专业的模块工具箱（Toolbox）。,MATLAB工作环境,MATLAB主要工作环境（界面）： 命令

3、窗（Command Window）。 图形窗（Figure Window）。 文本编辑器（File Editor）英文半角，区分大小写。 各窗口切换快捷键（shortcut）：AltTab。 命令窗：人机交互对话窗，可在此窗中键入MATLAB的各种命令。如：x1sqrt（5), 21 3; 2 4, y3/x2 在命令窗中的键入命令行及其修改方法： 键CtrL-P是调出上一行（历史）命令，Home移行首 键CtrL-N调出下一行命令，End移至该行尾。Clc是清窗口擦除。 Esc键是恢复命令输入行的空白状态（清除该行）。,MATLAB工作环境（续）,主菜单File中的Preferences（备

4、选）： 命令窗字体、背景等设置。 文本编辑器选择。内建built in自带的与外挂两类。 数字格式设置（Numeric Format）。 命令：Format long（16位decimal）也称为二进制双精度，MATLAB只用这一种数据格式存储与运算。但显示出来为了方便习惯，则有很多种可选的显示形式。 Format bank（2位小数的十进制）：24.83 Format short（4位小数的十进制）：24.8325（默认Default就是这种保留4位小数形式）,Format short e（5位十进制带指数）：24.832e02 Format long e（16位十进制带指数）：24.83.

5、4e02 Format hex（16位十六进制数）：形如 4ab42cd102ef00da Format （根据结果正显示、或负显示、或零0） Format rat（分数近似）：148/6 显示布局：Loose稀疏（默认）与Compact紧凑，紧凑布局省去许多空行，可使一屏显示更多内容。在preference中选format compact就可进入。默认（default）是稀疏状态。 Demo命令：用来演示该软件自带的一些典型程序。,Help：它是软件的重要组成部分。这个命令可以看到MATLAB内许多函数库，以及库中的各种函数的使用方法和例子。 点Help 按钮 选Help Window可以查

6、阅，很重要！ 命令help elfun，如果elfun（elementary function）是（子目录名）库名，则得到该库内的所有函数名称。 如果elfun本身就是函数名，则得到该函数的意义与用法。例子help tan2 关闭MATLAB：键入exit或quit或按右上角的。 执行了任何一条绘图命令，图形窗就自动打开，如figure命令、plot命令、subplot命令、mesh命令等。 文件编辑器：可把一组命令语句编辑成一个文件 ，它扩展名是 .M 。如：Dsp1.M,1.基本语法,变量及其赋值： 变量名、常量名、函数名、文件名的字符串总称标识符。 变量名、常量名最长19个字符。超过部分

7、自动切掉。 函数名、文件名不超过8个字符。（DOS版，现在windows版已能够管理长文件名，不受此限制，但最好能够遵守）。 标识符首字母必须为英文（52个，区别大小写），可包含阿拉伯数字1234等和下划线“_”。 机器数据格式只有一种：64bit二进制，即双精度十进制（16位）。,基本语法（续）,矩阵及其元素的赋值： 变量表达式（或数），标量看成是11阶的矩阵。 X-1.03 sqrt(3), (1+2+3)/5*4， 23; 1 2 3 4, 方括号 表矩阵，行元素之间用空格（建议使用）或逗号“，”分隔，矩阵内不同的元素行用分号“；”隔开。 每一句结尾用逗号“，”或 Enter就立即执行该

8、行并显示结果。若用分号“；”后 Enter也是立即执行，但不显示结果。 变量元素用园括号内含数字来表达： 向量y（4），二维U（2，3），三维w（2，3，5）注意下标号之间用逗号分隔。下标超出则矩阵会自动扩展，而跳空的元素自动赋0。该自动功能只对赋值功能有效。,特殊语法1,矩阵及其元素的赋值： V（5，:）5,4,3 指V矩阵的第5行整行对应赋值。 NV(2,4,1,3) 指V矩阵的第2行和第4行与第1列和第3列交差点的4个元素取出，形成新的22矩阵N。 V（2,4,5,:） ;表示要从V中删抽掉第2、第4、第5行，实际是看成对以上3行整行赋空矩阵 ，它无元素，而不是0元素！本概念用于缩小已有

9、的矩阵规模。例如：a（：，2 4） ;表示抽掉a矩阵中的第2列与第4列。 只有表达式，没有变量。不产生数字结果或产生但不想保存它，这时软件都默认用临时变量ans来存放。如a/7，如果原来a7，那么结果是ans1.0000。,特殊语法2,复数：c35.2i 或c23j，如果标识符i或j此前没有赋值使用过，就默认为虚号，否则，说明已经被占用了，就会出错。这时可用clear i，j语句来恢复它的默认特性。 矩阵的复元素的实部与虚部可分别赋值： z1,2 ; 6,7+3,4 ; 8,9*j conj（）表示把元素的虚部反号，即仅共轭，；而符号 指既共轭又转置。如果只要转置，要如何进行？,特殊语法3,变

10、量检查：键入who，显示工作空间Workspace中所有变量名，而几个内定的变量：i，j，pi，eps，Inf和NaN则不显示。 键入whos，详细显示包括变量值、字节占用等多个特征参数。也可以用命令窗显示按钮获得。 eps是相对浮点精度，机器能表达的极其小数。 Inf是无穷大，输入2/0就可以得到它。NaN指非数，包括0/0, 0*Inf, Inf/Inf三个情况，是不确定的，引入这个概念，可以避免因为数据很小（机器零）时出现一般意义上的非法运算而停机。出现Inf或NaN，对它们作任何运算，结果仍然是Inf或NaN。称IEEE规则。,特殊语法4,矩阵初等运算：加、减必须同阶。 测试阶数 n,

11、msize(w2).输出的n是行数，m为列数。 当矩阵与标量加，是自动把标量扩成同阶等元素矩阵。 若已知是一维向量，则它的维值（长度）也可用函数 nlength（x）查询获得。 作矩阵的、*、/运算时，是先自动检查阶数“合格”后，再计算的。求A逆 vinv（A），就是先查det（A）0？若接近0，称病态矩阵illconditioned 。 矩阵左除、或右除/，实际分别是左乘或右乘其逆阵。 线性分割函数 linspace（a，b，n）：在a与b之间均分n个点值。共有n1分段。,特殊语法5,矩阵的整体运算： 幂“”，指数expm，对数logm，开方sqrtm。 幂：底数矩阵必须为方阵，指数为标量。

12、若指数是矩阵，则底数必须为标量。结果都是同阶的方阵。 按矩阵内的元素做运算的exp、log、sqrt是与上不同的。 把nm矩阵的每个元素当作运算对象，成群地进行某种运算，称为元素群运算。Array operations。 数组及其赋值：t初值：增量：终值，可得到等增量的数组。增量1时，也可省略该项。如k1:10,则得到1，2，310的数组。 也可用：tlinspace（初值，终值，点数）来获得一维数组。点数省略，则表示默认取100点，即分成99段。,特殊语法6,对数分割（等比级数分割）函数： Llogspace（lg初值，lg终值，点数）。点数省略，则表示取50点，即分成49段。它经常用在频率

13、轴表示。 为区别矩阵的整体运算符号，元素群运算特地用.*、.、./、.表示相应运算，当然，要求参与群运算的矩阵同阶（标量除外）。不同阶没有元素对应的条件。 元素群函数：除expm,logm,sqrtm 这3个整体函数外，余均可以。,特殊语法7,群运算例子：x0:0.1:pi/4; x,sin(x),cos(x),tan(x)， 显示语句：disp（ x sin（x） cos（x） tan（x）。在单引号内的全部显示，如果放入空格、汉字等也全部原样显示。disp（x, sin(x),cos(x),tan(x)）则是显示矩阵中元素的值。 矩阵的元素序号index排列规定：以列从上到下、从左到右计算

14、。 序号与下标subscript 是一一对应的。N行m列的矩阵A中元素（j，k）的序号lp（k1）*n+j来计算。可用j,k=find（A）函数寻找A中所有非零元素的位置。也可用lp=find（A）寻找A中所有非零元素的序号。 序号与下标互换函数：ind2sub与sub2ind。,特殊语法8,是注释符。其后的如何字符都只是说明。 逻辑的矩阵运算： 以元素群运算方式进行，并得到一个同阶的只有0或1的元素的矩阵。 例如up|p，得到的结果矩阵u与p同阶全1。另外，增加了all全为真和any不全假两个逻辑函数，它们是按列运算的。vall（u），v中元素是如果该列u元素全1时为真1。 vany（u），

15、v中元素是如果该列u元素不全0假时为真1。得到的V是个行向量。,2 基本绘图方法,MATLAB重要的特点是可视性很强，归功于丰富的绘图函数及手段。在（graphics，graph2d， graph3d，specgraph）4个函数库中。 线性直角坐标中的二维曲线： plot语句：它以向量的序号为x坐标，元素值为y坐标，一一打点，各点以直线相连。系统自动选择合适的坐标比例。是一个非常有用的函数。 例如：y5*(rand(1,10)0.5)，title (my first plot)，xlabel (n)， ylabel (y)，grid 。 plot（x，y）：以x元素值为横坐标，向量y元素值为y坐标，一一对应，各点以直线相连。此时x与y同长度。,基本绘图方法（续）,线型、点型与颜色： plot（t，y，r）如果加有选择项，点型与颜色，点之间不再连线。查help window中2维绘图函数库。,常用绘图函数1,多条曲线的绘制： plot（t，x，y,）,长度相同，自动颜色。 hold命令：保持已绘制的图，第二次执行到的plot函数就会画在其上，形成多条。hold off 命令，是解除保留功能。画一张图就覆盖掉以前的。 plot（t，y，r， t1，x，：g， p，w，y ）设置了多组向量对，可加选择点型与颜色。 plotyy（t，y，r， t1，y1，*r）2组向量