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1、第 1 页 共 21 页 20201 17 7 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明 数学科数学科 一、命题指导思想一、命题指导思想 2016 年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题,将依据中华人民共 和国教育部颁发的普通高中数学课程标准（实验），参照普通高等学校招生全国统一 考试大纲，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学 生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等 学校继续学习所需要的基本能力. 试卷保持较高的信度、 效度以及必要的区分度和适当的难 度。 1
2、 1突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学 科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求 知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2 2重视数学基本能力和综合能力的考查重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面 的能力. （1） 空间想象能力空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形， 能够 根据平面直观图形想象出
3、空间图形； 能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 并能 够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给 定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题， 运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性. （4）运算求解能力运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的 条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力数据处理能
4、力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解 决给定的实际问题. 数学综合能力的考查， 主要体现为分析问题与解决问题能力的考查， 要求能够综合地运 用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 第 2 页 共 21 页 3 3注重数学的应用意识和创新意识的考查注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型， 将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解 决问题. 二、考试内容及要求二、考试内容及要求 数
5、学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题 部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考 查的内容是高中必修内容和选修系列 1 的内容； 附加题部分考查的内容是选修系列 2 中的内 容以及选修系列 4 中专题 4-1几何证明选讲、4-2矩阵与变换、4-4坐标系与参数 方程、4-5不等式选讲这 4 个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用 A、B、C 表示）. 了解：了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：理解：要求对所列知识有较深
6、刻的认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 具体考查要求如下：具体考查要求如下： 1 1必做题部分必做题部分 内容 要求 ABC 1集合 集合及其表示 子集 交集、并集、补集 2函数概念 与基本初 等函数 函数的概念 函数的基本性质 指数与对数 指数函数的图象与性质 对数函数的图象与性质 幂函数 函数与方程 第 3 页 共 21 页 函数模型及其应用 3基本初等 函数（三 角函数）、 三角恒等 变换 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式 三角函数的的诱导公式 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 函数) si
7、n(xAy的图象与性质 两角和（差）的正弦、余弦及正切两角和（差）的正弦、余弦及正切 二倍角的正弦、余弦及正切 4解三角形正弦定理、余弦定理及其应用 5平面向量 平面向量的概念 平面向量的加法、减法及数乘运算 平面向量的坐标表示 平面向量的数量积平面向量的数量积 平面向量的平行与垂直 平面向量的应用 6数列 数列的概念 等差数列等差数列 等比数列等比数列 7不等式 基本不等式基本不等式 一元二次不等式一元二次不等式 线性规划 8复数 复数的概念 复数的四则运算 复数的几何意义 9 导数及其应用 导数的概念 导数的几何意义 导数的运算 利用导数研究函数的单调性与极值 第 4 页 共 21 页 导
8、数在实际问题中的应用 10算法初步 算法的含义 流程图 基本算法语句 11常用逻辑用 语 命题的四种形式 充分条件、必要条件、充分必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 12推理与证明 合情推理与演绎推理 分析法与综合法 反证法 13概率、统计 抽样方法 总体分布的估计 总体特征数的估计 随机事件与概率 古典概型 几何概型 互斥事件及其发生的概率 14空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 柱、锥、台、球的表面积与体积 15点、线、面 之间的位置关系 平面及其基本性质 直线与平面平行、垂直的判定及性质 两平面平行、垂直的判定及性质 16平面解析 几何初步 直线的斜率和倾斜角 直线方程
9、直线方程 直线的平行关系与垂直关系 两条直线的交点 两点间的距离、点到直线的距离 圆的标准方程与一般方程圆的标准方程与一般方程 第 5 页 共 21 页 直线与圆、圆与圆的位置关系 17圆锥曲线 与方程 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 2 2附加题部分附加题部分 内容 要求 ABC 选修系列 2 ：不含选修系列 1 中的内容 1圆锥曲线 与方程 曲线与方程 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 2空间向量 与立体几何 空间向量的概念 空间向量共线、共面的充分必要条件 空间向量的加法、减法及数
10、乘运算 空间向量的坐标表示 空间向量的数量积 空间向量的共线与垂直 直线的方向向量与平面的法向量 空间向量的应用 3 导数及其应用简单的复合函数的导数 第 6 页 共 21 页 4推理与证明 数学归纳法的原理 数学归纳法的简单应用 5计数原理 加法原理与乘法原理 排列与组合 二项式定理 6概率统计 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 条件概率及相互独立事件 n次独立重复试验的模型及二项分布 离散型随机变量的均值与方差 选修系列 4 中 4 个专题 7几何证明 选讲 相似三角形的判定与性质定理 射影定理 圆的切线的判定与性质定理 圆周角定理，弦切角定理 相交弦定理、割线定理、切割线定理 圆内接
11、四边形的判定与性质定理 8矩阵与变换 矩阵的概念 二阶矩阵与平面向量 常见的平面变换 变换的复合与矩阵的乘法 二阶逆矩阵 二阶矩阵的特征值与特征向量 二阶矩阵的简单应用 9.坐标系与 参数方程 坐标系的有关概念 简单图形的极坐标方程 极坐标方程与直角坐标方程的互化 参数方程 直线、圆及椭圆的参数方程 参数方程与普通方程的互化 第 7 页 共 21 页 参数方程的简单应用 10不等式选讲 不等式的基本性质 含有绝对值的不等式的求解 不等式的证明（比较法、综合法、分析法） 算术-几何平均不等式与柯西不等式 利用不等式求最大（小）值 运用数学归纳法证明不等式 三、考试形式及试卷结构三、考试形式及试卷
12、结构 （一）考试形式（一）考试形式 闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为 160 分，考试时间 120 分钟；附加题部分满分为 40 分，考试时间 30 分钟. （二）考试题型（二）考试题型 1 1必做题必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题 14 小题，约占 70 分；解答题 6 小题，约占 90 分. 2 2附加题附加题附加题部分由解答题组成，共 6 题.其中，必做题 2 题，主要考查选修系列 2 中的内容；选做题共 4 题，依次考查选修系列 4 中 4-1、4-2、4-4、4-5 这 4 个专题的内 容，考生只须从中选 2 题作答. 填空题着重考查基
13、础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算 或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （三）试题难易比例（三）试题难易比例 必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大 致为 4 4：4 4：2 2. 附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大 致为 5 5：4 4：1 1. . 四、典型题示例四、典型题示例 A.必做题部分 1. 设复数z满足(34i)|43i|z（i 为虚数单位），则z的虚部是_. 【解析解析】本题主要考查复数的基本概念和运算.本题属容易题. 第 8 页 共 21 页 【答案答案】
14、 4 5 2. 设集合3,4, 2,3 , 1 , 1 2 BAaaBA，则实数a的值为_ 【解析解析】本题主要考查集合的概念、交集的运算等基础知识.本题属容易题. 【答案答案】1. 3. 右图是一个算法流程图，则输出的 k 的值是 【解析解析】本题主要考查算法流程图的基础知识， 本题属容易题. 【答案答案】5 4. 函数 ln(1) ( ) 1 x f x x 的定义域为 【解析解析】本题主要考查对数函数的定义域等基础知识， 本题属容易题. 【答案答案】( 1,1)(1,) 5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中 随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤 维的长度是棉花质量的重要指标），所得
15、数 据均在区间40, 5中，其频率分布直方图 如图所示，则在抽测的100根中，有根棉花纤 维的长度小于mm20. 【解析解析】本题主要考查统计中的抽样方法与总体分布的估计.本题属容易题. 【答案答案】30. 结束 kk +1 开始 k1 k25k+40 N 输出 k Y 第 9 页 共 21 页 6. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2,3，4,5,6 个点的正方体玩具）先 后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是_ 【解析解析】本题主要考查古典概型、互斥事件及其发生的概率等基础知识.本题属容易题. 【答案答案】 5 6 . 7.已知函数cosyx与sin(2)(0)yx,它们的图象有一个横坐标为 3 的交点, 则的值是_ 【解析解析】 本题主要考查特殊角的三角函数值,正弦函数、 余弦函数的图象与性质等基础知识. 考查数形结合的思想，考查分析问题、解决问题的能力.本题属容易题. 【答案答案】 6 8.在各项均为正数的等比数列 n a中,若 1864 1,2aaaa,则 6 a的值是_. 【解析解析】本题主要考查等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题. 【答案答案】4 9. 如图，在长方体 1111 AB
