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1、第一章,导数及其应用,1.1 变化率与导数,1.1.1 变化率问题,自主预习学案,1在气球膨胀过程中，当空气容量从V1增加到V2时，气球的半径从r(V1)增加到r(V2)，气球的平均膨胀率是_.随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变_ 2高台跳水运动员当高度从h(t1)变化到h(t2)时，他的平均速度为_.,小,yf(x2)f(x1),x1x,A,解析 函数值的改变量y是表示函数yf(x)在xx0x的函数值与xx0的函数值之差，因此有yf(x0x)f(x0),D,C,互动探究学案,命题方向1 求函数的平均变化率,命题方向2 平均变化率的应用,规律总结 比较函数平均变化率的大小，可以先将函数
2、在每个自变量附近的平均变化率求出，然后进行大小的比较,平均变化率的几何意义,规律总结 解决本题的步骤是：首先求出函数值的变化量y，然后求出自变量的变化量x，最后利用平均变化率即为割线的斜率建立等量关系，利用方程思想求解x的值,不能正确识图致误,A两机关单位节能效果一样好 BA机关单位比B机关单位节能效果好 CA机关单位的用电量在0，t0上的平均变化率比B机关单位的用电量在0，t0上的平均变化率大 DA机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大,错解 选C因为在(0，t0)上，W1(t)的图象比W2(t)的图象陡峭，在(0，t0)上用电量的平均变化率，A机关单位比B机关单位大 辨析 从图上看，两机关单位在(0，t0)上用电量的平均变化率都取负值 正解 由题可知，A机关单位所对应的图象比较陡峭，B机关单位所对应的图象比较平缓，且用电量在0，t0上的平均变化率都小于0，故一定有A机关单位比B机关单位节能效果好故选B 点评 识图时，一定要结合题意弄清图形所反映的量之间的关系，特别是单调性，增长(减少)的快慢等要弄清,C,C,3,课 时 作 业 学 案,
