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1、2.。2.2反证法课前自主学习,基租才能楼高,F“预习课本P89一91,思考并完成下列问题一1(D反证法的定义是什么?有什么特点?尸月尸月月月有有月日月有月月月自自日自自新知和探反证法的定义及证题的关键一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立);经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了厚命题成立,这种证明方法叫做反证法反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与已知条件矛盾,或与假货矛盾,或与定义、定理、公理、事实矛盾等尸月尼月月尸有有月日月月月月月日自日自用点睛对反证法概念的理解(D反证法的原理是“否定之否定等于肯定“第一个否定是指“否定结论(假设
2、)“;第二个否定是指“逻辑推理结果否定“.(2)反证法属“间接解题方法“尸月尼月月月有月月日月有月月月日自日自自2.“反证法“和“证送否命题“的区别与联系(U联系:通过证明逆否命题成立来证明原命题成立和通过反证法说明原命题成立属于间接证明,都是很好的证明方法.(2)区别:永周记香希恩八名工祀春从结许的反面出发,推出条件的反面成立.而反证法一般是假设结论的反面成立,然后通过推理导出矛盾.尸月尼月月月有月月日尸月月月月日自日自自小议身手1.判断(正确的打“V“,错误的打“X“)(D反证法属于间接证明问题的方法.(Y)(2)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理.(X)(3)反证法的实
3、质是否定结论导出矛盾.(Y)尸月尼月月尸有月月日月有月月月日自日自自2应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哨些作为条件使用(7结论的否定即假设;原命题的条件:)公理、定理、定义等;原命题的结论AOG)B-GC.0O8D.8答来5Q尸月尼月月月尼月月日月有月月月日自日自自3如果两个实数之和为正数,则这两个数().一个是正数,一个是负数B两个都是正数C至少有一个正数D两个都是负数答秽:C334-用反证法证明“如果q5,那么a亏V5“,假设的内容应是咤栾:J5尸月尸月月月有有月日月月月月月日自日用自:课堂讲练设计,举一能通类题用反证法证明否定性命题关例已知三个正数5,c成等比数列,但不成等差数列
4、.求证:M5,M5,ME不成等差数列.证明假设V5,W5,ME成等差数列,则V5vE一2M5,即a十c十h2李“a,一c成等比数列,厉二ae,即5一VR2,r一J二5从而4三5三c,与4,5,c不成等差数列矛盾,故Je,M5,/c不成等差数列.尸月尸月月月有有月日月月月月月日自日自自人用反证法证明否定性命题的适用类型结论中含有“不“不是“不可能“不存在“等词语的命题称为否定性命题,此类问题的正面比较模糊,而反面比较具体,适合使用反证法.2.用反让沿证明劾学余跋的出骤佶设命题的结论不成立,即假定原结论的反面为真从反设和已知条件出发,经过一系列正确的通辑推理,得出矛盾的结果尸月尸月月尸有月月日月月月月月日自日自自活学活用已知/一丫十(1)证明方程A一0没有负数根.证明:假设吻是八9一0的负数根,E刑世一则xo0东x大一(且一12由0uvlt0F+E中ixXoi解得量砀Z这与xo0矛盾,所以假设不成立,故方程U一0没有负数根.尸月尸月月月有有月日月月月月月自自日自自
