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1、弧度制,一、知识回顾,1、角度制的定义 规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,二、弧度制,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。,1弧度,设弧AB的长为l，,若弧长l=r， 则AOB=,1 弧度,2弧度,r,若圆心角AOB表示一个负角，且 它所对的弧的长为3r，则AOB的弧度 数的绝对值是,-3弧度,弧度制的定义:,1.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。,用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制,一般地，我们规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧
2、度数的绝对值：,由弧度的定义可知：,圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径 长的比的绝对值。,定义的合理性,1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准. 2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,2、弧度与角度的换算,A,2弧度,2弧度,由180= 弧度 还可得,180= 1 180,三、例题,（1）、把6730化成弧度。,解：,解：,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位不能省。,3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少”的形式。如无特别要求，不用将化成小数。,注意：,例3.利用弧度制来推导扇形的公式：,四、课堂小结：,1.弧度制定义,2.角度与弧度的互化,3.特殊角的弧度数,.有关扇形的三个公式:,180= ,
