《2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 3.3.2双曲线的简单性质 课件（20张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 3.3.2双曲线的简单性质 课件（20张） （20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,双曲线的简单性质,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),复习回顾,椭圆的简单性质有哪些 ？,对称性;,双曲线是否具有类似的性质呢?,回想：我们是怎样研究上述性质的？,类比设疑,用椭圆的标准方程来研究其性质。,范围;,顶点;,离心率。,1、对称性,一、探究双曲线 的简单性质。,2、范围,对称轴是x轴、y轴。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),探究新课,对称中心是原点， 又叫做双曲线的中心。,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点。,根据椭圆的以上性质能够较准确地画出椭圆的图形。,问: 根据以上性质
2、能否较准确地画出双曲线的图形呢？,问: 双曲线向远处伸展时有什么规律?,2018/12/9,2018/12/9,10,4、渐近线,利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图,(2),渐近线对双曲线的开口的影响,(3),双曲线上的点与这两条直线有什么位置关系呢?,如何记忆双曲线的渐近线方程？,双曲线向远方伸展时双曲线上的点无限靠近这两条直线，但永无交点。,5、离心率,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,X,Y,F1,F2,O,B1,B2,A2,A1,2、范围：,1 、 对称性：,3、顶点:,4、离心率：,5 、 渐近线:,
3、关于x轴，y轴，原点对称。,A1(0,-a), A2(0,a),实轴 A1A2 虚轴 B1B2,|A1A2|=2a, |B1B2|=2b,ya或y-a，,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,典例解析,例1: 求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长, 虚半轴长, 焦点坐标, 离心率， 渐近线方程。,典例解析,0表示焦点在x轴上的双曲线； 0表示焦点在y轴上的双曲线。,总 结,巩固练习,1、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。,3、求适合下列条件的双曲线方程： (1)顶点在x轴上，顶点间距离为8， ； (2)焦点在y轴上，焦距是16， 。,2、求下列双曲线的焦点坐标： （1）x2-8y2=32 (2) x2-y2=-4,18,椭圆与双曲线的性质比较,课堂小结,|x|a,|y|b,|x| a，yR,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) 长轴长：2a 短轴长：2b,(-a,0) (a,0) 实轴长：2a 虚轴长：2b,无,再见,
