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专题训练(四) 特殊平行四边形的性质 与判定的综合应用,解：(1)证明：如图ABC与CDE都是等边三角形，1A60，2360，DEDC，13，DECF.又EFAB，4A60，42，EFCD.四边形EFCD是平行四边形DEDC，四边形EFCD是菱形,解：(1)证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，ABPCBP(SAS)，PAPC，PAPE，PCPE (2)由(1)知，ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPC，DAPE，DCPE，CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF90 (3)易知ABPCBP(SAS)，PAPC，BAPBCP，PAPE，PCPE，DAPDCP，PAPC，DAPE，DCPE，CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF180ADC18012060，EPC是等边三角形，PCCE，APCE.,解：(1)当BAC150时，四边形ADFE是矩形，DAE36012015090，四边形ADFE是平行四边形，四边形ADFE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形) (2)当BAC60时，平行四边形ADFE不存在，DAE360606060180 (3)当ABAC且BAC不等于60时，平行四边形ADFE是菱形综上可知：当ABAC，BAC150时，平行四边形ADFE是正方形,
