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1、第一节 逻辑思维,一、关于逻辑思维 1）什么是思维？ 思维是对世界的间接和概括的反映，属于理性认识。 思维有形象思维和抽象思维两种。,2）思维和语言的关系？ 抽象思维是借助于语言间接地概括地反映客观对象。 语言有自然语言和人工语言两种。 自然语言是人们日常生活中运用的语言。自然语言有多义性，一词多义。 人工语言又称符号语言。是人们创造出来用以表示某种特定意义的符号。,什么是逻辑思维？ 逻辑思维，就是抽象思维。 是在感性认识基础上，运用概念、判断、推理等方式对客观对象所做的一种间接的、概括的反映过程， 是科学认识中一种最普遍、最基本的形式。,什么是逻辑？LogicLogos 逻辑是研究抽象思维的
2、形式结构方面的规律。 E.g. 1.所有的分子都是由原子构成的。 2.如果水温降到冰点以下，那么水将结冰。,分别可以表示为： 所有的S都是P。 如果S，那么P。 其中S和P是变项，“所有的”、“都是”、“如果”和“那么”是常项。,逻辑有狭义和广义之分。 狭义逻辑只研究必然性推理，也叫演绎逻辑。 广义逻辑不仅研究必然性推理，也研究或然性推理，其中主要是归纳推理。,逻辑的基本规律,1.同一律。 2.矛盾律。 3.排中律。,二、逻辑思维的基本方法,1、分析与综合： 在通过观察、实验拥有一定的经验材料后，必须运用比较、分类、分析与综合等方法，对这些材料进行思维加工。,分析，是指把客观对象整体分解为各个
3、部分、因素、方面和特性，分别加以考察和认识，是对对象的具体把握。 综合，是在思维中将已有的关于客观对象的各个部分、方面、因素和特性的认识联结起来，形成关于客观对象的统一性认识的方法。,2、归纳与演绎,1）归纳方法：是从个别事物概括出一般原理的方法。它是在考察某类事物部分对象的基础上，抽取其共性并推广到该类的全体，从而形成关于该类对象的一般性认识。 归纳逻辑有古典归纳逻辑和现代归纳逻辑。,古典归纳逻辑主要指培根（F.Bacon，15611626）和密尔（也有翻译为穆勒）（J.S.Mill，18061873）所创立的逻辑。 现代归纳逻辑是在古典归纳逻辑的基础上引入了概率论的方法、逻辑演算的方法建立
4、起来的。,依据归纳的结论方式，可将归纳分为全称性归纳法和统计性归纳法。 依据归纳对象的范围，可将归纳分为完全归纳法和不完全归纳法。 依据归纳的方法，可将归纳法分为简单枚举法和科学归纳法。,（a）全称性归纳法是以全称性命题表述其归纳结果。 Case1：所有的零族元素都是惰性元素。 Case2：所有的天鹅都是白的。,（b）统计归纳法：是以概率命题的形式表述归纳结果的一种方法。 其模式为：“样本中百分之几的S是P，所以总体中的百分之几的S是P。”,如孟德尔的遗传分离定律的发现。 孟德尔对豌豆进行杂交实验，观察豌豆的7个相对性状的遗传现象，如种子形状（圆或皱）、子叶颜色（黄或绿）、花的颜色（红或白）等
5、。 通过对数据的统计得出显隐性之比为3：1。 统计归纳法是一个或然性的方法，前提为真而结论不一定为真。,Mill的求因果五法： a、契合法（求同法）： 18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫曾作过这样一种推理：摩擦冻僵的手，手便暖和起来；敲击冰冷的石块，石块能发出火花；用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。由此可知，运动能够产生热。,b、差异法（求异法）： 德国医生梅林和俄国医生明可夫斯基合作研究消化系统功能，他们切除了一条狗的胰脏，发现狗尿总招来大量的苍蝇，化验表明其中含有大量的糖分，由此找到了胰脏功能和糖尿病的联系，并导致了用胰岛素控制糖尿病的发明。,c、契合差异并用法： 在天晴出太阳的天气里，椋
6、鸟总能随阳光的方向飞行，即使阳光可能是从镜子里折射而来的，它们也能随着镜子里的阳光的方向飞行； 而在不见太阳的阴雨天气里，椋鸟就会迷失方向。 由此科学家们得出结论：椋鸟是一太阳作为定向标的。,d、共变法： 因船舶遇难而落水的人在水中最多能坚持多久？ 有人对此研究发现： 会水的人在0度时可以坚持15分钟，2.5度时30分钟,5度时是1小时,10度时是3小时,25度时是一昼夜。 可见。人在水中坚持时间的长短与水温高低有因果关系。,e、剩余法。,2）演绎方法：是从一般原理推出个别结论的方法。 古典的演绎（形式）逻辑：如亚里士多德的三段论和斯多葛学派研究的假言推理及选言推理。,演绎推理方法是一种必然推
7、理，只要前提为真，结论就必然为真。,局限性： 演绎推理结论的可靠性受前提制约，前提的可靠性在演绎逻辑的范围无法解决； 演绎方法是一种创造性较小的方法，结论包含的前提中，结论所提供的知识不会超出前提的范围。,试比较归纳方法和演绎方法。,3、类比方法,根据两个或两类对象之间具有某些方面的相似或相同，而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法。可以表示为： A 有a、b、cg、h B 有a、b、cg 则B有h 其基本环节是联想和比较。,17世纪荷兰物理学家和数学家惠更斯比较了声现象和光现象,发现它们有许多系统的属性：服从直线传播规律、反射规律、折射规律和干涉规律，通过实验又证明，声是由一
8、种周期性运动引起的，呈波动状态（即声波），由此推出，光也可能由周期性运动引起，也呈波动状态（即光波）。 类比推理在现代科学中的应用，有两种比较突出的类型：相关类比和模拟类比。,三、归纳的合理性问题,“归纳法是科学家的胜利，却是哲学家的耻辱。”,休谟问题： 我们能够从已观察到的事例推知我们所没有经验的东西吗？ 我们能够从观察到过去太阳每天升起就断定明天太阳一定会升起吗？,第二节 直觉思维,非（超）逻辑思维包括形象思维、直觉和灵感等 形象思维在科学研究中的作用？=想象力？ 直觉：intuition，源于拉丁文，是凝视、洞察的意思。 涵义有两种：感性直觉和理性直觉。,在科学发现中主要讨论理性直觉，科
9、学中的直觉被理解为不受某种固定的逻辑规则的 约束而直接领悟事物本质的思维形式。 直觉往往伴有一种被称为“灵感”的特殊心理体验，在直觉和灵感中包含着使问题突然澄清的顿悟。,1）偶然机遇型：来自外界的信息刺激。 a）思想点化，在阅读或交流中得到某种思想的启发，如达尔文受马尔萨斯“人口论”的启发提出进化论； b）原型启示，魏格纳大陆漂移学说是在看世界地图时得到的,2）积淀意识型：指直觉的激发来自大脑内部的积淀意识（潜意识）。 德国化学家凯库勒在梦中显现了苯分子结构。,直觉和灵感具有以下三个特征： （1）表现的突发性。 （2）结构的跳跃性。 （3）结论的或然性。,第三节 数学方法,一、数学方法的定义和特点 数学方法，用数学提供的概念、理论、方法，对研究对象的状态、关系、过程等方面进行描述，经过推导、计算和分析，最后揭示对象的内在联系和本质规律。,数学的特点： 1）抽象性， 2）精确性， 3）严密性， 4）广泛性。,为什么数学能够用来描述世界？,
