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1、曲 线 牡丹江职培基地 王立华,一、曲线的基本要素,ZH,HY,QZ,YH,HZ,JD,R,一、曲线的基本要素：,1、曲线中心角（）； 2、曲线半径（R）； 3、曲线切线长（T）； 4、曲线外矢距（E）； 5、曲线全长（L）； 6、缓和曲线长度（l0） 7、曲线始终点 8、实设超高（H）,二、曲线轨道外轨超高,设置外轨超高的目的 ： 1、为了平衡离心力，钢轨 垂直磨耗均匀； 2、保证轨道稳定，防止 车辆倾覆； 3、将离心力限制在一定 范围内，增加旅客舒适度。,二、曲线超高的计算与设置,取整为5整倍数 修规实设最大超高单线不超过125， 双线不超过150。,曲线外轨未被平衡的超高检算: 1.欠超
2、高 列车高速通过曲线时，外轨超高h不足产生未被平衡超高。 一般 hc75 困难时90,30、曲线外股欠超高时产生未被平衡向心加速度 31、曲线外股过超高时产生未被平衡离心加速度。,2.过超高 列车低速通过曲线时，外轨超高h过大，产生未被平衡超高。 检算超高公式 修规 H过30，困难时50mm,曲线超高的计算 步骤：1.测定列车实际速度； 2计算平均速度 3计算超高； 4曲线超高检算； 5计算容许速度。,例1：某单线区间曲线半径为800m，线路容许速度为100km/h，列车平均速度为67.9 km/h，u高=95 km/h，u低=56 km/h。计算应设多大超高？ 并检算超高设置是否合理？,解：
3、1.计算超高 取70小于125 合格 2计算欠超高 小于75 合格 3.计算过超高 合格,曲线超高顺坡 一、曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，允许速度大于120 km/h的线路，顺坡坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上；如无缓和曲线，允许速度大于120 km/h的线路，在直线上顺坡坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；允许速度大于160 km/h的线路，超高必须在整个缓和曲线内顺完；允许速度为120 km/h（不含）至160km/h的线路，在直线上顺坡的超高不应大于8 mm；其他线路，有缓和曲
4、线时不应大于15 mm，无缓和曲线时不应大于25 mm。,在困难条件下，可适当加大顺坡坡度，但允许速度大于120 km/h的线路不应大于1/(8vmax)；其他线路不应大于1/(7vmax)，且不得大于2。 二、同向曲线两超高顺坡终点间的夹直线长度应满足表3.7.4的规定，允许速度不大于160km/h的特殊困难地段不应短于25 m。允许速度不大于120 m/h的线路在极个别情况下不足25 m时，可在直线部分设置不短于25 m的相等超高段。如设置相等超高段困难，可在直线部分从较大超高向较小超高均匀顺坡。,三、反向曲线两超高顺坡终点间的夹直线长度应满足表3.7.4的规定，允许速度不大于160km/
5、h的特殊困难地段不应短于25 m。允许速度不大于120 km/h的线路在极个别情况下不足25 m时，正线不应短于20 m，站线不应短于10 m；困难条件下可按不大于1/(7vmax)顺坡，特殊困难条件下超高顺坡可延伸至圆曲线上，但圆曲线始终点的未被平衡欠超高不得超过第3.7.1条的规定。 四、允许速度不大于120 km/h的线路在特殊条件下的超高顺坡，铁路局可根据具体情况规定，但不得大于2。,思考题：,某单线铁路曲线半径R800m，一昼夜通过该曲线的各次列车次数、列车重量及实测速度 如下表所示，试确定该曲线的实设超高，并检算未被平衡的超高是否满足铁路线路修理规则的要求？,2.某单线区间曲线半径
6、为1000m，线路容许速度为110k/h，一昼夜各类列车次数、列车重量及实测行车速度见下表，通过计算确定曲线外轨超高。,缓和曲线,缓和曲线是直线与圆曲线的连接过渡段，每条曲线有两个缓和曲线，即第一缓和曲线，第二缓和曲线。 当列车由直线进入圆曲线时，线路轨距、超高、正矢由小到大(递增)，从圆曲线到直线又由大到小(递减)。如何使列车安全、平稳地运行，主要取决于缓和曲线。,缓和曲线的作用,1. 当列车从直线进入或驶离曲线时，不使离 心力突然发生或突然消失。 2. 使曲线超高不突然提高或降低。 3使轨距加宽不突然增大或减小。 4避免机车车辆对轨道急剧冲击。 5使机车车辆在曲线上形成内接平顺，使旅客感觉
7、舒适。,2.设置缓和曲线的目的是什么？ 答：一是使列车的运行方向逐渐改变，使曲线上所产生的附加力逐渐产生和消失，以减少车轮对轨道的冲击和振动，使旅客感到舒适，货物免遭挤压破损；二是使曲线外轨超高和小半径曲线的轨距加宽，有一个均匀递变的范围。,缓和曲线的线型要求 1.平面形状 曲率半径，由逐渐减小至R的一条变径曲线。 2.立面形状 S曲线在始点处与直线部分的外轨顶面相切，在终点处与圆曲线部分的外轨顶面相切。 实际：在立面上采用直线型外轨超高顺坡。 常用缓和曲线的线型 L = h/I 我国铁路采用三次抛物线作为缓和曲线。,缓和曲线长度确定,根据理论分析计算，缓和曲线的长度主要是根据圆曲线半径和列车
8、通过的行车速度来确定。 L缓10hu最高，容许速度大于120kmh的线路； L缓9hu最高，其他线； L缓7hu最高，困难地段； 以上公式计算结果应取10m的整倍数。,3.缓和曲线长度应保证列车在缓和曲线上行驶时达到什么要求？ 答：不致因外轨超高顺坡坡度过陡而发生车轮出轨的危险；不致因车辆的外轮升高速度过快而使旅客感到不适；不致因未被平衡的离心加速度变化过快而使旅客感到不适。理论分析表明，第二个条件是控制条件。,29缓和曲线与直线连接处不得有反弯或鹅头,曲线缩短轨的配置,钢轨接头按其相互位置【相对式接头（对接）相互式接头（错接）】 铁路原则上采用相对式接头。 在曲线上，由于外股轨线要比里股线长
9、，上股钢轨接头比下股钢轨接头错前，为了满足对接，在曲线上股应适当铺设缩短轨。,缩短轨的标准及要求 1.标准 【125m标准轨，配有缩短量为40、80、120】 【25m标准轨，配有缩短量为40、80、160】 2.要求 同一曲线一般使用同一标准缩短轨； 在困难地段采用不同缩短轨，以缩短量较大的作为计算标准。 在正线及到发线上，相错量不大于40+1/2缩短量，次要线再增加20。,曲线缩短量计算,1.圆曲线缩短量 =1500 2.一端缓和曲线缩短量 3总缩短量，曲线缩短量计算公式为,4圆曲线任一点缩短量 5缓和曲线任一点缩短量 6整个曲线标准轨根数= 7缩短轨数量=,例题 某曲线半径为600m，圆
10、曲线长为119.73m，缓和曲线长100m，直线上最末一节钢轨进入曲线的长度为55m，标准轨长为25m，轨缝为10mm。求：缩短轨类型，缩短量，数量，在第几号钢轨上安装缩短轨?,作业 某曲线半径为600m，圆曲线长为119.73m，缓和曲线长100m，直线上最末一节钢轨进入曲线的长度为55m，标准轨长为25m，轨缝为10mm。求：缩短轨类型，缩短量，数量，在第几号钢轨上安装缩短轨?,17.厂制缩短轨的缩短量，25m标准轨有( D )三种。 (A)30mm、70mm及110mm (B)40mm、80mm及120mm (C)40mm、80mm及140mm (D)40mm、80mm及160mm 32
11、.曲线地段里股应使用厂制缩短轨调整钢轨接头位置，以保持两股轨线的钢轨接头相对。( ),7.相对式接头里外股钢轨接头的允许误差，曲线上不大于40mm加 缩短量的一半 。 36.一个设有缓和曲线的曲线，内轨总缩短量由三部分组成，即两端缓和曲线缩短量和圆曲线缩短量。( ),曲线方向整正,绳正法的基本原理: 是利用曲线上各点正矢与曲率的关系，通过改正正矢，从而改变曲线曲率，使曲线恢复应有的圆顺度。,渐伸线原理,渐伸线的两个特性： (1)渐伸线的法线B1N1、B2N2是对应点上原曲线的切线； (2)渐伸线上任意两点曲率半径之差，等于对应点上原曲线弧长的增量。 根据渐伸线的定义和特性，曲线拨动时作两点假定
12、： (1)曲线上任一点拨动时都是沿渐伸线移动的； (2)曲线拨动前后其长度不变。,计划正矢的计算,圆曲线上的正矢:,缓和曲线上的正矢, 式中 为缓和曲线的正矢递增率，当n为缓和曲线分段数时有,拨量计算,基本原理,（1)曲线整正前后，应保持曲线两端方向不变，现场正矢总和等于计划正矢总和。 （2)曲线整正前后，应保持曲线两端直线的位置不变，始终点拨量为零。 （3)应满足各控制点对拨量的限制。,例：表为曲线整正计算的实例。其中曲线半径R=500m，两端缓和曲线长 实测正矢见表，其中第7点 为小桥，不允许拨动曲线。 解：圆曲线计划正矢 缓和曲线计划正矢,曲线轨道限界加宽,列车通过曲线时，转向架转动，而
13、上面的车体不能弯曲，因而车体两端突出于曲线外侧而中部伸入曲线内侧。同时，两相邻曲线超高不等时，由于车体倾斜，车体上部净空减少，若限界仍和直线上相同，就无法保证列车安全，因而曲线限界要加宽。其内侧加宽值和外侧加宽取决于车辆长度、两转向架中心销的距离和曲线半径。,16.曲线上加宽轨距，系将曲线轨道内轨( D )。 (A)位置保持不变 (B)位置基本不变 (C)向曲线中心方向移动 (D)向曲线中心反方向移动,曲线轨道轨距加宽,1、曲线轨道轨距加宽的目的,目的：为了减少磨耗，使转向架顺畅通过。 加宽方法：曲线内轨内移，外轨不动。 （1）斜接通过 （2）自由接通过 （3）楔接通过,1.确定轨距加宽有什么原则？ 答：保证占列车大多数的车辆能以“自由偏转”的形式通过曲线；保证固定轴距较长的机车车辆通过曲线时，不出现楔接形式，但允许以正常强制内接形式通过；保证车轮不掉道，即最大轨距不超过容许限值。,5.曲线为何要安装轨道加强设备？ 答：曲线钢轨在列车荷载的作用下，承受较大的横向力，使轨道横移和钢轨向外侧倾斜，轨距扩大。为了保持轨道稳定，需在轨道上安装轨距杆或轨撑，以加强轨道的刚度。,
