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1、教学基本信息课名折线统计图是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段小学年级五授课日期2016.3教材书名： 义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期： 2014年7月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者王昊丰台第五小学17310198729实施者王昊丰台第五小学17310198729指导者李义杰北京教育学院丰台分院小教研13810617900其他参与者指导思想与理论依据课程标准明确指出，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。统计的核心是数据分析。数据分析观念要求学生了解在现实生活中有许多问题应当先做调查，收集数据，通过分析作
2、出判断，体会数据中蕴含着信息；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。网络名词“大数据”(big data,mega data)，或称巨量资料，其核心在于挖掘数据中蕴藏的价值。教学背景分析教学内容：折线统计图是北京出版社教育部2013年审定义务教育教科书五年级下册第28页的内容。纵向梳理：统计与可能性的学习贯穿于小学的各个学段。在第一学段中，主要是感受分类和分类标准的关系，经历简单的收集整理的过程，能用自己的方式呈现结果，通过对数据的简单分析，感受数据中蕴含信息。但在第二学段中要求能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和
3、预测，而预测结果是折线统计图重要的作用之一。横向梳理：在旧京版教材中，单式折线统计图和复式折线统计图是分别在四、五年级进行教学的，而改版后的教材将折线统计图的知识都安排在了五年级下学期。我想这样更有助于学生对折线统计图进行系统、全面地认识。学生情况：这节课是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，有了绘制条形统计图的经验。并了解统计在现实生活的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识的一种新的统计图折线统计图。所以，本节课应重在让学生经历折线统计图的形成过程，进而观察折线统计图，找到其特点表示一个数量的增减变化情况。而有了学习较复杂条
4、形统计图的经验，较复杂折线统计图对学生来说理解起来不会是一个难点。所以教师整合两个例题，大胆对教学内容做了减法，重在引导学生观察折线统计图，根据数据进行预测，给了学生一个系统认识折线统计图的契机。教学方式：1. 演示法：通过现代教学手段，使学生获得知识更新和理解。2. 讨论法：在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。教学手段：多媒体课件，实物展台。技术准备：多媒体演示。教学目标(内容框架)1、认识并能绘制折线统计图，了解较复杂折线统计图的特点，在比较中感悟较复杂折线统计图的价值。2、能从统计图中获取尽可能多的信息，并
5、根据较复杂折线统计图进行合理的分析、判断、预测。3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，发展学生的数据分析观念。教学重点：认识并能绘制折线统计图，根据折线统计图描述数据并进行分析。教学难点：根据折线统计图进行分析、判断和预测。问题框架(可选项)一、引入折线统计图1.你们猜猜我可能是根据什么来预测的？2.收集数据：怎么找她的身高、年龄等数据呢？3.整理数据：（1）观察统计表：老师利用我们之前学习过的数学知识统计表进行了一下整理。说说你看出什么了？（2）如果我想能非常直观地就看出数据谁大谁小，可以怎么办呢？4.从这幅条形统计图的这些直条，你能直观
6、地看出什么？5. 刚才的同学是沿着直条的哪部分比划的？逐步简化，引入折线统计图。二、绘制折线统计图你们知道这是什么统计图吗？（折线统计图），这个统计图关键的是先确定什么呢？谁来说说作图的过程？三、看图分析,让数据说话1.看图获知信息。观察折线统计图，说说你获得了哪些信息？2.对比这两次的预测，我们差距明显缩小了很多，是什么使我们的预测更有说服力了？3.我只给大家提供了三个人的身高数据，你们就有了这么多的发现。如果想让结果更加合理，我们可以怎么样？参考大样本，独立预测、交流。教学过程(文字描述)一 、课前谈话，体现价值1谈话导入。同学们，每个人都有特长，说说你的特长是什么？ 2. 王老师的这个不
7、仅是特长，可以说是一项特异功能，就是能预测一个人未来的身高。我曾经为我的好朋友悠悠预测了身高，后来发现我预测的与她真实的身高还比较接近。你们觉得会有这种特异功能吗？你们猜猜我可能是根据什么来预测的？预设一：根据她当时的身高。 预设二：根据她每年长的身高。 评价：还真被你猜中了呢，我是根据一些数据来进行判断的。具体怎么预测的呢，相信学完这节课聪明的你们就会发现我特异功能的奥秘了呢。【设计意图：通过预测身高的问题，把本节课要学习的统计图的知识融入到学生感兴趣的问题解决中。引发学生兴趣的同时，体现统计图进行预测的工具性。】二、 收集数据、初步整理1 收集数据：（1）怎么找她的身高、年龄等数据呢？预设
8、：问问家人，找体检表格，自己记录。（2）课件出示：统计表。悠悠 0-15岁身高情况统计表年龄/岁出生2468101215身高/厘米5086104120134145155162【设计意图：在头脑中呈现搜集数据的方法，突出搜集数据的重要性。】2 整理数据：（1）观察统计表：老师利用我们之前学习过的数学知识统计表进行了一下整理。说说你看出什么了？预设一：直接读出数据的多少。（评价：你找到了表格中的数据）预设二：进行数据的大小比较。（评价：你进行了数据间的比较。）预设三：12岁之前都是每隔两年记录一次，而1215岁隔了3年。追问：你知道我为什么统计吗？（要看身高的生长规律，预测未来身高。）（2）如果我
9、想能非常直观地就看出数据谁大谁小，可以怎么办呢？预设：根据信息可以制成条形统计图。出示：条形统计图5087107122134143160162年龄/岁15追问：从这幅条形统计图的这些直条，你能直观地看出什么？预设：看出了直条高度不断增加。评价：你发现了身高变化的趋势。能用手势表示出来你所说的随着年龄的增长，身高是怎样的状态吗？（3）逐步简化，引入折线统计图。追问：刚才的同学是沿着直条的哪部分比划的？预设：顺着直条最上面去观察的。小结：就按照他说的，我们把直条简化一下。把这个年龄所对应的身高变成一个点，表示的身高变了吗？(没变)。现在我们再把这些点顺次连接在一起。年龄/岁508710712213
10、4143160162155087107122134143160162年龄/岁2468101215（4）再次回放做图过程，回顾做图方法。你们知道这是什么统计图吗？（折线统计图），这个统计图关键的是先确定什么呢？（点）谁来说说作图的过程？预设：首先我从横轴找到年龄0岁时，垂直于横轴画一条线，再在纵轴找到身高50厘米，垂直于纵轴画一条线，这两条线的交点就是出生时所对应的身高，在点的旁边标好数据。谁能继续说说2岁时的身高如何确定？最后再将点依次连成线。评价：同样的一组数据，同学们用了不同的形式进行整理，这就是数学形象简洁之所在。你们猜猜我是利用哪种图预测她之后的身高的吗？揭示课题，今天我们就解读一下折
11、线统计图里的密码。【设计意图：在条形统计图逐渐简化成折线统计图的过程中，了解折线统计图的产生过程以及绘制方法，同时让学生感受到两种统计图都能够进行数据的分析，弱化两者之间的区别。】三、看图分析,让数据说话1. 看图获知信息。观察折线统计图，说说你获得了哪些信息？预设一：数据本身的读取。（1）统计图的名称；（2）横轴表示什么；纵轴表示什么；（3）各个直观的数据是什么，例如出生时：50厘米评价：通过观察每个点，我们能读出相应的数据。预设二：数据之间的读取。（1）哪年身高最高，哪年身高最低。（2）哪两年之间身高增长的快，哪两年之间增长的比较慢，哪两年增长的同样多。追问：说说你是如何进行判断的？根据学
12、生描述的方法进行课件演示，学会辩证地看待问题。 图1：通过计算进行说明。 图2：通过比较占格的多少进行说明。图3：通过角度确定增长快慢。 图4：通过线的长短确定（第四种方法中需要辨析：必须在年龄的间隔相同时才可以。）小结：其实，这几方面是相互影响的，数据的差值大、线倾斜的角度越大、线越陡、相同年龄间隔线段就越长。（3）她从出生到15岁身高是逐渐增长的趋势。（板书：变化趋势）评价：你们不仅看出了统计图的表面信息，而且根据每年数据的变化进行了分析，根据“缓”、“陡”趋势分析出身高增长的快慢以及整体变化的趋势。特别了不起。2. 初步分析做预测。（体验随机性和规律性）那之后她的身高会怎样呢？你能预测她
13、18岁时身高大概是多少厘米。（1）独立分析预测。（2）汇报交流。说说你的预测结果。预设一：根据每年增长的平均身高水平进行预测判断。预设二：根据每年的趋势进行预测判断。教师分别记录学生预测的最高值和最低值。追问：我们预测的相差挺多的，怎么能使我们的预测更加合理呢？刚才同学们特别善于利用数据的资源，现在你也可以利用一下我这个资源，如果你需要什么可以向我提出来，如果我觉得合理就可以为你提供。预设一：人到多大年龄就不长了。预设二：15岁后，每年一般人大约长多少？评价：现在是大数据时代。她个人的信息还不足以进行预测，还需要一些人的信息做一下对比。预设三：找一些与她情况差不多的女孩，看看他们的身高是怎样变
14、化的。（3）参考个别样本，进行复式折线统计图的教学。赶巧王老师知道这三位老师与悠悠的年龄相仿，所以，我搜集了这三个人018岁时身高的数据信息制作成了折线统计图，根据这三幅图和其中的数据，你们在小组中讨论一下，看看这些数据对你们的预测，有没有什么帮助？打开学具袋。汇报：将悠悠身高的折线统计图透明片与三位老师的身高折线统计图分别进行重合，对比发现陈老师折线的趋势和数据与悠悠都特别接近，就按照陈老师的身高进行判断。评价：我们来看看这位同学多么智慧，将两个折线统计图进行重叠，变成了一副折线统计图，方便我们比较折线的趋势，这样的统计图叫复式折线统计图。课件演示合并的过程，合并后，你发现这幅图哪里有问题吗？预设：发现名字无法重合；发现两个图不好区分，因为都是用同样的线来表示。名称的教学：现在这幅折线统计图的名称是什么更贴切呢？图例的教学：使用图例进行区分，通常情况下我们用一条实线和一条虚线来表示。绘制的方法：如果让你将这两幅图绘制在同一幅图中，怎么绘制呢？预设：先绘制好一幅，再根据另一组数据绘制另一幅。出示：汇报：对比三幅图，1518岁她也就只能长1厘米左右，因为三幅图中都只长了12厘米。 拓展三组数据绘制较复杂折线统计图：如果想把这三位教师的也合并成一幅较复杂折线统计图，图例靠画成虚线和实线好像还
