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1、鸡兔同笼教学设计渭南市实验小学 常丽君教学内容北师大版小学数学五年级上册第99100页。教材分析本节内容属于“数学好玩”板块。教材借助“鸡兔同笼”这个载体，设计了三个问题：“鸡兔同笼”化简题，“鸡兔同笼”原题和“鸡兔同笼”类型题。通过合作探究利用“列表法”解决问题。意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略列表，为解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题提供了思路与方法。学情分析本节课对于学生来说较难，思维含量大，因此主在让学生探寻规律，利用列表法进行尝试、调整，体会列表法化难为易的特点与解决问题的可行性特点。教学目标知识技能学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，比较各种列举法的
2、特点，并让学生体会怎样列举更简便。过程与方法通过合作交流探索列表法解决“鸡兔同笼”问题，并了解用这种方法解决生活中类似的实际问题。情感态度知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重难点重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，尝试不断调整的过程，从中体会出列表法是解决问题的一般策略。难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。教学准备教学PPT，学习单若干张。教学过程课前游戏“速算24”。请用4、5、6、10四个数进行运算，每个数只能用一次，使得得数是24。设计意图：通过此游戏，让学生经历尝试和猜
3、想是解决问题的一般策略。一、情境创设，引入问题1.谈话引入。通过刚才的游戏，我们一同经历了尝试与猜想，本节课老师带领大家利用“尝试与猜想”这个解决问题的策略去解决“鸡兔同笼”问题。2.板书课题。3.了解“鸡兔同笼”问题。（1）数学文化：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著“孙子算经”中，距今大约1500年，是古代趣题之一。（2）出示原题“今有雉兔同笼，上有35头。下有94足，鸡兔各几何？（3）了解题意，明确问题。设计意图：引入古代趣题，激发学生学习的兴趣和探究欲望，让学生明确本节学习内容。2、 合作探究，寻找方法 （一）化繁为简，引出列表。1.出示简单的“鸡兔同笼“问题，引发思考。鸡兔同笼，有
4、9个头。26 条腿，鸡兔各几只？设计意图：给学生渗透“化繁为简”的数学思想，学会从简单的问题中找出规律和解决问题的方法，能够举一反三灵活运用。2.引出列表法。（1）鸡兔同笼，有9个头，猜一猜鸡兔可能有几只？鸡有几只兔有几只 （2） 加上“26条腿”这个条件，判断刚才的猜想是否都对？为什么？（3） 完善表格。鸡有几只兔有几只腿有多少条 （4） 引出“列表法”。像这样，我们把数据整理在一个表格内进行尝试调整的方法叫做“列表法”。（板书）他是我们解决问题最常用、最好用，也是最简单的方法。设计意图：通过一层一层的活动引入列表，让学生对列表法有更深层次的认识，做到了把表象的东西转为形象，让学生体会到了列
5、表法就是数据的有序整理，为后续探究规律做好了铺垫。（2） 逐一尝试，找到答案鸡有几只兔有几只腿有多少条18273645541. 将表格中的数据有序整理。 2.学生逐一尝试。3.找到正确答案。4.引出“逐一举例”。我们刚才把鸡和兔的只数按规律有序排列起来进行尝试的方法叫做“逐一举例”。5. 说一说“逐一举例”的好处是什么？不重复不遗漏。设计意图：通过逐一尝试，学生深切体会到列表法是解决此类问题的一种好方法，并且不重复不遗漏。（3） 合作探究，发现规律 观察表格中的数据，发现规律。1.出示小组合作要求。（1）组长带领组员对表格中的数据进行有序观察。（1、2列，1、3列，2、3列。） 鸡有几只兔有几
6、只腿有多少条18342732363045285426 （2） 组员发表意见。（3） 组长对组员的看法进行整理。（4） 小组代表汇报所发现的规律。2.小组进行合作交流。3.汇报展示。成果分享：（1）鸡和兔的总只数不变都是9只。（2）每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条。或每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条。4. 小结利用“列表法”进行尝试与猜想的可行性。5.思考：在尝试的过程中，如果腿比题目中的少了，该如何调整？如果腿比题目中的多了，又该如何调整？ 设计意图：通过小组合作有序进行观察，学生不但学习到观察的方法，还掌握了规律，为后续解决原题积累了丰富经验，并学会合理调试。三、解决原题，应用生活（一）
7、解决原题，优化方法1.利用列表法解决“鸡兔同笼”原题。（学生在逐一尝试中会找到更快的方法。）2.全班交流。3.方法优化：跳跃举例、取中举例（板书）。设计意图：让学生在原有基础上认识到跳跃举例和取中举例可以大大缩短尝试的时间，很快得到答案，从而使列表法得到优化。（二）应用列表，服务生活了解利用列表法可以解决生活中的“鸡兔同笼”型问题。 1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 2.数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得了68分，他做错了几道题？3.六（1）班全班50人组织去划船，大船每船坐6人，小船每船坐4人，他们共租了11只船，大船租了几只？小船租了几只？设计意图：体会列表法的应用价值，让学有所用。四、数学文化，拓展方法1.ppt向学生展示古人解决“鸡兔同笼”问题的方法。2.向学生介绍解决“鸡兔同笼”的其他方法都有哪些,体会“列表法”的一般性与服务性。设计意图：向学生渗透数学文化，介绍众多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，让学生体会有趣，并激发深层次探究的欲望。五、合作总结，整理内化1.谈谈自己本节课的收获。2.生生互相评价。设计意图：让学生回顾所学知识，帮助学生系统化整理知识。板书设计鸡兔同笼 逐一举例（不重复不遗漏） 列表法 跳跃举例 缩短尝试的时间 取中举例
