《2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.2.1 椭圆及其标准方程 课件（11张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.2.1 椭圆及其标准方程 课件（11张） （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时 椭圆及其标准方程,【学习目标】 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质,【自主学习】 1椭圆的定义 (1) 平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于 |F1F2|)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ， 之间的距离叫做焦距 注：当2a|F1F2|时，P点的轨迹是 当2a|F1F2|时，P点的轨迹不存在,2椭圆的标准方程 焦点在x轴上，中心在原点的椭圆标准方程是： ，其中( 0， 且 ) (2) 焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是 ， 其中a，b,c满足： ,【基础自测】 1.已知ABC的顶点B、
2、C在椭圆 x2/3+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 2.已知方程 ，表示焦点在y轴上的 椭圆，则m的取值范围为 .,3已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1，则|MF1|的长等于 . 4若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为 ，则这个椭圆的方程为,典型例析 例1求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和 （4，0），且椭圆经过点（5，0）； （2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）； （3）
3、经过P（-2 ，1），Q（ ，-2）两点.,例2.根据下列条件求椭圆的标准方程： （1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和 ， 过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点； （2）经过两点A（0，2）和B .,例3一动圆与已知圆O1：(x+3）2+y2=1外切，与圆O2：(x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.,例4 如图所示，点P是椭圆 上的一 点，F1和F2是焦点，且F1PF2=30,求F1PF2的面积.,当堂检测 1.若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0， ），直线y=3x-2与它相交所得的中点横坐标为 1/2，则这个椭圆的方程为 . 2.椭圆 的左、右焦点分别为F1和F2，点P在 椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍. 3.已知椭圆 的两个焦点为F1、F2， 且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为 .,
