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1、西宁市第四高级中学201819学年第一学期第二次月考试卷高 二 数 学一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A，则 B，则C，则，共面 D，共点，则，共面2如图，在同一直角坐标系中，表示直线y-ax与yx-a正确的是()3.一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(). （第3题图） （第4题图）A. B. C. D.4如图，在ABC中，BAC90，PA平面ABC，ABAC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是()A5 B8 C10 D6 5.正方体的
2、内切球和外接球的半径之比为（ ）A. B. C. D. 6.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为()A. B. 4 C. 4 D. 67.已知直线与直线平行，则a的值为 ( )A. B. C.1 D.-18如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知两条平行直线：3x4y50，: 6xbyc0间的距离为3，则bc( )A12 B48C36 D12或48 10.已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a，b在内的射影不可能是()A同一条直线 B两条互相垂直的直线C两条平行直线 D一条直线及
3、其外一点11a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )A B C D 12. 直线（为一切实数）的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题 ：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.空间四边形ABCD中，AD=BC=2，EF分别是AB、CD的中点，EF= ，则异面直线AD和BC所成的角的度数为_ABCP14.如图，PA平面ABC，ABBC， PA=AB=BC=2，则二面角PBCA的大小为_ （第14题图） 15. 已知实数x，y满足5x12y60，则的最小值等于_16.若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_三解答题：（
4、本大题共小题，共70分）17(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，E，F分别为和BC的中点(1)求证：EF平面；(2)若3，AB2，求EF与平面ABC所成的角 （第17题图） 18（本题12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；（2）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积. 19（本题12分）已知方程(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)已知方程表示的直线在x轴上的截距为3，求实数m的值；(3)若方程表示的直线的倾斜角是45，求实数m的值 20.（本题12分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面 （第20题图）21（本题12分）如图所示，在多面体PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积 （第21题图）22.（本题12分）已知直线， （1）当时，直线过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；（2）若坐标原点O到直线m的距离为，判断m与n的位置关系.- 4 -
