岩土工程结构可靠度

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1、岩土工程结构可靠度,李地元 资源与安全工程学院 13517407018,岩土工程结构可靠度课程： 32学时: 9-14周，每周3次课（6学时） 2学分: 选修课程 教材：岩土工程结构可靠度邓建编著 成绩：平时成绩30%：适当的作业和到课 考试成绩70%：开卷或闭卷待定,教学计划与管理,所需专业背景知识,概率论与数理统计,结构设计原理与方法,岩石力学,土力学,其它与岩土工程、地下工程的相关设计等,Matlab程序设计,第一章：绪论,1.1 引言,1.2 岩土工程中的不确定性,1.3 可靠度理论与实践的发展,1.4 可靠度分析的目的和程序,岩土工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点,可靠度是“

2、产品或系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率”。 可靠性理论侧重于产品或一个系统的可靠度，主要是一些基础理论；岩土工程结构可靠度侧重于工程领域应用。 岩土工程自身也是一系统，其可靠度的计算远比单个或一批产品的可靠度计算复杂。,1.1 引言,岩土工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点,产品失效率有浴盆曲线特征；岩土工程结构失效也有浴盆曲线特征，只不过其中间段一般比较长，特征不明显而已。,岩土工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点,彩色电视机的平均寿命为15000小时，假设其服从指数分布，如果我们每天使用2小时，5年的可靠度和10年的可靠度各为多少？解,产品可靠度计算,一土坡工程，得出

3、状态函数： 已知正压力均值为100KPa，标准差20KPa，土的磨擦角均值为35度，标准差5度，土的粘结力均值50KPa，标准差10KPa。求该土坡的安全度。,岩土工程可靠度计算,传统工程结构设计,早期的工程结构设计一般采用容许应力法。容许应力法是按照结构构件的截面计算应力不大于规定的材料容许应力的原则，它要求在荷载作用下，结构或构件某截面应力不超过材料的容许应力。,随着工程结构分析方法的发展，出现了破损(或破坏)阶段设计法。破损阶段设计法与容许应力法的主要区别在于考虑材料的塑性性质，计算截面或构件在塑性状态下的承载能力。,安全系数法,工程结构设计,容许应力法,破损阶段设计法,(a) 应力-应

4、变模型 (b) 损伤模型 Mazars损伤模型,(a)应力-应变模型 (b)损伤模型 Loland损伤模型,安全系数法,安全系数法优缺点,通常认为安全系数大于1，结构安全；安全系数小于1，结构将产生失稳。安全系数法由于使用方便，应用时间较长、应用范围也比较广。,但长时间的实践也证明，安全系数法具有局限性，表现在： (1)由于安全系数是根据经验确定的数值，使结构设计非常粗糙。 (2)安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。例如：强度均值相同，方差不同的材料，计算的安全系数一样，但安全度不会一样。 (3)加大结构的安全系数，不一定能按比例地增加结构的安全度。,安全系数法固有缺限,传统的安全系数

5、法设计没有考虑到如下的事实：材料性能、构件尺寸以及结构的荷载都是随机的几何量或物理量，而不是确定的单值量。如岩土的强度测试离散性很大(如果正态分布，方差很大)，结构构件尺寸测量，各次测量的结果肯定有误差。安全系数法只是把这些不确定量用一个笼统的安全系数掩盖起来。,为克服这些缺点，人们发展一门新的学科工程结构可靠度。,工程结构可靠度定义,工程结构可靠度是在规定的时间内、在规定的条件下，工程结构完成预定功能能力。可靠度是从概率的角度对可靠性的定量描述。可靠度设计是以承认结构有失效(或破坏)的可能性为前提的。,(1)半经验半概率法-对影响结构可靠度的某些参数进行数理统计分析，并与经验相结合，然后引入

6、某些经验系数。该法对结构可靠度还不能作出定量的估计。 (2)近似概率法-一次二阶矩法，它采用概率论的方法对结构可靠度进行计算，不过不是采用精确的计算方法，而是采用近似的方法计算结构的可靠度，是目前结构可靠度实际计算中应用最多的方法。 (3)全概率法-是完全基于概率论的结构可靠度精确分析法。计算比较复杂，目前还很少直接使用该方法。,工程结构设计方法,1.2 岩土工程中的不确定性,岩土工程的介质很复杂。以岩体为例，岩体是地质体的一部分，这种地质体中存在着大量的结构面，如节理，裂隙，断层等，具有非常复杂的力学特性；以土介质为例，土体的含水率不同，内部孔隙及结构各异，所表现的力学性质(如强度)千差万别

7、。 岩土工程地质条件及岩体性质参数具有不确定性，岩土工程中的不确定性主要表现在三个方面： (1)岩土本身固有的不均匀性； (2)统计所带来的不确定性； (3)模型不准确引 起的不确定性。,(1) 岩土自身固有的不均匀性,岩土介质与其它材料介质的最根本区别是它的性质和结构的不均匀性。 a、岩体中裂隙分布的不确定性：岩体中存在着大量结构面(断层和节理)。(照片)(in2) 节理裂隙调查(in3) b、岩体力学性质的不确定性：岩体是非均质的各向异性体，各点间的性质往往有较大差异，同一试样在相同试验条件下测定其强度，结果也表现出一定的离散性。(岩石力学试验in4) (岩石力学试验结果in5) c、所受

8、载荷的不确定性：地下岩体工程的结构所受的载荷是多种多样的，同时也具有不确定性，如岩石容重、地应力、地下水、地震、爆破震动、降雨等，这些载荷很难用确定性指标描述，它们都是随机变量,(2) 统计所带来的不确定性,目前人们对岩体性质参数的掌握主要方法是通过现场取样，实验室测试，然后统计推断而得到，使得结果不可避免地带有不确定性。具体表现在： (a)岩体本身固有的性质和结构的不均匀性，使得少量的试验难以得出岩体力学参数，由此产生不确定性； (b)取样和测试过程中，测试环境条件的变化以及测试方法的不一致等，都使结果有差异； (c)从实验室试验的力学参数，推断岩体力学参数，这就使结果具有很大的不确定性。

9、不同的人，不同的单位对同一工程进行力学计算，所计算的结果有很大的差异，这完全不奇怪。,(3) 模型不准确引起的不确定性,岩土工程的设计和分析是通过数学模型或模拟(例如公式、方程、算法、计算模拟程序等)来实现一组输入变量或基本变量与所要求的输出量之间的联系。 岩体力学模型可以采用弹性力学模型；损伤力学模型；弹塑性力学模型；流变力学模型等。 采用有限元进行力学计算是通过输入岩体的弹性模型参数、体重、粘结力参数、内摩擦角参数、抗压强度等，得出工程岩体的变形量，应力分布，工程中各点的安全系数等结果。采用不同的模型进行计算，结果肯定不同。,(4) 岩土工程可靠度研究的必要性,岩土工程中存在的不确定性，使

10、人们对用安全系数来表示安全程度产生了疑问。岩土工程中的不确定性导致了目前岩土力学分析难以满足工程实际要求。 鉴于复杂岩土具有不确定性，以往沿用的“确定”参数和安全系数概念已不完全适用，确定性模型不足以概括复杂的岩石力学特性，可靠性理论有可能为岩石力学提供更合适的分析手段。 可靠度分析方法对现有数据资料进行概率统计分析，使许多不确定性因素定量化。,以上分析说明：采用可靠性理论研究岩土工程无疑具有重要的意义。以随机可靠性理论为基础对工程结构进行极限状态设计是工程结构设计理论的一个重大发展。,1.3 可靠度理论及可靠度标准的发展,可靠度的研究早在1930年代就开始，当时主要是围绕飞机失效进行研究。可

11、靠度在工程结构设计中的应用大概从1940年代开始。在我国，结构可靠性问题的研究始于1950年代中期。于1984年提出的建筑结构设计统一标准采用国际上正在发展和推行的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。1985年建筑科学研究院会同建工、铁道、公路、港工、水工等五大部门，开始编制全国的“工程结构可靠度设计统一标准”。同时，铁路工程结构、公路工程结构、港口工程结构、水利水电工程结构可靠度设计统一标准陆续开始编制。 建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068-2001)、 公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T50283-1999)、 港口工程结构可靠度设计统一标准(GB50158-92)、 水

12、利水电工程结构可靠度设计统一标准(GB50199-94)和 铁路工程结构可靠度设计统一标准(CB50216-94)相继建立，使工程结构可靠度设计有据可依。,岩土工程可靠度理论与实践的发展,岩土工程的可靠性问题研究明显落后于结构工程。 岩土工程可靠度分析有许多应用领域，如边坡、采矿、隧道、挡土墙、地基、桩基、大坝等 (岩土工程的几个照片）。 我国岩土工程可靠性研究开始于70年代末80年代初，主要集中在土坡、地基、桩基、隧道等工程。,1.4 工程结构可靠度研究目的及研究步骤,工程结构可靠度分析的目的大概可分为三类：(1)已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠指标，校核结构的可靠度；(2)校核现行

13、规范，给出规范中有关系数所对应的安全水准；(3)在给定目标可靠指标下，计算现行规范设计式中的系数，得出具有新的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。 工程结构可靠度分析步骤具体包括：(1)确定工程的可靠度分析模式；(2)基本变量数据的搜集；(3)基本变量的概率模型及统计参数；(4)建立工程极限状态方程；(5)计算可靠度与可靠指标，并进行决策。,第二章：工程随机数据的采集与处理,工程随机数据的采集,随机变量及其概率分布,随机过程及其最大值分布,工程随机数据的处理方法,工程结构的可靠性分析，首先需要确定工程结构基本变量和参数展现出来的随机信息，对基本变量和参数建立起适宜的概率模型，方可用于可靠性分

14、析。 可靠性分析过程是基本变量的随机信息采集、处理、模拟和应用过程。,随机信息采集、处理、模拟和应用过程,2.1 工程随机数据的采集,1、试验与观测方法 (1)真实情况的实测与观察 这是利用近现代的各种测量与观察工具来获得随机变量样本数据的一种方法。例如深部的地应力可通过实测获得。当所需的样本容量较大时，将花费大量的人力和财力，有时需要作破坏性的试验。 (2)标准试件的试验 这是在实验室进行的一种专门试验。例如对某种岩石的标准试件做单轴抗压试验，以确定岩石单轴抗压强度的概率分布。 (3)模拟实验 这是基于相似原理的一种试验方法。用这种实验方法所获得的数据真实性较差。由于对一些复杂产品及大型工程

15、系统难以进行现场测试，就可以采用这种方法，它具有良好的经济性。模拟实验可分为物理模拟和数学模拟(数值模拟或计算机模拟)两种。,2.1 工程随机数据的采集,2、工程估计方法 (1)当测试结果近似正态分布，且均值为x时，根据经验选取随机变量的变异系数x，用“3”原则，可估算出该随机变量的标准差x、最小值xmin和最大值xmax,(2)如果已给出数据的偏差，xx，可用“3”原则，可估算出该随机变量的均值x和标准差x,(3)如果已知数据的变动范围xmin，xmax，可估算出该随机变量的均值x和标准差x,2.1 工程机数据的采集,2、工程估计方法 (4)如果已知数据最小值为xmin，变异系数为x，数据小

16、于xmin的概率为p，可估算出该随机变量的均值x,1 随机变量的类型,在实际问题中，常用的随机变量有离散型随机变量和连续型随机变量两种类型： (1)如果随机变量所可能取的值能够一一列出来，即它的取值是有限个或无限个但可列出来，则称X为离散型随机变量。如掷骰子，出现的点数X是能够一一列出来的(X=1，X=2，X=6)，X是一个离散型随机变量。 (2)如果随机变量X的所有可能取值充满某个区间(a,b）。a可以是-，b可以是+ ，则称X为连续型随机变量。如一批零件的测量直径，规定其偏差不超过1mm，则偏差是一个连续型随机变量。,2.2 随机变量及其概率分布,2 离散型随机变量的概率分布,(1) 分布律,对于离散型随机变量X，其概率分布就是指它的概率分布律，简称分布律。离散型随机变量X的一个可能取值，它取该值的概率为pi，则X的分布律可用下式表示：,离散型随机变量X的分布律