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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019届高三好教育云平台9月份内部特供卷高三文科数学（三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、1设集合，则（ ）ABCD【答案】D2函数的定义域为（ ）ABCD【答案】B3设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A4已知函数，则该函数零点个数为（ ）A4B3C2D1【答案】B5已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D23【答案】C6设，则（ ）ABCD【答案】A7函数在上单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD【答案】D8函数的图象大致是（ ）ABCD【答案】C9在中，则的形状一定是（ ）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形【答案】D10当时，函数的
3、最小值为（ ）A2BC4D【答案】C11已知函数的定义域为当时，；当时，；当时，则（ ）A2B0CD【答案】A12已知函数对任意的，都有，且当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD【答案】D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，满足，则的最小值为 【答案】14为边，为对角线的矩形中，则实数 【答案】415若关于的不等式的解集为，则 【答案】16设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 【答案】三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）设向量，（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，又因为所以又，所以，（2）
4、函数；因为所以，故，即的最大值为18（12分）已知等差数列满足：，的前项和为（1）求及（2）令，求数列的前项和【答案】（1），；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，所以；（2）由（1）知，所以，所以， 即19（12分）在中，内角，的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，的周长为5，求的长【答案】（1）2；（2）2【解析】（1）由正弦定理，设，则所以，即，化简可得又，所以因此（2）由，得，由余弦定理及，得，所以，又，所以因此20（12分）设为数列的前项和，已知，（1）求，；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和【答案】（1）1，2；（2）；（3）【解析】（1）令，
5、得，因为，所以，令，得，解得（2）当时，；当时，由，两式相减，整理得，于是数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以（3）由（2）知，记其前项和为，于是得从而21（12分）已知函数，对任意的，恒有（1）证明：当时，；（2）若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求的最小值【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）易知由题设，对任意的，即恒成立，所以，从而，于是，且，因此，故当时，有，即当时，；（2）由（1）知，当时，有，令，则，而函数的值域是因此，当时，M的取值集合为当时，由（1）知，此时或，从而恒成立综上所述，的最小值为请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（1
6、0分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为1直线与圆交于，两点，试求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得：，的直角坐标方程为：（或者）（2）设，两点对应的参数分别为，直线和圆的方程联立得：，所以，所以23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）若的解集为，求实数，的值；（2）当且时，解关于的不等式【答案】（1）2，3；（2）【解析】（1）因为，所以，；（2）时等价于，当，所以舍去，当，成立，当，成立，所以原不等式解集是【宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（文）试题用稿】好教育云平台 内部特供卷 第5页（共8页） 好教育云平台 内部特供卷 第6页（共8页）
