《2018年优课系列高中数学苏教版必修二 2.1.3 两条直线的平行与垂直 课件（20张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学苏教版必修二 2.1.3 两条直线的平行与垂直 课件（20张） （20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两条直线的平行与垂直 第一课时 平行,一.情景展现,一.情景展现,一.情景展现,两条直线的平行,问题1：初中平面几何中怎样判断两条直线平行?,二、问题探究:,问题2：在解析几何中如何刻画两条直线互相平行？,斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率来刻画直线的平行关系呢？,练习：试在同一坐标系内 分别画出下列各组直线.,（1） y=x, y=x+1 .,（2）y=-2x-1, y=-2x+3 .,（3）y=3x+1, y=3x-2 .,1.猜想： (1)斜率存在且不重合的两条直线 互相平行，则它们的斜率相等；反之也成立。 (2)若不重合的两条直线的斜率都不存在，则两条直线平行.,如图所示,（2
2、）当两条直线的斜率都存在时，如果它们互相平行，那么它们的斜率相等;反之，如果两条直线的斜率相等，那么它们互相平行.,符号表示：设l1、l2是不重合的两条直线 ， l1l2 k1=k2 （ k1、k2均存在）.,三、数学结论 （1）如果直线l1、l2的斜率都不存在，那么l1l2 .,例1.求过点A(2,-3),且与直线 2x+y-5=0平行的直线方程.,四、例题分析,分析：欲求直线的方程，根据题意只需求出直线的斜率；又所求直线与已知直线平行，因此，只要求出已知直线的斜率即可.,又析：观察上面所求得的直线的方程，你能发现该方程与已知直线的方程之间的关系吗？据此，你可以从其它的角度来求直线的方程吗？
3、,解题反思：,1.解题依据 斜率相等的两条直线平行；,2.解题规律 与Ax+By+C=0平行的直线的方程为Ax+By+C1=0 （C1C）.,3.数学思想 数学结合.,变式1：以AB、BC为一组邻边作平行四边形，求另外两边所在的直线方程.,变式2：以A、B、C为顶点可作多少个平行四边形？你会求其中一个平行四边形四条边所在的直线方程吗?,例2.求证：顺次连结A(2，-3)，B(5,-3.5)，C(2，3)，D(- 4，4)四点所得的四边形是梯形.,例3.直线m:ax+3y+1=0与n:2x+(a+1)y+1=0互相平行，求a的值 解：由于mn，m的斜率km存在，所以n的斜率kn也存在，即a-1.
4、 又 km=-a/3, kn=-2/(a+1). 因为mn，故km = kn，即 -a/3=-2/(a+1). 解得a=2或a=-3， 当a=2时，两方程表示同一直线，不符合题意，舍去； 当a=-3，两直线平行，a=-3为所求,反思:根据直线一般方程判断两条直线平行的方法,两条直线方程,斜率存在时化为斜截式方程,求两条直线的斜率,两条直线斜率都不存在,平行,k1= k2,平行,不平行,一条斜率存在一条不存在,不平行,课堂练习1：,1.有下列命题： 若两条直线平行，则斜率相等；若两条直线斜率相等，则它们平行；若两条直线平行，则倾斜角相等； 若倾斜角相等，则两条直线平行.其中正确的命题有（ ） .
5、个 .个 .个 .个 2根据条件，判断直线m与n是否平行： (1)m过点A(3,-1)和B(-1,1),，n过点C(-3,5)和D(5,1)： . (2)m的倾斜角为45度，n的方程是x+y=1： . (3)m的倾斜角为直角，n过点R(-6,0)平行于直线x+3=0： .,D,平行,平行,不平行,3.直线mx+3y-2=0与直线2x+(m-1)y+1=0平行，则m的值为（ ） .-2 .3 .3或-2 .-2或-3 4.与两个坐标轴围成的三角形面积为6,且与直线m:3x-4y-12=0平行的直线方程为 . 5.若直线Ax+2y-1=0和直线6x-4y+C=0互相平行，则A、C满足的条件为 .,课堂练习2：,3x-4y+12=0,A=-3,C2,B,五、回顾小结,1.判断两条不重合直线平行的方法： (1)l1l2 k1=k2 （k1、k2均存在）， (2) l1与l2 的斜率都不存在时，它们平行； 2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为： Ax+By+C1=0（C1C） 3.运用的数学思想方法：分类讨论、数形结合等； 4.数学方法：待定系数法.,
