《2018年优课系列高中数学苏教版必修二 2.3.1 空间直角坐标系 课件（15张）2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学苏教版必修二 2.3.1 空间直角坐标系 课件（15张）2 （15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修2,2.3.1 空间直角坐标系,平面解析几何的基本思想是什么?,借助平面直角坐标系，用代数方法来研究直线、圆等图形的有关性质,那么，怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？,问题情境,建立平面直角坐标系，平面上任意一点与坐标建立一一对应关系 直线、圆等几何图形就与方程f(x，y)0建立对应关系，进而利用方程揭 示图形的有关性质,空间直角坐标系,x,y,z,O,从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz,点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空间
2、直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系,数学建构,x,y,z,O,通常，将空间直角坐标系画在纸上时， x轴与y轴、x轴与z轴均成135，而z轴垂直于y轴 y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等,对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上 的射影，即通过点A作三个平面分别垂直 于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R点P，Q，R 在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，
3、y，z)叫做 点A的坐标，记为A(x，y，z),A,空间直角坐标系画法与表示.,数学建构,在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6),x,y,z,O,数学应用,D,B,C,B,A,D,C,A,x,z,y,例2如图，已知长方体ABCDABCD的边长为AB12，AD18， AA5以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标,数学应用,B1,D,B,C,B1,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2， 写出正方体各顶点的坐标,建立适当空间直角坐标系,数学应用,13,z,x,y,O,
4、在正四棱锥SABCD中，建立如图所示的空间直角坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标,S,A,B,C,D,数学应用,点P(3，2，1)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为_； 点Q(2，3，1)关于原点的对称点的坐标为_； 点R(2，4，1)关于z轴的对称点的坐标为_,P(3，2，1),Q(2，3，1),R( 2， 4，1),数学应用,点P(x，y，z)关于 原点的对称点的坐标为_； 坐标平面xOy的对称点的坐标为_； 坐标平面yOz的对称点的坐标为_； x轴的对称点的坐标为_； z轴的对称点的坐标为_,P1(x，y，z),空间任一点P(x，y，z)关于原点、轴、坐标平面的对称点的坐标特征.,P2(
5、x，y，z),P5(x，y，z),P3(x ，y，z),P4(x，y，z),数学建构,1下列点中，位于yoz平面内的是( ) A.(2，2，0) B.(0，2，2) C.(2，0，2) D.(2，0，0) 2点P(4，2，6)在xOy平面内射影P的坐标是_. 3点P(2，1，4)到xOz平面的距离是_.,B,(4，2，0),1,数学应用,平面xOy内点的坐标特征为_； 平面yOz内点的坐标特征为_； 平面xOz内点的坐标特征为_； x轴上点的坐标特征为_； y轴上点的坐标特征为_； z轴上点的坐标特征为_,空间内落在坐标轴上或坐标平面内的点的坐标特征.,z0,x0,y0,y0，且z0,x0，且z0,x0，且y0,数学建构,例3(1)在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都满足z3，并画出图形； (2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件,x,y,z,O,数学应用,如图，已知四棱锥PABCD中，PA垂直于矩形ABCD所在平面，M是PC的中点，N在PB上，且PN3NB，已知AB4，AD3，PA5， 建立如图所示坐标系，写出点P，A，B，C，D，M，N的坐标,x,y,z,A,P,B,D,C,M,N,数学应用,1右手坐标系的建立； 2坐标轴、坐标面； 3根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标的方法,小结,
