《2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 2.5.1直线间的夹角 课件（16张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 2.5.1直线间的夹角 课件（16张） （16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 直线间的夹角,(1)共面直线的夹角,1.直线间的夹角,当两条直线l1与l2是异面直线时,l1,A,B,C,在直线l1上任取一点A作AB/l2,我们把直线l1与直线AB的夹角叫作 异面直线l1与l2的夹角.,l2,(2)异面直线的夹角,空间直线由一点和一个方向确定, 所以空间两条直线的夹角由 它们的方向向量的夹角确定.,(3)空间直线夹角的计算,2.两向量夹角的余弦公式,30,例2、如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，BC=2，AA1=3， 求对角线AC1和侧面对角线 A1D的夹角 的余弦值。,A(0,0,0), C1(2,2,3), A1(0,0,3)
2、, D(0,2,0),2,2,3,练习1、如图，在空间直角坐标系中有 长方体ABCD-A1B1C1D1， AB=2，BC=1，AA1=3， 求对角线AC1和侧面对角线 A1D的夹角 的余弦值。,1,2,3,练习2、 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1E1D1F1 ，求BE1与DF1所 成的角的余弦值。,y,练习3. RtABC中，BCA=90,现将ABC沿着平面ABC的法向量平移到A1B1C1位置，已知BC=CA=CC1,取A1B1、A1C1的中点D1、F1,求BD1与AF1所成的角的余弦值。,y,z,x,练习4.在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB4，AD3，AA12，E，F分别是线段AB，BC上 的点，且EBFB1. 求直线EC1与FD1所成 角的余弦值,4,3,2,1,1,方法技巧 求线线角的关键是,转化为直线的方向向量之间的角，通过数量积求出。,小 结,直线间夹角的计算,
