《2018年优课系列高中数学人教b版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质 课件（69张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学人教b版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质 课件（69张） （69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2椭圆的简单几何性质(1),一、复习回顾：,1.椭圆的定义:,平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a （大于|F1F2 |）的动点M的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程：,3.椭圆中a,b,c的关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,a2=b2+c2,椭圆的几何性质,a2=b2+c2,-axa, -byb 椭圆位于直线x=a,y= b所围成的矩形中， 如图所示：,二、新课讲解：,1、椭圆 的范围：,由,x,y,x,o,二、椭圆的对称性,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,17:04:08,1
2、7,y,x,o,17:04:08,18,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,17:04:09,57,y,x,o,从图形上看： 椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形
3、又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。,从方程上看： （1）把x换成-x方程不变，图象关于 轴对称； （2）把y换成-y方程不变，图象关于 轴对称； （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变， 图象关于 成中心对称。,y,x,原点,坐标轴是椭圆的对称轴， 原点是椭圆的对称中心。,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。,*长轴、短轴： 线段A1A2、B1B2分别 叫做椭圆的长轴和短轴。 它们的长分别等于2 a和2 b 。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,3、椭圆 的顶点：,令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点为（ ）， 令 y=0，得 x=？说
4、明椭圆与 x轴的交点为（ ）。,0, b,a, 0,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个 交点，叫做椭圆的顶点。,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,0,0,四、椭圆的离心率,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，请问：此时椭圆的变化情况？,b就越小，此时椭圆就越扁。,2）e 越接近 0，c 就越接近 0，请问：此时椭圆又是如何变化的？,b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。,3) 如果a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆的标准方程就变为圆的方程：,离心率：,因为 a c 0，所以0 e 1,小
5、结一：基本元素,1基本量：a、b、c、e、（共四个量）,2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）,3基本线：对称轴（共两条线）,请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）,-a x a, - b y b,关于x轴、y轴成轴对称； 关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. (ab),知识归纳,a2=b2+c2,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. (ab)
6、,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,长半轴长为a,短半轴长为b.(ab),-a x a, - b y b,-a y a, - b x b,a2=b2+c2,a2=b2+c2,例1、已知椭圆方程为 ，则,范围：_; 对称性：_; 顶点：_; 长轴长： ；短轴长： ；焦距:_; 离心率： ；,练习：说出下列椭圆的范围、对称性、顶点和离心率,例题2求适合下列条件的椭圆的标准方程,(1),(2) 离心率 为 , 焦距为6,(3) 长轴是短轴的2倍, 且过点P(2,-6),求椭圆的标准方程时, 应: 先定位(焦点), 再定量（a、b）,当焦点位置不确定时，要讨论，此时有两个解！,长轴长为20，离心率为,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. (ab),(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),-a x a, - b y b,-a y a, - b x b,a2=b2+c2,小结,
